基于BP網(wǎng)絡(luò)的混凝土早期彈性模量的預(yù)測(cè)

1、基于bp網(wǎng)絡(luò)的混凝土早期彈性模量的預(yù)測(cè)關(guān)鍵詞：bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；混凝土；彈性模量；預(yù)測(cè)摘 要：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射功能，本文在測(cè)定混凝土早期強(qiáng)度的基礎(chǔ)上利用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其彈性模量進(jìn)行預(yù)測(cè)。重點(diǎn)討論了bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和修正算法。通過對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析比較，證明了利用bp網(wǎng)絡(luò)能對(duì)混凝土早期的彈性模量進(jìn)行精確的預(yù)測(cè)。prediction of the early elastic mould of concretebased on bp artificial neural networks abstract neural network has strong nonlinear map c

2、haracters. this text utilizes bp neural network to predict its elastic mould amount on the basis of determining the early intensity of concrete. it discusses the structure and amending algorithms of bp neural networks in detail. this method has proved that utilizes the elastic mould amount that bp n

3、etwork can be early to the concrete to carry on accurate prediction.key words bp neural networks, elastic mould amount of the concrete, prediction一、引言混凝土是膠凝材料、水和粗、細(xì)骨料按一定比例配合、拌制成拌合物,經(jīng)一定時(shí)間硬化而成的人造石材,其強(qiáng)度性能受齡期、水灰比、砂率、級(jí)配、水泥的標(biāo)號(hào)、外加劑的性能等眾多因素影響。目前對(duì)混凝土強(qiáng)度和彈性模量的研究多集中在28天齡期以后，而對(duì)混凝土早期（28天齡期以前）的研究較少?；炷恋脑缙趶?qiáng)度和彈性模量對(duì)施

4、工的進(jìn)度和工程的可靠度有重要的影響。影響水泥混凝土早期（28天以前）強(qiáng)度的主要因素是時(shí)間，其早期強(qiáng)度和彈性模量隨時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷增大。混凝土早期強(qiáng)度的測(cè)定比較容易，但混凝土早期彈性模量不易測(cè)定。目前對(duì)混凝土早期強(qiáng)度和彈性模量的研究多用曲線模擬的方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過bp網(wǎng)絡(luò)對(duì)混凝土的早期彈性模量進(jìn)行預(yù)測(cè)可以解決混凝土的早期彈性模量不易測(cè)定的問題。二、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural )及bp網(wǎng)絡(luò)（一）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其特點(diǎn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱ann）是模擬人腦的神經(jīng)細(xì)胞和神經(jīng)系統(tǒng)，由大量的人工神經(jīng)元按照一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相互連續(xù)組成的分布式的并行的信息處理系統(tǒng)。人工神經(jīng)

5、網(wǎng)絡(luò)信息處理的基本特征是：結(jié)構(gòu)分層、功能分區(qū)、信息分布存儲(chǔ)、并行分布處理、非線性映射、通過訓(xùn)練進(jìn)行學(xué)習(xí)、自適應(yīng)性、聯(lián)想記憶功能及自動(dòng)提取特征參數(shù)。它對(duì)多變量、非線性系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理具有速度快，能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。本文采用的是以rumelhart和mcclelland于1982年成立的pdp小組研究的并行分布式信息處理方法為基礎(chǔ)，于1986年由rumelhart，hinton和williams完整而簡(jiǎn)明地提出的誤差反向傳播(back propagation)學(xué)習(xí)算法，簡(jiǎn)稱bp算法。它系統(tǒng)地解決了多層網(wǎng)絡(luò)中隱含單元連接權(quán)的學(xué)習(xí)問題。（二）bp網(wǎng)絡(luò)及其算法bp網(wǎng)絡(luò)目前在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中使用廣泛，大多

6、數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是采用bp網(wǎng)絡(luò)及其變化形式。下面以單隱層為例介紹bp網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及算法，在實(shí)際問題中輸入層與輸出層單元數(shù)由問題決定，隱層層數(shù)與單元數(shù)由試算確定。如圖1所示。圖1 bp網(wǎng)絡(luò)本文采用的三層bp網(wǎng)絡(luò)基本算法如下：確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和學(xué)習(xí)步長(zhǎng)。主要是網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)絡(luò)收斂極小值、和學(xué)習(xí)步長(zhǎng);輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)固定為2和1。打開樣本數(shù)據(jù)文件,輸入樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)初始化。學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)歸一化;利用隨機(jī)函數(shù)使權(quán)值、閥值數(shù)據(jù)初始化,數(shù)據(jù)初始化在(0,1)之間。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程。向網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)提供第一個(gè)學(xué)習(xí)模式對(duì);按公式計(jì)算隱層各節(jié)點(diǎn),輸出層各節(jié)點(diǎn)輸出;計(jì)算輸出層、隱層的訓(xùn)練誤差;根據(jù)誤差,修改隱層到輸出層的權(quán)值和

7、閥值及輸入層到隱層的權(quán)值和閥值;讀取下一個(gè)學(xué)習(xí)模式對(duì),重復(fù)步驟24直到所有學(xué)習(xí)模式對(duì)處理完；返回步驟,直至網(wǎng)絡(luò)全局誤差小于網(wǎng)絡(luò)收斂極小值;判斷是否陷入局部最小值,如是,出錯(cuò)處理;如否,保存權(quán)值、閾值數(shù)據(jù)。彈性模量的預(yù)測(cè)過程。打開權(quán)值、閾值數(shù)據(jù)文件; 輸入待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù);計(jì)算隱層各節(jié)點(diǎn)輸出;計(jì)算輸出層各節(jié)點(diǎn)輸出并保存。把輸入與輸出之間的非線性映射逼近問題轉(zhuǎn)化為誤差函數(shù)的優(yōu)化問題。其中本文采用動(dòng)量修改法對(duì)bp算法進(jìn)行改進(jìn)三、混凝土早期彈性模量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用實(shí)例（一）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu) 圖2 混凝土彈性模量預(yù)測(cè)的bp網(wǎng)絡(luò)模型為了達(dá)到較快的收斂速度及計(jì)算精度，本文采用雙隱層的前饋bp網(wǎng)絡(luò)來建立計(jì)算混凝

8、土彈性模量的網(wǎng)絡(luò)模型。其結(jié)構(gòu)如上圖2所示：由一個(gè)輸入層，兩個(gè)隱層，一個(gè)輸出層組成。本文選取兩個(gè)參數(shù)作為輸入單元：混凝土的齡期和混凝土的早期強(qiáng)度；隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)最終誤差最小及收斂速度快的原則進(jìn)行調(diào)整；網(wǎng)絡(luò)輸出采用一個(gè)神經(jīng)元。在基本數(shù)據(jù)中所有參數(shù)的取值范圍見下表1，并對(duì)輸入數(shù)據(jù)中齡期和混凝土的早期強(qiáng)度及混凝土的早期彈性模量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使原始數(shù)據(jù)進(jìn)入(0,1)范圍內(nèi)。基本參數(shù)取值范圍 表1參數(shù)范圍齡期（天）328混凝土的早期強(qiáng)度(mpa)20.842.4待添加的隱藏文字內(nèi)容1混凝土的早期彈性模量(gpa)31.344.5（二）網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)本文以文獻(xiàn)5收集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共52組，以其中的40組數(shù)據(jù)構(gòu)成

9、訓(xùn)練集，以其余的12組數(shù)據(jù)構(gòu)成測(cè)試集。中間隱層通過試算選用兩層，第一層12個(gè)單元，第二層10個(gè)單元，可達(dá)到較好的數(shù)據(jù)輸出精度及收斂速度。在matlab6.0開發(fā)環(huán)境下編制網(wǎng)絡(luò)程序，用網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集見表2，在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行相應(yīng)程序，用表(3)的原始數(shù)據(jù)作為測(cè)試集合，用訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，得到計(jì)算結(jié)果同列入表(3)中。在學(xué)習(xí)中，為了使網(wǎng)絡(luò)收斂速度快且系統(tǒng)誤差較小，本文采用了帶動(dòng)量項(xiàng)的網(wǎng)絡(luò)修正方法，與此對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)速率lr=0.0010，動(dòng)量系數(shù) = 0.90，迭代次數(shù)epochs = 1000,訓(xùn)練誤差err = 0.06,訓(xùn)練時(shí)間run_time = 25.765(s)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差及迭代收斂曲線

10、見圖3。 原始訓(xùn)練數(shù)據(jù) 表2序號(hào)齡期 混凝土的早期強(qiáng)度混凝土的早期彈性模量序號(hào)齡期 混凝土的早期強(qiáng)度混凝土的早期彈性模量(天)(mpa)(gpa)(天)(mpa)(gpa)132333.1211437.336.52320.833.4221439.337.13328.534.7231438.637.34323.735.224143037.65326.935.5251439.138632836261436.438.47327.538.5271433.140.18333.940.6281439.738.99323.736.6291437.342.610323.831.330143944.611730

11、.634.4312841.939.712730.334.5322836.64013729.434.8332836.140.414730.335.6342835.740.815730.935.7352841.44116729.335.9362836.74117729.729.5372842.443.118721.836.2382833.643.919729.638.8392836.244.520726.544.5402839.244.5（三）網(wǎng)絡(luò)性能的評(píng)定從上述網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、學(xué)習(xí)的參數(shù)及表3中列出的計(jì)算結(jié)果，同文獻(xiàn)1中的期望結(jié)果(表3)進(jìn)行比較，網(wǎng)絡(luò)輸出的彈性模量同實(shí)際回歸公式計(jì)算的彈性模量結(jié)果較為

12、接近，平均誤差2.3%，最大誤差4.2%，滿足誤差精度，能夠很好地滿足工程要求。 測(cè)試樣本、網(wǎng)絡(luò)輸出及誤差 表3序齡期 混凝土的早期強(qiáng)度混凝土的早期彈性模量網(wǎng)絡(luò)輸出誤差號(hào)(天)(mpa)(gpa)(gpa)(%)1321.133.433.91.52321.533.2342.43322.733.534.11.84725.438.539.73.15725.838.439.83.76725.53939.71.871431.639.439.50.381434.738.139.74.291436.138.939.51.5102846.142.939.33.9112843.94040.92.312284440.340.81.2 圖3 網(wǎng)絡(luò)仿真誤差、訓(xùn)練次數(shù)及學(xué)習(xí)率四、結(jié)論本文通過多層前饋網(wǎng)絡(luò)模型把混凝土的早期強(qiáng)度和齡期參數(shù)與混凝土的早期彈性模量聯(lián)系起來，由上述實(shí)例計(jì)算表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠有