蘇教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、20162017 學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí) 數(shù)學(xué)(考試時(shí)間:120 分鐘，滿(mǎn)分 100 分)題號(hào).一112二13181920 2122三23242526總分得分一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 2 分，共 24 分在每小題給出的的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確 的，請(qǐng)將正確答案的字 母代號(hào)填入對(duì)應(yīng)題目后的括號(hào)內(nèi)）1.下列圖案中,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )2.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 2 倍 ,則這個(gè)多邊形是( )a. 三角形 b. 四邊形 c. 五邊形 d. 六邊形3.在 abc 中,c=90,ac=3,bc=4,cd 是中線,則 cd 的長(zhǎng)為( )a. 2.5 b

2、. 3 c. 4 d. 54.正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)軸共有( )a. 1 條 b. 2 條 c. 3 條 d. 4 條5. 一個(gè)直角三角尺和一把直尺如圖放置,如果 =47，則 的度數(shù)是 ( ) a. 4 3 b. 47 c. 30 d. 605. 下列說(shuō)法正確的是( )a. 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形b. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形c. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形d. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形7. 若順次連接四邊形 abcd 各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形,則四是( )a.矩形 b.菱形 c.對(duì)角線互相垂直的四邊形 d.對(duì)角線相等的四邊形 8. 如圖,正方

3、形小方格邊長(zhǎng)為 1,則網(wǎng)格中 abc是( )a.直角三角形 b.銳角三角形c. 鈍角三角形 d.以上答案都不對(duì)9. 如圖, abcd 的周長(zhǎng)為 16 cm,ac 與 bd 相交于點(diǎn) o,oeac 交 ad 于 e,則dce 的周長(zhǎng)為( )a.4cm b.6cm c.8cm d.10cm10. 下列命題中錯(cuò)誤的是( )a平行四邊形的對(duì)角線互相平分 b菱形的對(duì)角線互相垂直c同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) d矩形 的對(duì)角線相等11. 如圖,在abc 中,o 是 ac 上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) o 作直線mnbc.設(shè) mn 交bca 的平分線于點(diǎn) e,交bca 的外角平分線于點(diǎn) f,若點(diǎn) o 運(yùn)動(dòng)到 ac 的中點(diǎn), 且acb=(

4、 )時(shí),則四邊形 aecf 是正方形.a.30 b.45 c.60 d.9012. 如圖,op=1,過(guò)點(diǎn) p 作 pp op 且 pp =1,得 op = 2 ;再過(guò)點(diǎn) p 作 p p op1 1 1 1 1 2 1且 p p =1,得 op = 3 ;又過(guò)點(diǎn) p 作 p p op 且 p p =1,1 2 2 2 2 3 2 2 3邊形 abcd 一定1得 op =2依此法繼續(xù)作下去,得 op =( )3 2017a. 2015 b. 2016 c. 2017 d. 2018二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）請(qǐng)將答案填在題中的橫線上. 13如右圖,直角三角形 ab

5、c 中,acb=90,cd 是高,a=30,ab=4,則 bd=。14.某正 n 邊形的一個(gè)內(nèi)角為 108，則 n= 。 15.直角三角形兩銳角平分線相交所成的角的度數(shù)為 。 16.如右圖,在平行四邊形 abcd 中,已知對(duì)角線 ac 和 bd 相交于點(diǎn) o abo 的周長(zhǎng)為 17,ab=6,那么對(duì)角線 ac+bd= 17. 如右圖,在矩形 abcd 中,對(duì)角線 ac,bd 相交于點(diǎn) o,e、f 分別是 ao,ad 的中點(diǎn).若 ab=6cm,bc=8cm,則。aef 的周長(zhǎng)=。18如下圖，在矩形 abcd 中，已知 ab=4，bc=3，矩形在直線 l 上繞其右下角的頂點(diǎn) b 向右旋轉(zhuǎn) 90至圖

6、位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn) 90至圖位， 以此類(lèi)推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2017 次后，頂點(diǎn) a 在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和 是 。三、解答題（本大題共 8 題，共 58 分。在題下的空白處書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程） 19.（6 分） 如圖,在 abcd 中,點(diǎn) e,f 分別是邊 ad,bc 的中點(diǎn),求證:af=ce。20.（6 分）小明想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了 1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi) 5m 后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,求旗桿的高。121（6 分） 如圖是 44 正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色 的單位正方形并涂黑,使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形。22.（6 分）如

7、圖,點(diǎn) d,b 分別在a 的兩邊上,c 是a 內(nèi)一點(diǎn), ad,cfab,垂足分別為 e,f.求證:ce=cf.且 ab=ad,bc=dc,ce23.（8 分） 如圖,四邊形 abcd 是菱形,對(duì)角線 ac,bd 相交于點(diǎn) o,dhab 于 h,連接 oh,求證:dho=dco.24.（8 分） 如圖,a=b=90,e 是 ab 上的一點(diǎn),且 ae=bc,1=2。 (1)求證： ade 與 bec 全等;(2)求證：cde 是直角三角形.25（8 分）如圖，等邊abc 的邊長(zhǎng)是 2，d、e 分別為 ab、ac 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) bc 至點(diǎn) f，使 cf= cd 和 ef（1）求證：de=cf； （2

8、）求 ef 的長(zhǎng)12bc，連接126（10 分）如圖，p 為正方形 abcd 的邊 bc 上一動(dòng)點(diǎn)（p 與 b、c 不重合），連接 ap，過(guò)點(diǎn) b 作 bqap 交 cd 于點(diǎn) q，將bqc 沿 bq 所在的直線對(duì)折得到bqc，延長(zhǎng) qc交 ba 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) m （1）試探究 ap 與 bq 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2） 當(dāng) ab=3，bp=2pc，求 qm 的長(zhǎng)；（3） 當(dāng) bp=m，pc=n 時(shí)，求 am 的長(zhǎng)15p 3p2017 年春期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案：題123456789111號(hào)012答bdadabcaccdd案131; 14.5 15.45或 135; 16.22;

9、17.9 18. 302618.解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次 a 的路線長(zhǎng)是：轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是： ，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是： ，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是 0，轉(zhuǎn)動(dòng)第五次 a 的路線長(zhǎng)是：以此類(lèi)推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn) a 轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為： 2p+ +2 2所以頂點(diǎn) a 轉(zhuǎn)動(dòng)連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2017 次所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：6 504+2 =302619.證明: 四邊形 abcd 是平行四邊形=6 ，因 20174=504 余 1， ad=bc,adbc. 2 分 點(diǎn) e,f 分別是邊 ad,bc 的中點(diǎn), ae=cf. 3 分 四邊形 aecf 是平行四邊形 4 分 af=ce. 6 分20.解:設(shè)旗桿的高 ab

10、為 x m,則繩子 ac 的長(zhǎng)為(x+1) m. 1 分 在 abc 中,ab2+bc2=ac2,即 x2+52=(x+1)2. 4 分 解得 x=12.ab=12 m. 5 分 旗桿高 12 m. 6 分21.解:如圖所示:(6 分)22. 。 證明 :連接ac. 1 分ab=ad,bc=dc,ac=ac,abcadc(sss). 3 分 dac=bac 4 分 .又 cead,cfab,ce=cf(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等). 6 分 23. 證明:四邊形 abcd 是菱形,od=ob,cod=90 2 分 .dhab,dhb=90,oh=obohb=obh. 4 分 又abcd,

11、obh=odc.ohb=odc. 6 分 在 cod 中,odc+dco=90, 在 dhb 中,dho+ohb=90, dho=dco. 8 分124. 解: (1)全等.理由是:1=2,de=ce 2 分.a=b=90,ae=bc,rtade bec(hl). 4 分(2)是直角三角形.理由是:rtade bec,a ed=bce. 6 分ecb+bec=90,aed+bec=90.dec=90 ,cde 是直角三角形 8 分25. 三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)（1） 直接利用三角形中位線定理得出 de bc，進(jìn)而得出 de=fc；（2） 利用平行四邊形的判定

12、與性質(zhì)得出 dc=ef，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出 ef 的長(zhǎng) （1）證明：d、e 分別為 ab、ac 的中點(diǎn)，de bc， 2 分延長(zhǎng) bc 至點(diǎn) f，使 cf= bc，de fc，即 de=cf； 4 分（2）解：de fc，四邊形 defc 是平行四邊形，dc=ef， 5 分d 為 ab 的中點(diǎn)，等邊abc 的邊長(zhǎng)是 2，ad=bd=1，cdab，bc=2， 6 分dc=ef= 8 分26.分析： ；四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（1）要 證 ap=bq，只需證pba qcb 即可；（2） 過(guò)點(diǎn) q 作 qhab 于 h，如圖易得

13、 qh=bc=ab=3，bp=2，pc=1，然后運(yùn)用勾股定理可求得 ap（即 bq） = ，bh= 2易得 dcab，從而有cqb=qba由折疊可得cqb=cqb，即可得到qba=cqb， 即可得到 mq=mb設(shè) qm=x，則有 mb=x，mh=x2在 mhq 中運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題；（3） 過(guò)點(diǎn) q 作 qhab 于 h，如圖，同（2）的方法求出 qm 的長(zhǎng)，就可得到 am 的長(zhǎng)解：（1）ap=bq理由：四邊形 abcd 是正方形，ab=bc，abc=c=90，abq+cbq=90bqap，pab+qba=90，pab=cbq 2 分在pba 和qcb 中，pbaqcb，ap=bq； 3 分（2）過(guò)點(diǎn) q 作 qhab 于 h，如圖四邊形 abcd 是正方形，qh=bc=ab=3bp=2pc，bp=2，pc=1，12 2 22 2 2 22 2 2 2 2 2 2222bq=ap=bh= = =2，四邊形 abcd 是正方形，dcab，cqb=qba由折疊可得cqb=cqb，qba=cqb，mq=mb 4 分設(shè) qm=x，則有 mb=x，mh=x2在 mhq 中，根據(jù)勾股定理可得 x =（x2） +3 ， 解得 x= qm