北京市通州區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、通州區(qū)2015初三數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測2015年1月一、選擇題：（共8個小題，每小題3分，共24分）在每個小題的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請把所選答案前的字母填在題后的括號內(nèi).1. 拋物線的頂點坐標是（ ）a（1，0）b（1，0）c（2，1）d（2，1）ocba2. 如圖，點a、b、c都在o上，且點c在弦ab所對的優(yōu)弧上，如果，那么的度數(shù)是（ ）a18 b30 c36 d723. 有8個型號相同的足球，其中一等品5個，二等品2個，三等品1個，從中隨機抽取1個足球，恰好是一等品的概率是（ ）abcd4. 如圖，直線，另兩條直線分別交，于點及點，且，那么下列等式正確的是（ ）a

2、debfcl1l2l3abcd5. 下列函數(shù)中，當(dāng)x 0時，y值隨x的值增大而減小的是（ ） abcd 6. 如圖，為了測樓房bc的高，在距離樓房10米的a處，測得樓頂b的仰角為，那么樓房bc的高為（ ）a10tan（米）b（米）a cbkhgfd ec10sin（米）d（米）7. 如圖，點a、b、c、d、e、f、g、h、k都是78方格紙中的格點，為使dem abc，則點m所在位置應(yīng)是f、g、h、k四點中的（ ）akbhcgdf8. 已知二次函數(shù)y =的圖象為拋物線，將拋物線平移得到新的二次函數(shù)圖象. 如果兩個二次函數(shù)的圖象、關(guān)于直線對稱，則下列平移方法中，正確的是（ ）a將拋物線向右平移個單

3、位b將拋物線向右平移3個單位c將拋物線向右平移5個單位d將拋物線向右平移6個單位二、填空（共8道小題，每題4分，共32分）9. 如果，那么=_；10. 計算：在rtabc中，c=90，a=30，那么sina+cosb的值等于_；11. 一個不透明的口袋中，裝有紅球6個，白球9個，黑球3個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別. 現(xiàn)從中任意摸出一個球，要使摸到黑球的概率為需要往這個口袋再放入bacde同種黑球_個.12. 如圖，已知d、e分別是abc的ab、ac邊上的點， ，且，那么等于_.13. 已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，3），那么這個反 比例函數(shù)的表達式為_.14. 如圖，在等腰直角三角形ab

4、c中，d是ac上一點，如果那么ad的長為_.15. 如圖，ab是o的直徑，弦cdab，cdb30，cd2，則陰影部分圖形的面積為_（用含有的代數(shù)式表示）.16. 如圖，在平面直角坐標系中，a（-2，0），b（0，1），有一組拋物線，它們的頂點在直線ab上，并且經(jīng)過點，當(dāng)n = 1，2，3，4，5時，3，5，8，13，根據(jù)上述規(guī)律，寫出拋物線的表達式為_，拋物線的頂點坐標為_,拋物線與軸的交點坐標為_三、解答題（1720每題7分，21、22每題8分，共44分）17. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過a(2，0)、b(0，-6)兩點. 求這個二次函數(shù)的表達式.18. 如圖，四邊形abcd、defg都是正方形

5、，連接ae、cg,ae與cg相交于點m，cg與ad相交于點n. 求證: 19. 如圖，m是的中點，過點m的弦mn交弦ab于點c，o的半徑為4cm， mn4cm （1）求圓心o到弦mn的距離；onca （2）求acm的度數(shù)mb20. 某大型超市為了緩解停車難的問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖（如圖ac與me平行）按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛?cè)胝埜鶕?jù)下圖求出汽車通過坡道口的限高df的長（結(jié)果精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)： sin280.47，cos280.88, tan280.53） 21. 如圖，在rtabc中,c = 90，bc=9,ca=12,a

6、bc的平分線bd交ac于點d, dedb交ab于點e. 點o在ab上，o是bde的外接圓,交bc于點f,連結(jié)ef.efcaobd 求的值.22. 如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知點b的坐標為（2，0），點c的坐標為（0，8）， sincab=, e是線段ab上的一個動點（與點a、點b不重合），過點e作efac交bc于點f，連結(jié)ce. （1）求ac和oa的長； （2）設(shè)ae的長為m，cef的面積為s，求s與m之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件下試說明s是否存在最大值，若存在，請求出s的最大值，并求出此時點e的坐標，判斷此時bce的形狀；若不存在，請說明理由初三數(shù)學(xué)期末檢測參考答案及評分

7、標準一、 選擇題（每題3分共24分）1. a 2. c 3. d 4. d 5. b 6. a 7. b 8. c 二、 填空題（每題4分共32分）953 ； 101 ； 112 ； 1213 ； 13y=-3x ; 142 ; 1523; 16的解析式（頂點式）為，頂點坐標； 它與軸的交點坐標17.（17-20每題7分，21、22每題8分，共44分）（1）把a（2，0）、b（0，6）代入得： (3分)解得 (6分)這個二次函數(shù)的解析式為 (7分)18. 證明：（1）四邊形abcd和四邊形defg都是正方形，ad=cd，de=dg，adc=edg=90， (1分)ade=90+adg，cdg=

8、90+adg，ade=cdg， (2分)在ade和cdg中，adecdg（sas），dae=dcg， (3分)又anm=cnd， (4分)amncdn， (5分)， (6分)即andn = cnmn (7分)19.解：（1）連結(jié)om，作odmn于d(1分)點m是ab的中點，omab (2分)過點o作odmn于點d，(3分)由垂徑定理，得 (4分)在rtodm中，om4， od 故圓心o到弦mn的距離為2 cm (5分)（2）cosomd ， (6分)omd30，acm60 (7分)20.解：在rtabc中，a28，ac9(3分)(4分) 在rtbdf中， bdf =a = 28，bd = 4.27(5分) (6分)答：坡道口限高df的長是3.8m (7分)21解:連接od，設(shè)o的半徑為r, 在rtabc中, , (1分)bd平分abc，abd=dbcob=odabd=odbodb=dbcod/bc, (2分)又, adoacb. (3分). (4分). (5分)又be是o的直徑. .(6分)befbac (7分).(8分)22解：（1） 點b的坐標為（2，0），點c的坐標為（0，8）， ob2， oc8. 在rtaoc中，sincab=,ac10. (1分)axobcfegy(2分)（2） 依題意，aem，則be8m.efac，befbac. .(3分)即 .ef.(4分