浙江省高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、浙江省2014屆高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二） 數(shù)學(xué)文試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分, 考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出后，用2b鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式柱體的體積公式s=4r2 v=sh球的體積公式 其中s表示柱體的底面積，h表示柱體的高v=r3臺體的體積公式其中r表示球的半徑v=h(s1+ +s2)錐體的體積公式其中s1, s2分別表示臺體的上、下底面積，v=shh表

2、示臺體的高其中s表示錐體的底面積，h表示錐體的高如果事件a，b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)選擇題部分（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足：，則的值是 ( ) a b. c. d. 2設(shè)集合m=，n=，若，的取值范圍是 ( )a(，1）b(，1 c1，+)d(2，+）3設(shè)，則“”是“”成立的 ( )a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是( )a2 b-2 c3 d-35如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則

3、正實 數(shù)的最小值是( )a b c d6一個口袋中裝有形狀和大小完全相同的3個紅球和2個白球，甲從這個口袋中任意摸取2個球， 則甲摸得的2個球恰好都是紅球的概率是（ ） a b cd 7對于定義在r上的函數(shù)，以下四個命題中錯誤的是 （ ） a若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點a（2，0）對稱 b若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則為偶函數(shù) c若對，有則4是的周期 d函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 8. 若實數(shù)x，y滿足：，則的最小值是 （ ） a. 2 b. 3 c. 5 d. 89 在abc中，已知，m、n分別是bc邊上的三等分點，則 的值是（ ） a5 b c 6 d 8 10. 正四面體abcd的棱長為1，其中

4、線段ab平面，e，f分別是線段ad和bc的中點，當正四面體繞以ab為軸旋轉(zhuǎn)時，線段ef在平面上的射影長的范圍是（ ） a.0， b. ， （第11題）圖）圖正視圖側(cè)視圖俯視圖c. ， d. ，非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11. 設(shè)向量，且，則 12設(shè)變量滿足約束條件，且目標函數(shù)的最小值是，則的值是 . 13某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則此幾何體的體積等于 cm314. 已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，當時，若，則實數(shù)的取值范圍是 15. 在數(shù)列中， （），則的值是 16. 已知橢圓的方程c：（），若橢圓的離心率，則的取值范圍是 . 17. 已知

5、函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)給出文字說明，證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分） 設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，a=，（）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值；（）求的面積的大小19（本小題滿分14分）在數(shù)列中， ，（）求數(shù)列的通項公式（）設(shè)（），求數(shù)列的前10項和. 20 （本小題滿分15分） 如圖，在平面內(nèi)，p為平面外一個動點，且pc=，（）問當pa的長為多少時，（）當?shù)拿娣e取得最大值時，求直線bc與平面pab所成角的大小21. （本小題滿分15分） 已知函數(shù)，（）.（）試討論函數(shù)的單調(diào)性;（）設(shè)函數(shù)，當函數(shù)有零點時，求

6、實數(shù)的最大值. 22（本小題滿分14分）已知拋物線c： ，點a、b在拋物線c上. （）若直線ab過點m（2p，0），且=4p，求過a，b，o（o為坐標原點）三點的圓的方程；（） 設(shè)直線oa、ob的傾斜角分別為，且，問直線ab是否會過某一定點？若是，求出這一定點的坐標，若不是，請說明理由.2014年浙江省高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）數(shù)學(xué)文科（二）參考答案1 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 【答案解析】a由已知得，兩邊同乘化簡得，故選a2【答案解析】b因為=x|x，若，則(，1，故選b3【答案解析】d若p成立，q不一定成立，例如取，

7、反之，若q成立，p也不一定成立，如，所以p是q的既不充分也不必要條件，故選d4【答案解析】c該程序運行后輸出的值是3，故選c5 【答案解析】c 由，當時，因為，所以當時，正數(shù)取得最小值，故選c6 【答案解析】a 設(shè)3個紅球為a，b，c，2個白球為x，y，則取出2個的情況共有10種，其中符合要求的有3種，所求的概率為，故選a7 【答案解析】d 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，命題d是錯誤的，故選d8.【答案解析】d. 由于 =，而點（-1，0）到直線的距離為，所以的最小值為3，所以的最小值為，故選d 9 【答案解析】c 設(shè)bc的中點為o，由，即，因為，所以，由此可得：，而=，由已知，所以=，所以=6，故

8、選c10. 【答案解析】d. 如圖，取ac中點為g，結(jié)合已知可得gfab，在正四面體中，abcd，又gecd，所以gegf,所以，當四面體繞ab旋轉(zhuǎn)時，因為gf平面，ge與gf的垂直性保持不變，顯然，當cd與平面垂直時，ge在平面上的射影長最短為0，此時ef在平面上的射影的長取得最小值，當cd與平面平行時，ge在平面上的射影長最長為，取得最大值，所以射影長的取值范圍是 ，故選d11. 【答案解析】. 由已知得，因為 ，所以12 【答案解析】=2. 作出平面區(qū)域，由題設(shè)畫圖分析可知，當時，取得最小值，由此求得.13 【答案解析】. 由題意，該幾何體為一個四棱錐，其底面是邊長為4的正方形，高為2，

9、體積為 14. 【答案解析】. 由于函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上為增函數(shù)，所以當 時，由此解得，所以的取值范圍是15. 【答案解析】. 由（）可得：（），所以，數(shù)列是一個周期數(shù)列，周期為2，由于，所以=4，由周期性得=416. 【答案解析】.由，（1）當時，當時，17. 【答案解析】.如圖，直線y=x-a與函數(shù)的圖象在處有一個切點，切點坐標為（0，0），此時；直線 與函數(shù)的圖象有一個切點，切點坐標是，此時相應(yīng)，觀察圖象可知，方程有三個不同的實根時，實數(shù)的取值范圍是.18（本小題滿分14分）【答案解析】（），由，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，當且僅當時，函數(shù)取得最大值，其最大值是.（）由余弦定理得

10、，由此可得.19（本小題滿分14分）【答案解析】（）設(shè)，則數(shù)列是一個等差數(shù)列，其首項為，公差也是，所以，所以，（）由（1）得，所以數(shù)列的前10項和21 （本小題滿分15分）【答案解析】（）因為，所以，當時，而，所以，此時，即當pa=時， （）在中，因為pc=，bc=1，所以，當?shù)拿娣e取得最大值時，（如圖）在中，因為ab=pb=2，由此可求得bd=，又在中，bc=1，所以cd=1，由于，所以，所以就是直線bc與平面pab所成角，在中，因為bc=cd=1，所以，所以直線bc與平面pab所成角的大小為22. （本小題滿分15分）【答案解析】 （）令，得.當時，；當時，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)

11、間上單調(diào)遞減.（），令，當，所以在上為增函數(shù)，對于任意，有，即，所以在上是增函數(shù)，的最大值，故函數(shù)有零點時，實數(shù)的最大值是. 22（本小題滿分14分）【答案解析】 （）直線與拋物線y2=2px的兩個交點坐標分別是：m，n，弦長，故三角形abo是，所以過a，b，o三點的圓方程是：（）解：設(shè)點，直線ab的方程為：，它與拋物線相交，由方程組 消去x可得，故，這樣，tan即1=，所以，所以直線ab的方程可以寫成為：，即，所以直線ab過定點 .題號：03“數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）解()由于，所以，由柯西不等式，當且僅當時，取得最大值，又因為，由此可得：當時，取得最大值()因是正實數(shù)，故，又因，所以所以題號：04 “矩陣與變換和坐標系與參數(shù)方程”模塊