高考數(shù)學(xué)應(yīng)試能力的培養(yǎng)綜述

1、高考數(shù)學(xué)應(yīng)試能力的培養(yǎng)綜述一、調(diào)整心理狀態(tài)1對人生要有正確的認(rèn)識。學(xué)生應(yīng)有這樣的認(rèn)識：能考 上大學(xué)固然是好事，但那不是我們的唯一出路。這樣我們才 能做到心胸寬廣，以平常心對待咼考。2.對考試的過程有正確的認(rèn)識。學(xué)生應(yīng)有這樣的認(rèn)識：在高考前，我們都進(jìn)行了 較系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，已做好了充分的準(zhǔn)備。高考其實很簡單，就 是在考場上按規(guī)定的時間把會做的做出來，把自己想到的寫 出來，把不會做的丟掉就完了。3.對自己有正確的認(rèn)識。學(xué)生應(yīng)有這樣的認(rèn)識：對自己的期望值不要太高，想要超常發(fā) 揮，把自己原本就不懂的問題在考試中把它做出來，那是不 大可能的。對自己的期望越高，失落感就會越大，會嚴(yán)重影 響我們在考試中正常水平

2、的發(fā)揮。二、夯實基礎(chǔ)，構(gòu)建完善的知識體系學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時，往往將具體題目所涉及的知識 點，與大腦中已有的知識體系進(jìn)行對照、分析，然后提取大 腦中的相關(guān)知識來解答。如果頭腦中沒有完整的知識體系， 只有一些知識點和思想方法在頭腦中零亂地堆放在一起，那 么在提取知識進(jìn)行運用時就會很困難。特別是在考場上，學(xué) 生心理比較緊張，對那些掌握得不夠牢固的知識，容易發(fā)生 知識的暫時遺忘，解題時就會出現(xiàn)思路不通、方法不合理等 現(xiàn)象，這樣便會使學(xué)生的解題能力得不到正常發(fā)揮。因此， 教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在平日學(xué)習(xí)以及進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)時，盡可能 地夯實基礎(chǔ)，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系， 并使之細(xì)化、類化、 活化。三、掌握解題過

3、程的策略方法高考要求考生在規(guī)定的時間內(nèi)完成對試題的解答，學(xué)生 在解題時要做到既快又準(zhǔn)。因此，學(xué)生在高考解題時要特別 注意解題方法策略的運用。1. 審題的策略審題是發(fā)現(xiàn)解題方法的前提，解答任何一個題目，都是 從審題開始的。在解數(shù)學(xué)題時，我們都有過中招”的經(jīng)歷，不知不覺就走進(jìn)了命題者設(shè)計的陷阱，等到別人一語道破， 方才恍然大悟。命題者一般是從容易混淆的概念、容易忽略 的條件、容易出錯的方法等幾個方面來設(shè)計陷阱。因此，我 們在審題時要注意以下幾點：要善于把握概念的本質(zhì)。數(shù)學(xué) 概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特有屬性在思 維中的反映，正確理解概念是提高解題能力的前提條件。我 們在平時要加強數(shù)學(xué)概

4、念的教學(xué)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解 入木三分”在高考中才能保持清醒的頭腦，站在一個更高 的角度來思考問題。要善于透過表面現(xiàn)象抓住問題的本質(zhì)。 一個數(shù)學(xué)問題的陳述，往往給出它存在的背景，隱含了很多 關(guān)系復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生不會解題往往是弄不清這些數(shù)量 關(guān)系及其作用，不能通過這些數(shù)量關(guān)系抓住問題的實質(zhì)。因 此，在平時教學(xué)中，我們應(yīng)加強學(xué)生對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行抽象、 概括、分析、綜合、歸納、推理、判斷等思維活動的訓(xùn)練， 通過分析與思考把握問題的實質(zhì)。審查題目的條件和結(jié)論要 全面、準(zhǔn)確。要引導(dǎo)學(xué)生在審查題目時既不要漏掉條件，也 不要想當(dāng)然地多加條件，要學(xué)會挖掘題目的隱含條件。如問 題若ax2+ax+1 0對任

5、意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范 圍”不要想當(dāng)然地認(rèn)為 a02. 解題的策略解題要有實效性。高考數(shù)學(xué)只有兩個小時，如果學(xué)生花 了很多時間去思考一個題目，而又沒有任何結(jié)果，勢必影響 他們的高考成績。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生在高考中審?fù)觐}后， 明確下列幾個問題：解題的步驟；要用到的定理、公式; 容易出現(xiàn)錯誤的地方；可能會遇到的問題。這樣學(xué)生在 解題時就能做到胸有成竹，避免盲目性。即使學(xué)生不能把題 目完整解答，他們也能夠把自己會的那些解題步驟和公式、 定理寫出來，拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，而不至于花了時間和精力卻 毫無收獲。靈活運用學(xué)過的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行解題。高考的 試題源于課本，不管它怎么難，要解決它都離不開我

6、們在課 本上所學(xué)過的基礎(chǔ)知識和基本思想方法。學(xué)生在平時做練習(xí) 時，由于不受時間限制，可以有很多奇思妙想，有很多創(chuàng)造 發(fā)明，但高考很難有這種機會。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生在高 考遇到困難時，不是要創(chuàng)造出一種新思想新方法來解決問 題，而應(yīng)和所學(xué)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行比較分析，找到它的數(shù)學(xué)原 型，運用我們所學(xué)過的知識和思想方法進(jìn)行解題。例如，某 校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上為一塊空地設(shè)計植樹方案如下： 第k棵樹種植在點Pk處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k時， xk=xk-1+1-4T-T” yk=yk1+T-TT表示非負(fù)實數(shù) a的整數(shù)部分， 例如T=3。按此方案，則第2012棵樹的種植點應(yīng)為。 這道題 的原型是用累

7、加法求數(shù)列的通項公式，如果學(xué)生在解題時能 想到這點，就能很輕松地把這道題解出來。熟記特值特例， 提高解題速度和準(zhǔn)確度。高考試卷題量比較大，如果我們能 夠記住那些常用的特殊值、特殊例子，就能優(yōu)化解題的思維 過程，提高解題速度和準(zhǔn)確度。例如，可以證明正四面體的 外接球的半徑等于它的高的四分之三，內(nèi)切球的半徑等于它 的高的四分之一。如果我們記住了這個結(jié)論，在遇到求正四 面體的外接球體積時，只要去求它的高，就很快可以求出它 的半徑，問題馬上就可以得到解決，使那些繁瑣的思維過程 得到簡化。3. 答題的策略規(guī)范答題。每種題型都有它答題的規(guī)范、要求、程序和 步驟?？荚囀且跃砻鏋槲ㄒ灰罁?jù)的，如果我們答題不規(guī)范

8、， 就會丟掉不該丟的分?jǐn)?shù)。例如，有許多學(xué)生在求空間角時， 作、證、求過程不規(guī)范；應(yīng)用題缺乏必要的建模過程；解答 概率問題缺少必要的分析和表述等等，這些都是不規(guī)范的表 現(xiàn)，從而會使學(xué)生失去合理的得分機會。因此，我們要引導(dǎo) 學(xué)生答題時一定要注意準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言，努力做到符號、 文字、圖形準(zhǔn)確，邏輯嚴(yán)密。一快一慢，膽大心細(xì)。學(xué)生在 審題、制定解題的策略時要慢，要適當(dāng)?shù)剡x擇出較好的解題 方案。而當(dāng)方案確定后，除了必要的調(diào)整，解題的動作便要 快，切忌猶豫不決。解題要立足于一次成功，計算務(wù)必快而 準(zhǔn)，不能養(yǎng)成 寄希望于檢查”的壞習(xí)慣。四、以考練考，做好試卷的講評工作要提高學(xué)生在高考這一特殊環(huán)境下的解題能力

9、，學(xué)生除 了要有良好的心態(tài)、牢固的基礎(chǔ)知識、熟練的解題方法技巧， 還要創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在仿真的環(huán)境下進(jìn)行解題，才能提高 學(xué)生綜合運用知識來解決問題的能力。在高三，有計劃地組 織學(xué)生進(jìn)行模擬考試，是提高學(xué)生高考解題能力的有效途徑 之一，同時我們要做好試卷的講評工作。試卷的講評是高考 備考的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師的主導(dǎo)作用之一也是通過這一環(huán)節(jié)來 體現(xiàn)的。它在夯實知識考點、修正解題技能、滲透數(shù)學(xué)思想 和方法、幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、提高學(xué)生的思維能力和數(shù) 學(xué)素養(yǎng)等方面起著積極的作用。教師對試卷的講評要重剖 析，重創(chuàng)新。在試題的講解過程中要注意以下幾個問題：1用辯證唯物主義的觀點指導(dǎo)我們講評試卷。辯證唯物 主義

10、認(rèn)為世界上的事物是普遍聯(lián)系的，是發(fā)展變化的。只要 教師熟悉考綱，那么在講評學(xué)生所做的每一套模擬卷時，都 可以與高考?？嫉目键c聯(lián)系起來，進(jìn)行歸納總結(jié)，然后根據(jù) 學(xué)生的情況進(jìn)行變式訓(xùn)練，以達(dá)到舉一反三的目的。2教師要善于把握講解試卷時的思維過程。不但要使學(xué) 生學(xué)會分析試題中從已知到結(jié)論涉及的知識點、重點、難點 和疑點、所用的數(shù)學(xué)思想和方法、解題的關(guān)鍵以及易犯的錯 誤，而且還要使學(xué)生懂得怎樣尋找解決問題的切入點，學(xué)會 思考問題，知道為什么要這樣做。3題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教師要善于引導(dǎo) 學(xué)生從不同的角度去思考，尋求不同的解題途徑，運用不同 的數(shù)學(xué)方法解題。這樣可以重現(xiàn)更多的知識點，使知識形成 網(wǎng)絡(luò)，既強化了知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。4重視通性通法的講解。在高考復(fù)習(xí)階段，我們會接觸 到綜合性比較強的題目，學(xué)生的解題能力在此時會有所體 現(xiàn)。對于同一道題學(xué)生可能會有多種巧妙的解法，這時教師 一定要把通法教給學(xué)生。因為多數(shù)學(xué)生在面對題目時只能從 一般思維入手，而能夠得出奇思妙想的同學(xué)畢竟是少數(shù)。所 以，解題中我們對