2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)72《參數(shù)方程》(含答案詳解)

1、2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)72參數(shù)方程圓M的參數(shù)方程為x2y24Rxcos 4Rysin 3R2=0(R0)(1)求該圓的圓心坐標(biāo)以及半徑；(2)當(dāng)R固定，變化時(shí)，求圓心M的軌跡已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為=4cos 6sin ，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(1)寫出圓C的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；(2)若直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，且|PQ|=4，求直線l的斜率在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的普通方程為x2y22x4=0，曲線C2的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系

2、(1)求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；(2)求曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)，其中0,02.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l上兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為(2,0)，.(1)設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)，求直線OP的直角坐標(biāo)方程；(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為=2cos ，.(1)求C的參數(shù)方程；(2)設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l：y=x2垂直，根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)已知P為半圓C：(為參數(shù)，0)上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)

3、為(1,0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧AP的長度均為.(1)以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；(2)求直線AM的參數(shù)方程.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知傾斜角為的直線l過點(diǎn)A(2,1).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為=2sin，直線l與曲線C分別交于P，Q兩點(diǎn).(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)若|PQ|2=|AP|AQ|，求直線l的斜率k.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).(1)求C和l的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線C截直線l所得線段的

4、中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，求l的斜率.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2=，且直線l經(jīng)過曲線C的左焦點(diǎn)F.(1)求直線l的普通方程；(2)設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長為L，求L的最大值.極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系的長度單位相同.已知圓C1的極坐標(biāo)方程為=4(cossin)，P是C1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線OP上且滿足|OQ|=|OP|，點(diǎn)Q的軌跡為C2.(1)求曲線C2的極坐標(biāo)方程，并化為直角坐標(biāo)方程.(2)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，00，得cos2，由根與系

5、數(shù)的關(guān)系，得t1t2=4cos，t1t2=3，由參數(shù)的幾何意義知，|AP|=|t1|，|AQ|=|t2|，|PQ|=|t1t2|，由題意知，(t1t2)2=t1t2，則(t1t2)2=5t1t2，得(4cos)2=53，解得cos2=，滿足cos2，所以sin2=，tan2=，所以直線l的斜率k=tan=.解：(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為=1.當(dāng)cos0時(shí)，l的直角坐標(biāo)方程為y=tanx2tan，當(dāng)cos=0時(shí)，l的直角坐標(biāo)方程為x=1.(2)將l的參數(shù)方程代入C的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于t的方程(13cos2)t24(2cossin)t8=0.因?yàn)榍€C截直線l所得線段的中點(diǎn)(1,2)在C內(nèi)

6、，所以有兩個(gè)解，設(shè)為t1，t2，則t1t2=0.又由得t1t2=，故2cossin=0，于是直線l的斜率k=tan=2.解：(1)曲線C的極坐標(biāo)方程為2=，即22sin2=4，將2=x2y2，sin=y代入上式并化簡得=1，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為=1，于是c2=a2b2=2，F(xiàn)(，0).直線l的普通方程為xy=m，將F(，0)代入直線方程得m=，所以直線l的普通方程為xy=0.(2)設(shè)橢圓C的內(nèi)接矩形在第一象限的頂點(diǎn)為(2cos，sin)(0)，所以橢圓C的內(nèi)接矩形的周長為：L=2(4cos2sin)=4sin()(其中tan=)，所以橢圓C的內(nèi)接矩形的周長的最大值為4.解：(1)設(shè)點(diǎn)P，Q的極坐標(biāo)分別為(0，)，(，)，則=0=4(cossin)=2(cossin)，點(diǎn)Q的軌跡C2的極坐標(biāo)方程為=2(cossin)，兩邊同乘以，得2=2(cossin)，C2的直角坐標(biāo)方程為x2y2=2x2y，即(x1)2(y1)2=2.(2)將l的參數(shù)方程代入曲