Matlab在通信原理中的應用論文

1、 2011屆學士學位論文 matlab 在通信原理中的應用學院、專業(yè) 物理與電子信息學院電子信息工程 研 究 方 向 通信與信息系統(tǒng) 學 生 姓 名 學 號 指導教師姓名 指導教師職稱 2011年4月29日matlab在通信原理中的應用 摘要 matlab是集數值計算，圖形繪制，圖像處理及系統(tǒng)仿真等強大功能于一體的科學計算語言。隨著matlab與simulink通信，信號處理專業(yè)函數庫和專業(yè)工具箱的成熟，它們在通信理論研究，算法設計，系統(tǒng)設計，建模仿真和性能分析等方面的應用也越來越廣泛。本文首先介紹了matlab軟件和通信原理的相關知識，而后主要利用了matlab圖形繪制和系統(tǒng)仿真功能，通過引

2、用實例的方式介紹了matlab在通信原理中的應用：符號微積分運算、繪周期波的頻譜、模擬調制、數字調制，眼圖觀察，simulink仿真正弦信號。 關鍵詞 matlab；通信原理；通信系統(tǒng)；simulinkthe application of matlab in communication theoryabstract matlab is one kind of scientific computing languages which set some stron- g functions such as numerical calculation, graphics rendering,imag

3、e processing ,system simulation and so on in the integration.with matlab and simulink communications,sig-nal processing professional function library and professional toolbox being mature, they become more and more widely applied in communication theory research,algorit- hm design,system design,mode

4、ling simulation and performance analysis.this paper firstly introduces the matlab software and communication theory, then it introduces the application of matlab in communication theory by quoting exam- ples .it mainly uses matlab graphics and system simulation function such as symbol calculus opera

5、tions,drawing spectrum of periodic wave, simulated modulation,digital modulation,eye chat observation and simulinking sine signal.keywords matlab;communication theory;communication systerm;simulink目次1 引言.12 matlab簡介.22.1 matlab的發(fā)展史 .22.2 matlab軟件的組成.22.3 matlab的功能與特點.42.4 simulink的簡介.43 通信原理簡介.63.1通

6、信的概念.63.2通信系統(tǒng)模型.64 matlab在通信原理中的應用.84.1 matlab的符號積分運算.84.2 用matlab繪出周期波的頻譜.94.3 模擬調制.124.4 數字調制.174.5 觀察眼圖.234.6 simulink仿真.27結論.28參考文獻.29致謝.301 引言現代社會中通信系統(tǒng)功能越來越強，性能越來越高，構成越來越復雜,通信原理理論知識也在逐漸得到完善和深化，另一方面，要求通信系統(tǒng)技術研究和產品的開發(fā)周期縮短、成本降低、水平提高。這樣尖銳對立的兩個方面，只有通過使用強大的計算機輔助分析設計工具才可以實現。而大量優(yōu)秀的計算機仿真軟件的研究成功，對通信原理的發(fā)展起

7、到了極大的推動作用。我們所學的通信原理是一門理論性與實踐性都很強的專業(yè)基礎課，它主要講述了模擬和數字通信系統(tǒng)的基本原理，在專業(yè)課程體系結構中起著非常重要的作用。然而通信原理這門課非常抽象，許多問題都需要在并不熟悉的頻率域內進行分析、推理，算式較多。若將matlab融入其中，可簡化計算過程，把計算結果以圖的形式形象的顯示出來，同時在通信系統(tǒng)的設計與仿真中，一些常用的模型都可以在matlab中找到相應的函數或函數的組合加以求解，使用戶能夠輕松地進行通信方面的分析與處理，用戶也可以自己編程解決問題。本文首先介紹了matlab和通信原理的相關知識，而后介紹了matlab在通信原理中的應用，通過引例我們

8、會感受到matlab在通信原理中的強大作用，而且能夠發(fā)現matlab應用于通信原理這一領域的良好的發(fā)展前景。2 matlab簡介2.1 matlab的發(fā)展史1 matlab由matrix(矩陣)和laboratory（試驗室）倆詞的前3個字母組合而成。20世紀70年代后期，時任美國新墨西哥大學計算機系主任的cleve moler博士講授線性代數課程時，發(fā)現應用其它高級編程語言極為不方便，為了減輕學生編程負擔，于是cleve moler博士和他的同事構思并為學生設計了一組調用linpack和eispack庫程序的“通俗易用”的接口，這就是用fortran編寫萌芽狀態(tài)的matlab.之后幾年，ma

9、tlab作為免費軟件在大學里被廣泛使用，深受大學生的歡迎。matlab r系列是從2006年開始發(fā)布的，mathworks公司在技術層面上實現了一次飛躍。從那以后產品發(fā)布模式也發(fā)生了改變，每年的3月和9月進行倆次產品發(fā)布，產品及版本的命名方式為“r+年份+代碼”，對應上下半年的代碼分別是a和b.每一次發(fā)布都包含所有的產品模塊，如產品的new feature、bug fixes和新產品模塊的推出。例如，matlab r2008a是mathworks公司2008年3月份推出的產品。目前最新版本是matlab r2009b.2.2 matlab軟件的組成matlab作為mathworks產品家族的核

10、心，它主要由5大部分組成，分別為matlab語言（the matlab language）、matlab工作環(huán)境（the matlab working environment）、matlab數學函數庫（the matlab math library）、matlab應用程序接口（the matlab application interface）和圖形句柄系統(tǒng)（handle graphics）2.matlab語言：matlab語言是一種以矩陣（matrix）和陣列（array)為基本編程單元，擁有完整的控制語句、數據結構、函數編寫與調用格式和輸出功能，具有面向對象程序設計特征的高級程序語言。使用m

11、atlab語言不但可以方便快捷地完成小規(guī)模的算法驗證、程序開發(fā)和調試工作，而且可以進行大規(guī)模、高效的復雜應用程序設計。matlab工作環(huán)境：簡單來說，matlab工作環(huán)境就是一系列實用工具的集合，它不但包括了各種操作工作空間中變量的工具和管理數據輸入輸出的方法，而且包括了開發(fā)調試m文件和matlab應用程序的集成環(huán)境。使用起來極為方便。matlab數學函數庫：matlab數學函數庫是大量的各種形式的數學函數和算法的集合，它不僅包括了最基本的初等函數，如sum、sine、cosine和復數運算等，而且包含了大量復雜的高級函數和算法，如貝塞爾（bassel)函數，快速傅里葉變換和矩陣求逆等。用戶在

12、編寫自己的matlab程序時，可以輕松地調用這些函數和算法，從而極大地方便了算法的開發(fā)。所有這些函數按類別分別存放在matlab工具箱下的8個子目錄中，如表1所示。 表1 matlab數學函數庫的分類和組織 目 錄 名 函數功能 elmat 對矩陣和矩陣元素的操作 elfun 初等數學函數 matfun 矩陣函數數值線性代數 funfun 功能函數和ode求解 specfun 專門數學函數 sparfun 稀疏矩陣函數 datafun 數值分析和傅里葉變換 polyfun 插值和多邊形近似matlab應用程序窗口：matlab的外部接口使得matlab可與外部設備和程序實現數據交互和程序移植，

13、可以擴充matlab強大的數值計算和圖形顯示功能，從而彌補了其執(zhí)行效率較低的缺點，同時增強了其它應用程序進行軟件開發(fā)的功能，提高了軟件開發(fā)效率。matlab接口工具不僅使得matlab可以十分方便地與其他應用程序交換數據和信息，還實現了與其他程序函數和算法的交互。所以，通過matlab接口編程，可以充分利用現有資源，能更容易地編寫出功能強大、結構簡潔的應用程序。matlab主要提供了mex文件、mat文件、matlab計算引擎、com和dde、web服務、硬件接口和excel生成器、java生成器和net生成器等形式的接口。圖形句柄系統(tǒng)：handle graphics為mathworks公司的

14、注冊商標，是matlab的圖形系統(tǒng)。它在包含了大量高級的2d和3d數據可視化、圖形顯示、動畫生成和圖像處理命令的同時，還提供了許多低級的圖形命令，允許用戶按照自己的需求顯示圖形和定制應用程序圖形用戶接口，既方便又靈活。具體的函數分為5大類，分別放置在工具箱下5個不同的目錄內，如表2所示3。 表2 matlab圖形函數的分類和組織 目 錄 名 函 數 功 能 graph2d 二維圖形函數 graph3d 三維圖形函數 graphics 圖形句柄函數 uitools 圖形用戶界面工具 specgraph 專門圖形函數2.3 matlab的功能與特點 matlab是現在很流行的用于科學計算的軟件工具

15、，它集數值分析、矩陣運算、信號處理、圖像顯示等多種功能于一體，提供了一個高性能的科學計算環(huán)境，因此在通信、自動化等領域都得到了廣泛的應用。它最初是作為“矩陣理論”和“數據分析”等課程的計算工具，經過十幾年的發(fā)展和完善，目前已成為世界各國在科學分析和計算領域的主要軟件，并被ieee評述為國際公認的最優(yōu)秀的科技應用軟件。它的主要特點是4：（1）matlab可以用來解線性方程組、進行矩陣變換與運算、數據插值運算等，能使用戶從繁雜的數學運算分析中解脫出來。（2）matlab中有許多高級的繪圖函數，包括二維、三維、專用圖形函數、圖形句柄、用戶圖形界面工具等，利用這些函數可以輕松地完成各種圖形的繪制和編輯

16、工作，實現計算結果和編程的可視化。（3）友好的用戶界面及接近數學表達式的自然化語言，使學習者易于學習和掌握。（4）功能豐富的應用工具箱（如信號處理工具箱、通信工具箱、控制系統(tǒng)工具箱等）為用戶提供了大量方便實用的處理工具。matlab的上述特點，使它深受工程技術人員及科技專家的歡迎，并很快成為應用學科計算機輔助分析、設計、仿真等領域不可缺少的基礎軟件。目前，國內很多理工院校已經或者正在把該軟件作為學生必須掌握的一種軟件。針對信號與系統(tǒng)課程內容的特點，利用matlab的信號處理工具箱和圖形處理及數據可視化，教師可以將結論直接用圖形來演示，從而讓學生對抽象的概念和定理以及結論有直觀的認識，并加深對一

17、些重要概念的理解。2.4 simulink簡介 simulink是matlab提供的用于動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的工具包。simulink提供了專門用于顯示輸出信號的模塊，可以在仿真過程中隨時觀察仿真結果。同時，通過simulink的存儲模塊，仿真數據可以方便地以各種形式保存在工作區(qū)或文件中，供用戶在仿真結束之后對數據進行分析和處理。另外，simulink把具有特定功能的代碼組織成模塊的方式，并且這些模塊可以組織成具有等級結構的子系統(tǒng)，因此具有內在的模塊化設計要基于matlab的通信系統(tǒng)仿真研究要求?；谏鲜鰞?yōu)點，simulink成為一種通用的仿真建模工具，廣泛應用于通信系統(tǒng)仿真、數字信號

18、處理、模糊邏輯、神經網絡、機械控制和虛擬現實等領域。 根據輸出信號與輸入信號的關系，simulink提供3種類型的模塊:連續(xù)模塊、離散模塊和混合模塊。連續(xù)模塊是指輸出信號隨著輸入信號發(fā)生連續(xù)變化的模塊，離散模塊則是輸出信號以固定間隔變化的模塊。對于連續(xù)模塊，simulink采用積分方式計算輸出信號的數值，因此，連續(xù)模塊主要涉及導數的計算及其積分。離散模塊的輸出信號在下一個抽樣時刻到來之前保持恒定，這時候simulink只需以一定的間隔計算輸出信號的數值。混合模塊是根據輸入信號的類型來確定輸出信號類型的，它既能夠產生連續(xù)輸出信號，也能夠產生離散輸出信號。simulink包含有sinks（輸出方式

19、）、source（輸入源）、linear（線性環(huán)節(jié)）、nonlinear（非線性環(huán)節(jié)）、connections（連接與接口）和extra（其他環(huán)節(jié)）子模型庫，而且每個子模型庫中包含有相應的功能模，用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自己的模塊。用simulink創(chuàng)建的模型可以具有遞階結構，因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結構創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級開始觀看模型，然后用鼠標雙擊其中的子系統(tǒng)模塊，來查看其下一級的內容，以此類推，從而可以看到整個模型的細節(jié)，幫助用戶理解模型的結構和各模塊之間的相互關系。在定義完一個模型后，用戶可以通過simulink的菜單或matlab的命令窗口鍵入命令來對它進行仿真。菜

20、單方式對于交互工作非常方便，而命令行方式對于運行一大類仿真非常有用。采用scope模塊和其他的畫圖模塊，在仿真進行的同時，就可觀看到仿真結果。除此之外，用戶還可以在改變參數后來迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。仿真的結果還可以存放到matlab的工作空間里做事后處理5。 模型分析工具包括線性化和平衡點分析工具、matlab的許多工具及matlab的應用工具箱。由于matlab和simulink的集成在一起的，因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自己的模型進行仿真、分析和修改。3 通信原理簡介3.1 通信的概念 通信就是克服距離上的障礙，從一地向另一地傳遞和交換消息。消息是信息源所產生的，是信息的物理表現，

21、例如，語音、文字、數據、圖形和圖象等都是消息(message)。消息有模擬消息（如語音、圖象等）以及數字消息（如數據、文字等）之分。所有消息必須在轉換成電信號（通常簡稱為信號）后才能在通信系統(tǒng)中傳輸。所以，信號（signal）是傳輸消息的手段，信號是消息的物質載體。 相應的信號可分為模擬信號和數字信號，模擬信號的自變量可以是連續(xù)的或離散的，但幅度是連續(xù)的 ，如電話機、電視攝像機輸出的信號就是模擬信號。數字信號的自變量可以是連續(xù)的或離散的，但幅度是離散的，如電船傳機、計算機等各種數字終端設備輸出的信號就是數字信號6。 通信的目的是傳遞消息，但對受信者有用的是消息中包含的有效內容，也即信息(inf

22、ormation) 。消息是具體的、表面的，而信息是抽象的、本質的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量來度量。3.2 通信系統(tǒng)模型 通信系統(tǒng)就是傳遞信息所需要的一切技術設備和傳輸媒質的總和，包括信息源、發(fā)送設備、信道、接收設備和信宿(受信者) ，它的一般模型如圖1所示。信息源發(fā)送端信道接受設備噪聲源受信者圖1 通信系統(tǒng)的一般模型各種通信系統(tǒng)中傳輸的消息可以分為離散消息和連續(xù)消息。離散消息也稱為數字消息，它的消息狀態(tài)是可數的或離散的。連續(xù)消息也稱為模擬消息，其狀態(tài)是連續(xù)變化的。按照信道中傳輸的消息是模擬消息還是數字消息可以把通信系統(tǒng)分為兩類：模擬通信系統(tǒng)和數字通信系統(tǒng)，它們的模型如圖2和圖3所

23、示。模擬信息源調制器信道解調器噪聲源受信者 圖2 模擬通信系統(tǒng)信息源基帶信號形成器信道接收濾波器噪聲源受信者 圖3 數字通信系統(tǒng)4 matlab在通信原理中的應用4.1 matlab的符號微積分運算 在通信原理課程中，一些公式都會或多或少地涵蓋表達式的微積分運算，通過使用matlab會使這些運算更方便快捷，在matlab中，實現符號積分運算的常用指令有7int(s,v) %求符號表達式s對變量v的不定積分int(s,v,a,b) %求符號表達式s對變量v從a到b的定積分實現微分的運算指令有diff(s,v) %以v為自變量，對符號表達式進行微分運算diff(s,v,n) %以為自變量，對符號表

24、達式進行n次微分運算例1 積分運算解:編制如下程序clear;clc;syms xf=cos(t*x)*sin(t*x),cos(t*x)+sin(t*x)if1=int(f,x)if2=int(f,x,0,pi)運行結果為f = cos(t*x)*sin(t*x), cos(t*x)+sin(t*x)if1 = -1/2*cos(t*x)2/t, 1/t*sin(t*x)-cos(t*x)/tif2 = -1/2*(-1+cos(pi*t)2)/t, (1+sin(pi*t)-cos(pi*t)/t例2 微分運算解：編制如下程序clear;clc;syms x tf1=sin(x3+2*x2

25、+6)f2=t5+sin(t)df1=diff(f1,x)df2=diff(f2,t,5)運行結果為f1 =sin(x3+2*x2+6)f2 =t5+sin(t)df1 =cos(x3+2*x2+6)*(3*x2+4*x)df2 =120+cos(t)4.2 用matlab繪出周期波的頻譜我們可以利用 matlab 強大的符號運算功能來進行運算,再根據matlab的可視化結果進行分析。信號頻譜是將信號源發(fā)出的信號強度按頻率順序展開，使其成為頻率的函數，并考察變化規(guī)律，稱為頻譜分析。頻譜分析主要分析信號是由哪些頻率的正弦信號疊加得到的，以及得到這些正弦信號的振幅,信號的譜分析可以說就是計算信號的

26、傅里葉變換。連續(xù)信號的傅里葉分析顯然不便于用計算機直接計算，使其應用受到限制。而dft是一種時域和頻域均離散化的變換，適合數值運算，成為計算機分析離散信號的有力工具。對連續(xù)信號可以通過時域采樣，應用dft進行近似譜分析8。周期信號的頻譜由不連續(xù)的線條組成，每一條線代表一個正弦量，故稱為離散頻譜；周期信號頻譜的每條譜線只能出現在基波頻率的整數倍頻率上，這就是周期信號頻譜的諧波性；各次諧波的振幅，總的趨勢是隨著諧波次數的增高而逐漸減小，所以周期信號的頻譜具有收斂性。以上就是周期信號頻譜的三個特點：離散性、諧波性、收斂性。這是所有周期信號共有的特點。例3用 matlab 繪出三角波的頻譜圖。運用如下

27、 matlab程序:% ex8.5 周期三角波雙邊脈沖頻譜function a_sym,b_sym=ctfssjbshb(t,nf)% 采用符號計算求0,t內時間函數的三角級數展開系數% 函數的輸入輸出都是數值量% nf 諧波的階數% nn 輸出數據的準確位數% a_sym 第 1 元素是直流項, 其后元素依次是 1,2,3.次諧波 cos 項展開系數% b_sym第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3.次諧波 sin 項展開系數syms t n k yt=5;if nargin4;nf=input(plear input 所需展開的最高諧波次數: );endt=5;if nargin5;n

28、n=32;endy=time_fun_s(t);a0=2*int(y,t,0,t)/t;as=int(2*y*cos(2*pi*n*t/t)/t,t,0,t);bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/t)/t,t,0,t);a_sym(1)=double(vpa(a0,nn);for k=1:nfa_sym(k+1)=double(vpa(subs(as,n,k),nn);b_sym(k+1)=double(vpa(subs(bs,n,k),nn);endif nargout=0s1=fliplr(a_sym) %對 a_sym陣左右對稱交換s1(1,k+1)=a_sym(1) %a_

29、sym的 1*k 陣擴展為 1*(k+1)陣s2=fliplr (1/2*s1) %對擴展后的 s1 陣左右對稱交換回原位置s3=fliplr(1/2*b_sym) %對 b_sym陣左右對稱交換s3(1,k+1)=0 %b_sym的 1*k 陣擴展為 1*(k+1)陣s4=fliplr(s3) %對擴展后的 s3 陣左右對稱交換回原位置s5=s2- i*s4; %用三角函數展開系數 a、 b 值合成付立葉指數系數s6=fliplr(s5); %對付立葉指數復系數 s6 陣左右對稱交換位置n=nf*2*pi/t;k2=- n:2*pi/t:n; %形成- n:n的變量s7=s6,s5(2:en

30、d); %形成- n:n的付立葉指數對稱復系數figure(1);subplot(3,3,3)x=sjb_timefun(t,t) %調用連續(xù)時間函數- 周期三角波脈沖t=5;t=- 2*t:0.01:2*t;plot(t,x)title( 連續(xù)時間函數- 周期三角波脈沖 )axis(- 10,10,- 1,1.2)line(- 10,10,0,0)figure(2);subplot(3,1,3),stem(k2,abs(s7); %畫出周期三角脈沖的頻譜(脈寬 a=t/2)title( 連續(xù)時間函數周期三角脈沖的雙邊幅度譜 )axis(- 80,80,0,0.25)end% - - - -

31、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -function y=time_fun_s(t)% 該函數是 ctfssjbshb.m的子函數。它由符號變量和表達式寫成。syms a a1t=5;a=t/2;y1=sym(heaviside(t+a1) )*(2*t/a1+1)+sym(heaviside(t - a1) )*(2*t/a1- 1);y=y1- sym(heaviside(t) )*(4*t/a1);y=subs(y,a1,a);y=simple(y);%- - - - -

32、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -function x=sjb_timefun(t,t)% 該函數是 ctfssjbshb.m的子函數。它由三角波脈沖函數寫成。t=5;t=- 2*t:0.01:2*t;x=sawtooth(t- 2*t/3,0.5);運行后 matlab繪出的最高諧波次數為50的頻譜圖如圖4所示。 圖4 周期三角脈沖雙邊幅度譜4.3 模擬調制 4.3.1 am調制am信號的時域表示式為 （1）頻譜為 （2） 調制器模型如圖5所示。圖5 am調制器模型am的時域波形和頻譜圖如圖6所示。 圖6 am調制時、頻域波形

33、am的調制效率最高為1/3；其優(yōu)點：可以采用包絡檢波進行解調，實現起來容易，缺點為調制效率不高。例4 用matlab產生一個頻率為1hz、功率為1w的余弦信源m（t），設載波頻率為10hz，a=2，試畫出：（1）am調制信號；（2）調制信號的功率譜密度；（3）相干解調后的信號波形。clc,clear;dt=0.001;%采樣時間間隔fm=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率t=5;%信號時長t=0:dt:t;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*t);%信源%am調制a=2;s_am=(a+mt).*cos(2*pi*fc*t);b=2*fm;figure(1);subplot(31

34、1);plot(t,s_am);%繪制am信號波形hold on;plot(t,mt,r-);%標示am的包絡title(am調制信號);xlabel(t);%am解調rt=s_am.*cos(2*pi*fc*t);rt=rt-mean(rt);f,rf=t2f(t,rt);t,rt=lpf(f,rf,2*fm);subplot(312);plot(t,rt);hold on;plot(t,mt/2,r-);title(相干解調后的波形與輸入信號的比較);xlabel(t);%am調制信號頻譜subplot(313);f,sf=t2f(t,s_am);psf=(abs(sf).2)/t;%調制

35、信號的功率譜密度plot(f,psf);axis(-2*fc 2*fc 0 max(psf);title(am信號功率);xlabel(f);仿真結果如圖7所示。 圖7 am調制信號4.3.2 dsb-am調制在dsb-am系統(tǒng)中，已調信號的幅度正比與消息信號。這種調制通過使用乘法器完成，將消息信號嗎m(t)與載波，如圖8所示，表示為： (3) 圖8 dsb-am調制原理結構框圖其中 (4)是載波，而m(t)是消息信號。若以單頻正弦信號調制為例，則調制信號u(t)經傅立葉變換，可以得到dsb-am信號的頻域表示為：(5)其中m(f)是m(t)的傅立葉變換。很明顯可以看出，這種調制方式將消息信號

36、的頻譜進行了搬移，并在幅度上乘以ac/2，傳輸帶寬br是消息信號帶寬的兩倍，即是：br=2w (6)圖9顯示了一個典型的消息信號的頻譜及其相對應的dsb-am已調信號的頻譜。圖9 消息信號與dsb-am已調信號的頻譜已調信號的功率為 (7)其中pm是消息信號的功率。在dsb-am通信系統(tǒng)中，信噪比snr等于： (8)其中pr是接收到的功率（在接收端已調信號的功率），n0是噪聲功率譜密度（假定為白噪聲），w是信號噪聲的帶寬9。例5 對頻率為30hz的余弦信號進行雙邊帶幅度調制，載波頻率為300hz,并采用相干解調法實現解調。clear;clc;close all;fm=30;fc=300;t=1

37、;t=0:0.001:t;m=2*cos(2*pi*fm*t);dsb= m.*cos(2*pi*fc*t);subplot(211);plot(t,dsb);title(dsb-am調制信號);xlabel(t);r=dsb.*cos(2*pi*fc*t);r= r-mean(r);b=firl(40,0.01);rt=filter(b,1,r);subplot(212);plot(t,rt);title(相干解調后的信號);xlabel(t);仿真結果如圖10所示。 圖10 dsb_am調制信號 4.4數字調制 數字基帶信號是低通型信號，其功率譜集中在零頻附近，它可以直接在低通型信道中傳輸

38、。實際信道很多是帶通型的，數字基帶信號無法直接通過帶通型信道。因此，在發(fā)送端需要把數字基帶信號的頻譜搬移到帶通信道的通帶范圍內，以便信號在帶通型信道中傳輸，這個頻譜的搬移過程稱為數字調制。下面主要介紹了基于matlab的兩種數字調制：二進制頻移鍵控調制、正交幅度調制。4.4.1二進制頻移鍵控調制（2fsk） 二進制頻率調制是用二進制數字信息控制正弦波的頻率，使正弦波的頻率隨二進制數字信息的變化而變化。由于二進制數字信息只有兩個不同的符號，所以調制后的已調信號有兩個不同的頻率f1和f2，對應數字信息”1”，對應數字信息”0”。圖11為2fsk信號的產生方法及波形示例10。 圖 11 2fsk信號

39、的產生方法及波形相位不連續(xù)的2fsk信號，可看作是兩個不同載頻、時間交替的2ask信號之和。其數學表示式可寫為 (9)或 (10) 相位不連續(xù)的2fsk信號可看作兩個2ask信號的疊加，因此其功率譜是兩個2ask信號功率譜之和。 (11)2fsk信號的功率譜既有連續(xù)譜又有離散譜，離散譜位于兩個載波頻率處，連續(xù)譜分布在載波頻率附近，若取功率譜第一個零點以內的成分計算帶寬，顯然2fsk信號的帶寬為 (12)功率譜以 fc為中心對稱分布,在h較小時功率譜呈現單峰，隨著h的增大,f1和f2之間的距離增大，功率譜呈現雙峰。為了節(jié)約頻帶，同時也能區(qū)分f1和f2，通常取此時2fsk信號帶寬為 (13) 當

40、時，2fsk的功率譜由雙峰變成單峰，此時帶寬為 (14)頻帶利用率為 (15)例6 用matlab產生獨立等概的二進制信源，對其進行2fsk調制，畫出2fsk信號波形及功率譜圖。程序如下： clc;clear;close all;m=2;n=200;nsample=8;fc=2;dt=1/fc/nsample;t=0:dt:n-dt;s=sign(randn(1,n);d=zeros(fc*nsample,length(s+1)/2);d(1,:)=s;d=reshape(d,1,fc*nsample*length(s+1)/2);g=ones(1,fc*nsample);dd=conv(d,

41、g);sfsk=2*dd-1;fsk=cos(2*pi*fc*t+2*pi*sfsk(1:length(t).*t);sfft=abs(fft(fsk);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(2,1,1);plot(1:200,fsk(1:200);title(2fsk時域波形); subplot(2,1,2);plot(sfft);title(2fsk功率譜圖);程序運行結果如圖12所示。 圖12 2fsk時域波形及其功率譜4.4.2 正交幅度調制 正交幅度調制（qam）信號可以看做是把信息序列an分離成倆路獨立的基帶數字波形，然后分別調制倆個正交載波的幅度和相位

42、，最后把它們合并起來進行傳輸。這種信號的一個碼元可以表示為11 (16)式中，k = 整數；和分別可以取多個離散值在信號表示式中，若qk值僅可以取p/4和-p/4，值僅可以取+a和-a，則此qam信號就成為qpsk信號，如圖13所示。 圖13 qpsk信號矢量圖所以qpsk信號是一種簡單的qam信號，有代表性的qam信號是16進制的，記為16qam，它的矢量圖示于圖14中所示。 ak 圖14 16qam矢量圖下面是用matlab實現16qam信號及其功率譜圖。例7 產生一個每碼元4個樣點的16qam信號，采用升余弦脈沖成型，滾降系數為0.35，畫出其功率譜圖。程序如下：clear;close

43、all;clc;m=16;l=512;p=4;ini_phase=0;roll_off=0.35;a=2*randint(1,l,sqrt(m)-(sqrt(m)-1);b=2*randint(1,l,sqrt(m)-(sqrt(m)-1);x=a+j*b;n=l*p;y=zeros(1,n);for n=1:ny(n)=0;for k=1:lt=(n-1)/p-(k-1);y(n)=y(n)+x(k)*(sin(pi*t+eps)/(pi*t+eps)*.(cos(roll_off*pi*t+eps)/(1-(2*roll_off*t)2)+eps);endendsfft=abs(fft(y

44、);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(311);plot(real(x),imag(x), . );axis equal;title(16qam信號星座圖);subplot(312);plot(1:length(sfft),sfft);title(16qam基帶信號功率譜圖);for n=1:nz(n)=y(n)*exp(j*2*pi*1*n/p);endsfft=abs(fft(z);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(313);plot(1:length(sfft),sfft);title(16qam調制信號功率譜圖);仿真結果

45、如圖15所示。 圖 15 16qam信號的星座圖及其功率譜通過使用matlab仿真可使16qam信號及其功率譜圖直觀的反映出來。4.5 觀察眼圖碼間干擾和噪聲是影響數字基帶通信系統(tǒng)性能的兩個重要因素。碼間干擾問題與系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道特性、接收濾波器特性等因素有關, 當系統(tǒng)總的特性為理想低通時, 可以完全消除碼間干擾, 但是理想低通濾波器在現實的通信系統(tǒng)中是無法實現的。因此在現實的通信系統(tǒng)中碼間干擾是一定存在的, 設計者只能讓系統(tǒng)函數逼近理想低通來提高系統(tǒng)的性能, 降低誤碼率。為了對由碼間干擾所引起的誤率有一個直觀的認識, 觀察眼圖是一個很好的方法。眼圖可以借助于通信原理實驗箱來觀察, 也可

46、以借助于matlab 的系統(tǒng)仿真功能來實現。 例8 下面就是運用matlab 來仿真通信系統(tǒng)，模擬眼圖的程序。fc=10; %載頻fs=40; %系統(tǒng)采樣頻率fd=1; %碼速率n=fs/fd;df=10;numsymb=25;%進行仿真的信息代碼個數m=2; %進制數snrpbit=60;%信噪比snr=snrpbit/log2(m);seed=12345 54321;numplot=15;%產生25個二進制隨機碼x=randsrc(numsymb,1,0:m-1);%產生25個二進制隨機碼figure(2)subplot(2,1,1)stem(0:numplot-1,x(1:numplot

47、),bx);title(二進制隨機序列)xlabel(time);ylabel(amplitude);%調制y=dmod(x,fc,fd,fs,fsk,m,df);nummodplot=numplot*fs;t=0:nummodplot-1./fs;subplot(2,1,2)plot(t,y(1:length(t),b-);axis(min(t) max(t) -1.5 1.5);title(調制后的信號)xlabel(time);ylabel(amplitude);%在已調信號中加入高斯白噪聲randn(state,seed(2);y=awgn(y,snr-10*log10(0.5)-10*log10(n),measured,db);%在已調信號中加入高斯白噪聲figure(3)plot(t,y(1:length(t),b-);%畫出經過信道的實際信號axis(min(t) max(t) -1.5 1.5);title(加入高斯白噪聲后的已調信號)xlabel(time);%相干解調figure(4)z1=ddemod(y,fc,fd,fs,fsk/eye,m,df);title(相干解調后的信號的眼圖)%帶輸出波形的相干m元頻移鍵控解調figure(5)stem(0:numplot-1,x(1:numplot),bx);h