安徽省馬鞍山市高中畢業(yè)班第二次教學(xué)質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年馬鞍山市高中畢業(yè)班第二次教學(xué)質(zhì)量檢測高三文科數(shù)學(xué)試題本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘考生注意事項： 1答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的學(xué)校、姓名、班級、座號、準(zhǔn)考證號2答第卷時，每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號 3答第卷時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題

2、卷、草稿紙上答題無效 4考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交第i卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應(yīng)位置將正確結(jié)論的代號用2b鉛筆涂黑第（1）題圖（1）已知全集uz，集合ax|x2x，b1，0，1，2，則圖中陰影部分所表示的集合為()a1，2 b1，0 c0，1 d1，2【答案】a（2）設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)()a b c d【答案】a（3）命題“”的否定為()ab cd【答案】b（4）如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果為()a4 b.5 c.6 d.7第（4）題 圖開始結(jié)束【答案】b（5）已知是

3、圓上的三點，若，則與的夾角為（ ）a. b. c. d. 【答案】d第（6）題圖（6）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為（表示），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，則該零件的表面積為（ ）a.b. c.d. 【答案】b（7）圓被直線截得的劣弧長為( ) neta b c d 【答案】c（8）若隨機(jī)事件滿足，則事件與的關(guān)系是a互斥不對立b對立不互斥c互斥且對立d以上說法都不對【答案】d（9）已知平面區(qū)域：，則的面積為( ) neta b c d 【答案】b（10）已知函數(shù)，其中，則下列關(guān)于的說法正確的是( )a若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個零點，則必有b若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點，則必有c若函數(shù)在上有兩個零點

4、，則必有d若函數(shù)在上有兩個零點，則存在實數(shù)，使得【答案】c第ii卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分請在答題卡上答題（11）已知直線與拋物線相切，則 .【答案】（12）已知等比數(shù)列滿足 ，則的最小值是 .【答案】，由條件知，（13）已知函數(shù)，則 .【答案】， （14）若的三邊和面積滿足，則 .【答案】（15）對于函數(shù)，給出下列結(jié)論：為奇函數(shù)； 是的一條對稱軸；是的一個周期； 在上為增函數(shù)；的值域為其中正確的結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）【答案】 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（16）（本小題滿分12分）已

5、知的面積為2，且滿足設(shè)和的夾角為.（）求的取值范圍；（）求函數(shù)的最值（16）【解】（）設(shè)abc中，角a、b、c的對邊分別為 a、b、c，則由已知：，4分可得， 6分（）10分由（），即， 12分（17）（本小題滿分12分）某校擬調(diào)研學(xué)生的身高與運動量之間的關(guān)系，從高二男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：組號分組頻數(shù)頻率第1組160，165)100.100第2組165，170)0.150第3組170，175)30第4組175，180)250.250第5組180，185)200.200合計1001.00（）求頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并完成頻率分布直方圖；（）為了對比研究

6、學(xué)生運動量與身高的關(guān)系，學(xué)校計劃采用分層抽樣的方法從第2、5組中隨機(jī)抽取7名學(xué)生進(jìn)行跟蹤調(diào)研，求第2、5組每組抽取的學(xué)生數(shù)？（）在（）的前提下，學(xué)校決定從這7名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受調(diào)研訪談，求至少有1名學(xué)生來自第5組的概率？【命題意圖】本題考查頻率分布表，分層抽樣， 古典概型，簡單題（17）【解】（）由題可知，第2組的頻數(shù)為（人）1分第3組的頻率為 2分頻率分布直方圖如右: 5分（）因為第2、5組共有35名學(xué)生，所以利用分層抽樣在35名學(xué)生中抽取7名學(xué)生，每組分別為:第3組:(人) 6分第5組: (人) 7分所以第2、5組分別抽取3人、4人（）設(shè)第2組的3位同學(xué)為，第5組的4位同學(xué)為，則

7、從7位同學(xué)中抽2位同學(xué)有21種可能情況： 10分其中第5組的4位同學(xué)中至少有一位同學(xué)入選的有18種，故至少有1名學(xué)生來自第5組的概率為： 12分 （18）（本小題滿分12分） 如圖，多面體中，底面為正方形，平面，分別是的中點，（）證明：平面；（）求多面體的體積【命題意圖】本題考查線面平行，體積計算，中等題 （18）【解】（）證明：連ac，bd，設(shè)ac，bd交于點o，連oh，og四邊形為正方形，又分別是的中點，4分平面平面，平面證明平面6分（）正方形，又，所以平面所以 （19）（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項的和.（）求的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列前項的和.【命題意圖】本題考查等差數(shù)列，等比數(shù)列，

8、分組求和，中等題（19）【解】（）（）3分又時，符合上式 4分故 5分（）由（）知: 8分設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時，此時11分當(dāng)為奇數(shù)時，此時 13分（20）（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中（）討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；（）當(dāng)時，若存在，使得，求實數(shù)的取值范圍【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，中等題（20）【解】，2分（）（1）若，對均有，故為其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)；3分（2）若，當(dāng)時，；當(dāng)時，；故在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減4分（）由，即存在使，從而只需存在，使，其等價于時，7分由（）知：當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，由，解得，故；9分 當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；由，解得，故；11分當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減，故，舍去 12分綜上，13分（21）(本小題滿分13分)已知橢圓的焦點是，點在橢圓上，且滿足.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若為橢圓的下頂點，過點的兩條互相垂直的直線分別交橢圓