線性代數(shù)910313910

1、成績西安交通大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育考查卷課 程：線性代數(shù)專業(yè)班號 考試日期 年 月 日姓 名 學(xué)號 期中 期末一、選擇題 （每題4分，共40分）1. 如果行列式，則（ a ）. （a）可能為1 （b）不可能為1 （c）必為1 （d）不可能為22設(shè)是階可逆矩陣，是的伴隨矩陣，則（ a ）. （a） （b） （c） （d）3. 設(shè)均為維向量，則下面結(jié)論正確的是（ c ）. （a）如果，則線性相關(guān) （b）若線性相關(guān)，則對任意一組不全為零的數(shù)，有 （c）若對任意一組不全為零的數(shù)，有，則 線性無關(guān) （d）如果，則 線性無關(guān) 第 1 頁 共 4 頁4. 已知，為3階非零矩陣，且滿足，則（ c ）.（a）時的秩必

2、為1 （b）時的秩必為2（c）時的秩必為1 （d）時的秩必為25. 設(shè)可逆矩陣有一個特征值為2，則有一個特征值為（ d ）. （a） （b） （c） （d） 6. 設(shè)為階矩陣，且，則( c ).(a) (b) (c) (d) 47. 設(shè),是齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系，則下列向量組中不再是的基礎(chǔ)解系的為( d ).(a) ,+,+,+ (b) +,+,+,-(c) +,-,+,+ (d) +,+,+,+8. 下列命題中正確的是( c ). (a)任意個維向量線性相關(guān) (b) 任意個維向量線性無關(guān)(c) 任意個維向量線性相關(guān) (d) 任意個維向量線性無關(guān)9. 設(shè)均為階方陣，下面結(jié)論正確的是( b

3、 ).(a)若均可逆，則可逆 (b) 若均可逆，則可逆第 2 頁 共 4 頁 (c) 若可逆，則可逆 (d) 若可逆，則均可逆10. 設(shè)為階矩陣，且，則( d ).(a) (b) (c) (d)二、填空題 （每題4分，共40分）1. 行列式 3 .2. 設(shè)，則 .3. 設(shè)，則 4. 已知向量組，線性相關(guān)，則 1或2 .5. 向量組，的一個最大無關(guān)組為 . 6設(shè)為階可逆陣，且，則 a .7. 已知四階方陣的秩為2，其伴隨矩陣的秩等于 0 . 第 3 頁 共 4 頁8. 若 ，則 1/2 .9當(dāng) 8 時，向量能由向量，線性表示.10. 設(shè)是3階實對稱矩陣，是屬于的不同特征值的特征向量，則3階方陣的秩 2 ， 0 .三、已知,求及.（10分）解：記、則, , 故， .四、線性方程組為，問各取何值時，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解？在有無窮多解時求出其通解.（10分）解：,當(dāng)時，方程組有唯