北師大版初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像》導(dǎo)學(xué)案

1、2、4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像班級(jí)：姓名：組名：設(shè)計(jì)者：審核人：學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+k與y=a(x-h)2的圖象；2、能結(jié)合圖象確定拋物線y=ax2+k與y=a(x-h)2的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；3、通過比較拋物線y=ax2+k與y=a(x-h)2同y=ax2的相互關(guān)系，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力;學(xué)習(xí)重點(diǎn):畫出形如y=ax2+k與形如y=a(x-h)2的二次函數(shù)的圖象，能指出上述函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo).學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解函數(shù)y=ax2+k、y=a(x-h)2與y=ax2及其圖象間的相互關(guān)系學(xué)習(xí)方法:探索研究法。學(xué)習(xí)過程知識(shí)鏈接：1、二次函數(shù)y=2x

2、2-1的圖像與二次函數(shù)y=2x2的圖像有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？2、二次函數(shù)y=2(x-1)2的圖像與二次函數(shù)y=2x2的圖像有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？議一議：二次函數(shù)y=2x2-4x+4的圖象是什么形狀？它與我們已經(jīng)作過的二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？由于y=2x2-4x+4= 2(x-1)2+2，因此我們先作y=2(x-1)2的圖象.完成下表，并比較2x2與2(x-1)2的值，它們之間有什么關(guān)系？x-3-2-1012342x22(x-1)2y=2x2xyo(2)在圖中作二次函數(shù)y=2(x-1)2的圖

3、象，你是怎樣作的？ (3) 函數(shù)y=2(x-1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？(4)x取哪些值時(shí)，函數(shù)y=2(x-1)2的值隨x 的增大而增大？x取哪些值時(shí)，函數(shù)y=2(x-1)2的值隨x 的增大而減?。孔鲆蛔觯涸趫D中的直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=2(x-1)2+2的圖象。它與二次函數(shù)y=2(x-1)2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？議一議：（1）二次函數(shù)的y=2(x+1)2圖象與圖象y=2x2有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（2）二次函數(shù)的y=-2(x-2)2+4圖象與二次函數(shù)的y=-2(x-2)2圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（3）對(duì)于二次函數(shù)y=2(x+1)2，當(dāng)x取哪些值時(shí)，y隨x值 的增大而增大？當(dāng)x取哪些值時(shí)， 隨x值 的增大而減?。慷魏瘮?shù)y=-2(x-2)2+4呢？一般地，二次函數(shù)的y=a(x-h)2+k圖象是拋物線，它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a、h、k的值有關(guān)。填寫下