13 列出牽引計算

1、13.1 13.1 牽引計算概述牽引計算概述 13.1.1 13.1.1 牽引計算的內(nèi)容和用途牽引計算的內(nèi)容和用途 1）列車牽引計算的內(nèi)容 列車牽引計算是研究鐵路列車在外力作用下沿軌道運行及 其有關(guān)問題的學(xué)科。 以力學(xué)為基礎(chǔ)，以科學(xué)試驗和先進(jìn)操縱經(jīng)驗為依據(jù)，分析 列車運行過程中的各種現(xiàn)象和原理，并用以解算鐵路運營和 設(shè)計上的一些主要技術(shù)問題和技術(shù)經(jīng)濟(jì)問題。 例如，列車運行速度、運行時間、制動距離、制動限速、 制動能力和能耗等。 2）列車牽引計算的用途 （1）鐵路運輸方面 （2）動車組運用方面 （3）選線設(shè)計方面 （4）通信信號方面 （5）運輸經(jīng)濟(jì)方面 （1）鐵路運輸方面 為了使鐵路運輸做到高速

2、、重載、安全、高效，在每年修 訂列車運行圖時要進(jìn)行大量的牽引計算和必要的牽引試驗。 列車運行圖中的區(qū)間純運行時分、區(qū)間目標(biāo)速度、列車牽 引重量、限制坡度、制動能力等運營必需的技術(shù)數(shù)據(jù)，都需 要由列車牽引計算和牽引試驗確定。 （2）動車組運用方面 為了節(jié)約能源，優(yōu)化操縱，也必須進(jìn)行牽引計算。 設(shè)計合適的牽引計算模型和運行模擬模型，為動車組運用 的安全、節(jié)能、舒適和準(zhǔn)確停車提供有力的支持和幫助。 （3）選線設(shè)計方面 為了計算鐵路通過能力和輸送能力，布置車站和檢修單位 ，確定線路縱橫斷面，在進(jìn)行線路設(shè)計時有必要進(jìn)行牽引計 算。 不同的線路條件直接影響牽引計算的結(jié)果，通過比選不同 線路的計算結(jié)果，可以

3、選擇合適的線路，使其滿足通過能力 和輸送能力的要求，達(dá)到近期和遠(yuǎn)期的運營目標(biāo)。 （4）通信信號方面 為了合理布置軌道信號設(shè)備，也必須進(jìn)行牽引計算。 通信信號位置不同可能使得線路的限速位置發(fā)生改變，從 而影響牽引計算的結(jié)果；反之，通過比較不同通信信號設(shè)備 布局產(chǎn)生的不同牽引計算結(jié)果，可從中選擇合適的通信信號 布局。 （5）運輸經(jīng)濟(jì)方面 計算設(shè)備投資和運營支出時，需要進(jìn)行各種方案的經(jīng)濟(jì)比 選，這也需要進(jìn)行牽引計算甚至牽引試驗。 從牽引試驗和牽引計算中得到的基本技術(shù)參數(shù)是進(jìn)行線路 技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較、可行性研究的基礎(chǔ)。 13.1.2 13.1.2 對列車運行有直接影響的力對列車運行有直接影響的力 1）牽引

4、力F 牽引力是指由動力傳動裝置引起的與列車運行方向相同的 外力。 2）運行阻力W 運行阻力是列車運行中由于各種原因自然發(fā)生的與列車運 行方向相反的外力。 3）制動力B 制動力是由制動裝置引起的與列車運行方向相反的外力。 4）根據(jù)線路情況和列車運行要求，可以有三種運行工況： （1）牽引運行 作用于列車上的力有牽引力F和運行阻力W，其合力為 C=F-W。 （2）惰性 作用于列車上的力只有運行阻力W，其合力為C= - W。 （3）制動運行 作用于列車上的力有制動力B和運行阻力W，其合力為 C= -(B+W) 13.2 13.2 牽引計算的力學(xué)模型牽引計算的力學(xué)模型 13.2.1 13.2.1 牽引力

5、牽引力 牽引力來自于其中的各個動車，通過動力傳動裝置（牽引 電動機(jī)）將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，傳遞到動車的動輪上，使列 車發(fā)生運動或加速。 1）牽引力的產(chǎn)生 必須具備兩個條件： （1）動車的動輪上有動力傳動裝置傳來的旋轉(zhuǎn)力矩； （2）動車的動輪與鋼軌接觸并存在摩擦作用。 式中 R 動輪半徑的計算 值（動輪半磨耗時的半徑）， 其中 D0 動輪的名義直徑，mm； b 動輪的磨耗限度，mm。 M R O FF R M F 2 0 bD R 2）輪軌黏著與黏著牽引力 （1）輪軌間的摩擦和黏著 車輪在鋼軌上滾動的同時必然伴隨著微量的縱向和橫向滑 動。 不是純粹的“靜摩擦”狀態(tài)，而是“靜中有微動”或“滾 中有滑

6、”，輪軌間縱向水平作用力的最大值比物理上的“最 大靜摩擦力”要小得多。 鐵路牽引和制動理論在分析輪軌間的縱向力問題時，不用 “靜摩擦”這個名詞，而以“黏著”來代替它。 縱向水平作用力超過黏著力滑動摩擦“空轉(zhuǎn)”。 2）黏著牽引力 黏著牽引力是受輪軌間黏著力限制的動車組牽引力，即考 慮到黏著這一限制因素時的牽引力上限值。 黏著牽引力計算公式： 式中 Pf 黏著重力，即所有動輪對鋼軌的垂直載荷之和 ，kN； 黏著系數(shù)。 f PF 黏著系數(shù)影響因素：氣候、運行速度、車輛構(gòu)造、線路品 質(zhì)和輪軌表面狀態(tài)等。 黏著系數(shù)難以用理論方法計算確定，牽引計算中的應(yīng)用的 黏著系數(shù)的計算公式都是在大量試驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合

7、運用經(jīng) 驗，根據(jù)平均值整理得到的。 日本新干線動車組計算黏著系數(shù)經(jīng)驗公式： 干軌 濕軌 85 2 .27 v 85 6 .13 v 德國高速鐵路動車組計算黏著系數(shù)的經(jīng)驗公式： 干軌 濕軌 42 9 116. 0 v ) 42 9 116. 0(7 . 0 v 3）牽引力的計算 動車組牽引力的計算是根據(jù)牽引特性曲線（即牽引力速 度曲線）取值的。 F v 13.2.2 13.2.2 運行阻力運行阻力 動車組運行阻力按其產(chǎn)生的原因，可分為基本阻力和 附加阻力。 基本阻力是列車在運行過程中任何情況下都存在的阻 力，通常以阻力符號W0表示。 附加阻力是列車在個別運行條件下才受到的阻力。 在坡道上運行時有

8、坡道附加阻力，Wi； 在曲線上運行時有曲線附加阻力，Wr； 在隧道內(nèi)運行時有隧道附加阻力，Ws。 試驗表明：作用在列車上的阻力與其受到的重力成正比， 牽引計算中將以N計的阻力與以kN計的重力的比值稱為單位 阻力，以小寫字母w表示。 如單位基本阻力表示為w0。 1）基本阻力 引起基本阻力的因素很多，其中最主要的是車輛各零部件 之間，車輛表面與空氣以及車輪與鋼軌之間的摩擦和沖擊。 歸納起來，基本阻力有以下五種因素組成： （1）由軸承摩擦產(chǎn)生的運行阻力； （2）車輪在鋼軌上滾動產(chǎn)生的運行阻力； （3）車輪與鋼軌之間的滑動摩擦產(chǎn)生的運行阻力； （4）沖擊和振動產(chǎn)生的阻力； （5）空氣阻力。 （1）軸承

9、阻力 輪對滾動時，滾動軸承的滾動體和內(nèi)、外圈之間發(fā)生相對 運動，接觸點處產(chǎn)生摩擦力。 摩擦力的值等于軸荷重Qi 與摩擦系數(shù)的乘積。 R fi r Qi Qi N v R rQ f i i （2）滾動阻力 滾動阻力的影響因素較多， 主要有軸重、鋼軌剛度及表面 硬度、軌枕種類和鋪軌密度、 道床質(zhì)量和列車停留時間的長 短等。 Qi N v F F （3）滑動阻力 車輪在鋼軌上滾動時，也會發(fā)生少量滑動。 原因： 車輪踏面與軌面各接觸點的直徑不同； 同一輪對的兩個車輪不同； 輪對組裝誤差。 滑動摩擦?xí)窒舨糠譅恳?，形成阻礙列車運行的 阻力，這部分阻力就是滑動阻力。 （4）沖擊與振動阻力 列車運動時，

10、由于鋼軌接縫、軌道不平直、車輪擦傷等原 因，會引起輪軌間的沖擊和車輛振動的加劇。 沖擊和振動會消耗動車的牽引功率，使列車的動能減少， 從而形成沖擊與振動阻力。 受線路質(zhì)量及車輛狀態(tài)等因素影響；速度越高，影響越大 。 （5）空氣阻力 列車運行時與周圍空氣發(fā)生相對運動： 前面的空氣被壓縮和趕開； 尾部產(chǎn)生負(fù)壓和空氣渦流； 上下左右的外表面與空氣摩擦。 形成阻礙列車運行的阻力，稱為空氣阻力。 空氣阻力的大小取決于列車速度、列車外形和尺寸，通常 可用下式表示： 式中 Cx 空氣阻力系數(shù)，取決于列車外形； 列車迎風(fēng)面的截面積，m2 ； 空氣密度， kg/m2 ； v 列車與空氣的相對速度，m/s。 2

11、2 v CW xa （6）基本阻力 影響基本阻力的因素極為復(fù)雜，在實際運用中很難用理論 公式來求算。 通常按照大量試驗綜合出的經(jīng)驗公式進(jìn)行計算： 式中 A、B、C 與車型有關(guān)的經(jīng)驗常數(shù)； v 列車運行速度，km/h。 2 0 CvBvAw 2）附加阻力 （1）坡道附加阻力 式中 M列車質(zhì)量； g重力加速度； 坡道與水平方向的夾角。 v Wi Mg singMWi （2）曲線附加阻力 列車進(jìn)入曲線運行時，部分車輪輪緣壓向外軌并產(chǎn)生滑動 摩擦，車輪在軌面的橫向滑動以及轉(zhuǎn)向架心盤和旁承的摩擦 都要加劇。 因曲線運行增加的摩擦損失所造成的阻力，即為曲線附加 阻力。 曲線附加阻力與曲線半徑、列車速度、曲

12、線外軌超高以及 軌距加寬、車輛的軸距等許多因素有關(guān)。 曲線附加阻力一般采用經(jīng)驗公式計算。 曲線附加單位阻力計算公式： 式中 A用試驗方法確定的常數(shù)，其值在450800之間； R曲線半徑，m。 R A wr （3）隧道附加空氣阻力 列車在隧道中運行時，造成頭部正壓和尾部負(fù)壓的壓力差 ，產(chǎn)生阻礙列車運行的阻力。 由于車輛外形結(jié)構(gòu)的原因，隧道內(nèi)的空氣產(chǎn)生紊流，造成 空氣與列車表面、隧道表面的摩擦，也對列車產(chǎn)生阻力。 兩項阻力之和總稱為隧道附加空氣阻力。 需要注意，隧道附加空氣阻力是指隧道內(nèi)空氣阻力與空曠 地段空氣阻力之差。 隧道附加單位空氣阻力參考公式： 式中 Ls 隧道長度，m。 ss Lw000

13、13. 0 （4）附加阻力 為了便于記憶，也可將單位附加阻力之和wj用一個相當(dāng)?shù)?坡道坡度值ij來代替： srij wwww srj wwii 3）運行阻力計算 列車總阻力： 列車單位阻力： gMiwWWW jj )( 00 j iw gM W w 0 13.2.3 13.2.3 制動力制動力 （1）電制動 （2）空氣制動 13.3 13.3 合力曲線圖合力曲線圖 1）單位合理曲線圖的繪制 各工況下單位合力的表達(dá)式： 牽引運行 惰行 常用制動 0 0 1 )(wf gM WF vfc 0 0 2 )(w gM W vfc )( )( )( 0 0 3 wb gM WB vfc 2）單位合力曲線

14、圖的應(yīng)用 （1）判斷列車運行狀態(tài) （2）確定均衡速度 13.4 13.4 列車運動方程列車運動方程 列車動能Ek包括兩部分：一部分是列車平動的動能；一部 分是列車回轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動動能。 式中 M列車質(zhì)量； v列車運行速度； J列車回轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動質(zhì)量； 列車回轉(zhuǎn)部分的角速度。 22 22 JMv Ek 設(shè)回轉(zhuǎn)部分的回轉(zhuǎn)半徑為Rh，可得： 則 取 g = 9.81m/s2 = 127km/h2 令 ， 可得 故 M RJ RM J h h 2 / dtvCdSCdvvMdEk)1 ( 1 127 c dt dv dv c v dtvdS , 1 dv c dt 在有限小的速度間隔內(nèi)，假定受到的單位合力不變，等于該 速度間隔內(nèi)的平均速度所對應(yīng)的單位合力cp。 c v v1v2v3 cp1 cp2 cp3 p v v p t t c vv dv c dtt 12 2 1 2 1 1 p v v p t t c vv dvv c dSS 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 為計算方便，規(guī)定 統(tǒng)一取平均值 =120 為計算