2018秋北師大版九年級年級數(shù)學(xué)上冊第5章投影與視圖課件：5.1.1投影與中心投影

1、第5章 投影與視圖 1 2345 678910 1112131415 1物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下 它的影子，這就是它的影子，這就是_現(xiàn)象形成投影應(yīng)具備的現(xiàn)象形成投影應(yīng)具備的 條件有：條件有： _ 、 _ 、 _ 1 知識點知識點 投影投影 返回返回 投影投影 光源光源物體物體投影面投影面 2如圖，把下列物體與它們的投影連接起來如圖，把下列物體與它們的投影連接起來 返回返回 返回返回 3如圖，有一座房子，太陽在房子后方，房子的影如圖，有一座房子，太陽在房子后方，房子的影 子的形狀大致為子的形狀大致為() D 4手電筒、路燈和臺燈的光

2、線可以看成是從一個點手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點 發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為_. 返回返回 中心投影中心投影 2 知識點知識點 中心投影的定義中心投影的定義 5下列屬于中心投影的有下列屬于中心投影的有() 臺燈下筆筒的影長；臺燈下筆筒的影長；房后的蔭涼；美術(shù)課上，房后的蔭涼；美術(shù)課上， 燈光下臨摹用的靜物的影子；房間里花瓶在燈光燈光下臨摹用的靜物的影子；房間里花瓶在燈光 下的影子；在空中低飛的老鷹在地上的影子下的影子；在空中低飛的老鷹在地上的影子 A5個個 B4個個 C3個個 D2個個 返回返回 C 6下列光源所形成的投影不是中心投影的是

3、下列光源所形成的投影不是中心投影的是() A平面鏡反射出的太陽光線平面鏡反射出的太陽光線 B臺燈的光線臺燈的光線 C手電筒的光線手電筒的光線 D路燈的光線路燈的光線 返回返回 A 7中心投影的性質(zhì)：中心投影的性質(zhì)：(1)在中心投影下的多條光線交在中心投影下的多條光線交 于一點，這一點就是于一點，這一點就是_ ；(2)在中心投影下，在中心投影下， 光源固定時物體水平移動，其投影也隨著移動，光源固定時物體水平移動，其投影也隨著移動， 并且物體離光源越近其投影并且物體離光源越近其投影_ 返回返回 光源光源 3 知識點知識點 中心投影的性質(zhì)中心投影的性質(zhì) 越小越小 8(中考中考北京北京)如圖，小軍、小

4、珠之間的距離為如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7 m， 他們在同一盞路燈下的影長分別為他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m，1.5 m， 已知小軍、小珠的身高分別為已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m，1.5 m，則路，則路 燈的高為燈的高為_. 返回返回 3 m 9如圖，晚上小亮在路燈下經(jīng)過，在小亮由如圖，晚上小亮在路燈下經(jīng)過，在小亮由A處徑直走處徑直走 到到B處這一過程中，他在地上的影子處這一過程中，他在地上的影子() A逐漸變短逐漸變短 B先變短后變長先變短后變長 C逐漸變長逐漸變長 D先變長后變短先變長后變短 返回返回 B 10如圖，路燈距地面如圖，路燈距地面8 m，身高，身高1.

5、6 m的小明從點的小明從點A處沿處沿 AO所在的直線行走所在的直線行走14 m到點到點B時，人影長度時，人影長度() A變長變長3.5 m B變長變長2.5 m C變短變短3.5 m D變短變短2.5 m 返回返回 C 11(中考中考永州永州)圓桌面圓桌面(桌面中間有一個直徑為桌面中間有一個直徑為0.4 m的圓洞的圓洞)正正 上方的燈泡上方的燈泡(看作一個點看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌發(fā)出的光線照射平行于地面的桌 面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影已知桌面直已知桌面直 徑為徑為1.2 m，桌面離地面，桌面離地面1 m，若燈泡離地面，若燈泡離

6、地面3 m，則地面，則地面 圓環(huán)形陰影的面積是圓環(huán)形陰影的面積是() A0.324 m2 B0.288 m2 C1.08 m2 D0.72 m2 返回返回 D 12如圖，路燈下某公路護欄如圖，路燈下某公路護欄AB的影子為的影子為AB，某棵，某棵 樹樹CD的影子為的影子為CD，請畫出電線桿，請畫出電線桿EF的影子的影子 1 題型題型 中心投影的特點在畫投影中的應(yīng)用中心投影的特點在畫投影中的應(yīng)用 返回返回 解：如圖，連接解：如圖，連接BB，DD，并延長交于點，并延長交于點O， 連接連接OF并延長交直線并延長交直線AE于點于點F，則，則EF為電為電 線桿線桿EF的影子的影子 13如圖，身高如圖，身高

7、1.6 m的小明從距路燈的底部的小明從距路燈的底部(點點O)20 m 2 題型題型 中心投影的特點在畫投影中的應(yīng)用中心投影的特點在畫投影中的應(yīng)用 的點的點A沿沿AO方向行走方向行走14 m到點到點C 處，小明在處，小明在A處時，頭頂處時，頭頂B在路在路 燈投影下形成的影子在燈投影下形成的影子在M處處 (1)已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和的位置和 小明在小明在C處時，頭頂處時，頭頂D在路燈投影下形成的影在路燈投影下形成的影 子子N的位置的位置 (2)若路燈若路燈(點點P)距地面距地面8 m，小明從，小明從A到到C時，時， 影子的長度是變長了還是變短了？變長

8、或影子的長度是變長了還是變短了？變長或 變短了多少米？變短了多少米？ 返回返回 14如圖，某人在晚上由路燈如圖，某人在晚上由路燈A的下方走向路燈的下方走向路燈B的的 下方，當(dāng)他走到點下方，當(dāng)他走到點C時，發(fā)現(xiàn)身后他的影子的頂時，發(fā)現(xiàn)身后他的影子的頂 3 題型題型 中心投影的特點在畫投影中的應(yīng)用中心投影的特點在畫投影中的應(yīng)用 部剛好接觸到路燈部剛好接觸到路燈A的底部，的底部， 當(dāng)他再向前走當(dāng)他再向前走12 m到達(dá)點到達(dá)點D 時，發(fā)現(xiàn)身前他的影子的頂時，發(fā)現(xiàn)身前他的影子的頂 部剛好接觸到路燈部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他再向前走的底部，當(dāng)他再向前走12 m 到達(dá)點到達(dá)點D時，發(fā)現(xiàn)身前他的影子的頂部

9、剛好接觸時，發(fā)現(xiàn)身前他的影子的頂部剛好接觸 到路燈到路燈B的底部，已知此人的身的底部，已知此人的身 高為高為1.6 m，兩個路燈的高度都是，兩個路燈的高度都是 9.6 m，求兩個路燈之間的距離，求兩個路燈之間的距離 解：如圖，由題意可知解：如圖，由題意可知GCHD1.6 m，CD12 m， EAFB9.6 m， FBAB，HDAB，GCAB，EAAB. 易得易得ACBD，GCFB， AGCAFB. GACFAB， 返回返回 15(中考中考鎮(zhèn)江鎮(zhèn)江)某興趣小組開展課外活動，如圖，某興趣小組開展課外活動，如圖，A， B兩地相距兩地相距12 m，小明從點，小明從點A出發(fā)沿出發(fā)沿AB方向勻速前進，方向

10、勻速前進， 2 s后到達(dá)點后到達(dá)點D，此時他，此時他(CD)在某一燈光下的影長為在某一燈光下的影長為AD， 繼續(xù)按原速行走繼續(xù)按原速行走2 s到達(dá)點到達(dá)點F，此時他，此時他(EF)在同一燈光在同一燈光 下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2 m， 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 然后他將速度提高到原來的然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走倍，再行走2 s到達(dá)點到達(dá)點H， 此時他此時他(GH)在同一燈光下的影長為在同一燈光下的影長為BH.(點點C，E，G在在 一條直線上一條直線上) (1)請在圖中畫出光源請在圖中畫出光源O點的位置，點的位置， 并畫出他位

11、于點并畫出他位于點F時在這個燈光時在這個燈光 下的影長下的影長FM(不寫畫法不寫畫法)； 【思路點撥】【思路點撥】(1)根據(jù)人的位置和影子尋找光源的方根據(jù)人的位置和影子尋找光源的方 法：通過不同位置人的頭頂及其影子頂端作光線，法：通過不同位置人的頭頂及其影子頂端作光線， 其交點即為光源；其交點即為光源； 解：解：(1)如圖所示如圖所示 (2)求小明原來的速度求小明原來的速度 【思路點撥】【思路點撥】 (2)先將先將“數(shù)數(shù)”(走的路程走的路程)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 “形形”(投影圖中線段投影圖中線段)，再根據(jù)投影圖中相關(guān)特征，再根據(jù)投影圖中相關(guān)特征， 找出相應(yīng)的相似三角形，再利用對應(yīng)邊成比例求找出相應(yīng)的相