工程光學(xué)第二版習(xí)題答案(李湘寧_賈志宏)

1、東北石油大學(xué)測(cè)控09級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料 第一章習(xí)題1、已知真空中的光速c3m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大樹(shù)膠（n=1.526）、金剛石（n=2.417）等介質(zhì)中的光速。 解：則當(dāng)光在水中，n=1.333時(shí)，v=2.25m/s, 當(dāng)光在冕牌玻璃中，n=1.51時(shí)，v=1.99m/s, 當(dāng)光在火石玻璃中，n1.65時(shí)，v=1.82m/s， 當(dāng)光在加拿大樹(shù)膠中，n=1.526時(shí)，v=1.97m/s， 當(dāng)光在金剛石中，n=2.417時(shí)，v=1.24m/s。 2、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在屏上成一60mm大小的像，若將屏拉遠(yuǎn)50mm，則像的大小

2、變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x，則可以根據(jù)三角形相似得出： 所以x=300mm即屏到針孔的初始距離為300mm。3、一厚度為200mm的平行平板玻璃（設(shè)n=1.5），下面放一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問(wèn)紙片最小直徑應(yīng)為多少？ 解：令紙片最小半徑為x, 則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反射，而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨?。而全反射臨界角求取方法為： (1)其

3、中n2=1,n1=1.5, 同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法為： (2)聯(lián)立（1）式和（2）式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm， 所以紙片最小直徑為358.77mm。 4、光纖芯的折射率為n1、包層的折射率為n2,光纖所在介質(zhì)的折射率為n0，求光纖的數(shù)值孔徑（即n0sinI1,其中I1為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有：n0sinI1=n2sinI2(1)而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有： (2) 由（1）式

4、和（2）式聯(lián)立得到n0 sinI1.5、一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說(shuō)明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。 解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來(lái)解決， 設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。 （1）首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公式： 會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處。 （2） 將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡 像位于第一面的右側(cè)，只是延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，因此是虛像。 還可以用正負(fù)判斷：（3）光線經(jīng)過(guò)第一面折射：, 虛像 第二

5、面鍍膜，則： 得到： （4） 再經(jīng)過(guò)第一面折射物像相反為虛像。 6、一直徑為400mm，折射率為1.5的玻璃球中有兩個(gè)小氣泡，一個(gè)位于球心，另一個(gè)位于12半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問(wèn)看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？ 解：設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在第二面和中心之間。 （1）從第一面向第二面看 （2）從第二面向第一面看 （3）在水中 7、有一平凸透鏡r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,當(dāng)物體在時(shí)，求高斯像的位置l。在第二面上刻一十字絲，問(wèn)其通過(guò)球面的共軛像在何處？當(dāng)入射高度h=10mm，實(shí)際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？解： 8

6、、一球面鏡半徑r=-100mm,求0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，時(shí)的物距像距。解：（1）（2） 同理， （3）同理，（4）同理， （5）同理，（6）同理， （7）同理，（8）同理，9、一物體位于半徑為r 的凹面鏡前什么位置時(shí)，可分別得到：放大4倍的實(shí)像，當(dāng)大4倍的虛像、縮小4倍的實(shí)像和縮小4倍的虛像？ 解：（1）放大4倍的實(shí)像 （2）放大四倍虛像 （3）縮小四倍實(shí)像 （4）縮小四倍虛像 第二章習(xí)題 1、已知照相物鏡的焦距f75mm,被攝景物位于（以F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）x=處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。 解： （1）x= - ，xx=ff 得到：x=0

7、 （2）x=0.5625 （3）x=0.703（4）x=0.937 （5）x=1.4（6）x=2.812、設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面的距離3已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x（共軛距離）為7200mm,物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm,求物鏡的焦距，并繪制基點(diǎn)位置圖。 3已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x解： 3已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x3已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x 3.已知一個(gè)透鏡把物體放大-3倍投影在屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm時(shí)，物體將被放大-4x試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。解： 4一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放大率為-1x,今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見(jiàn)像向

8、透鏡方向移動(dòng)20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？解： 5有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡移近100mm，則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。解： 6希望得到一個(gè)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡，焦距=1200mm，由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700 mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫(huà)出光路圖。解：7一短焦距物鏡，已知其焦距為35 mm，筒長(zhǎng)L=65 mm，工作距,按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解： 8已知一透鏡 求其焦距、光焦度。 解： 9一薄透鏡組焦距為100 mm，和另

9、一焦距為50 mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100 mm，問(wèn)兩薄透鏡的相對(duì)位置。 解： 10長(zhǎng)60 mm，折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為10 mm的凸球面，試求其焦距。 解： 11一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后480 mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會(huì)聚于透鏡前80 mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。解： 第三章習(xí)題1人照鏡子時(shí)，要想看到自己的全身，問(wèn)鏡子要多長(zhǎng)？人離鏡子的距離有沒(méi)有關(guān)系？ 解： 鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無(wú)關(guān)。2設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm，頂桿與光軸的距離a=10 mm，如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直像

10、相對(duì)于F產(chǎn)生了y=2 mm的位移，問(wèn)平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？ 解： 3一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示，平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600 mm有一物體AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像至平面鏡的距離為150 mm，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫(huà)出光路圖。 解：平面鏡成=1的像，且分別在鏡子兩側(cè)，物像虛實(shí)相反。 4用焦距=450mm的翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n=1.5，厚度d=15mm的玻璃平板，若拍攝倍率，試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。解： 此為平板平移后的像。 5棱鏡折射角 ，C光

11、的最小偏向角，試求棱鏡光學(xué)材料的折射率。 解： 6白光經(jīng)過(guò)頂角 的色散棱鏡，n=1.51的色光處于最小偏向角，試求其最小偏向角值及n=1.52的色光相對(duì)于n=1.51的色光間的交角。解:第四章習(xí)題1 二個(gè)薄凸透鏡構(gòu)成的系統(tǒng)，其中，位于后，若入射平行光，請(qǐng)判斷一下孔徑光闌，并求出入瞳的位置及大小。解：判斷孔徑光闌：第一個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為本身, 第二個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為,其位置： 大小為： 故第一透鏡為孔闌,其直徑為4厘米.它同時(shí)為入瞳.2設(shè)照相物鏡的焦距等于75mm，底片尺寸為55 55，求該照相物鏡的最大視場(chǎng)角等于多少？解： 第五章習(xí)題1、 一個(gè)100W的鎢絲燈，發(fā)出總光通量為1400l

12、m，求發(fā)光效率為多少? 解： 2、有一聚光鏡， （數(shù)值孔徑），求進(jìn)入系統(tǒng)的能量占全部能量的百分比。解： 而一點(diǎn)周?chē)靠臻g的立體角為 3、一個(gè) 的鎢絲燈，已知：，該燈與一聚光鏡聯(lián)用，燈絲中心對(duì)聚光鏡所張的孔徑角，若設(shè)燈絲是各向均勻發(fā)光，求1）燈泡總的光通量及進(jìn)入聚光鏡的能量；2）求平均發(fā)光強(qiáng)度 解: 4、一個(gè) 的鎢絲燈發(fā)出的總的光通量為，設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，求以燈為中心，半徑分別為：時(shí)的球面的光照度是多少？ 解： 5、一房間，長(zhǎng)、寬、高分別為： ，一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為的燈掛在天花板中心，離地面，1）求燈正下方地板上的光照度；2）在房間角落處地板上的光照度。 解： 第六章習(xí)題1如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)子

13、午彗差等于焦寬（），則應(yīng)等于多少？解：2如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)球差等于焦深 （），則應(yīng)為多少？ 解：3 設(shè)計(jì)一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡， ，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（ ， ），若正透鏡半徑，求：正負(fù)透鏡的焦距及三個(gè)球面的曲率半徑。解： 4指出圖6-17中 解： 第七章習(xí)題1一個(gè)人近視程度是（屈光度），調(diào)節(jié)范圍是8D，求：（1） 其遠(yuǎn)點(diǎn)距離； （2） 其近點(diǎn)距離； （3） 配帶100度的近視鏡，求該鏡的焦距； （4） 戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離； （5） 戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。 解：遠(yuǎn)點(diǎn)距離的倒數(shù)表示近視程度 2一放大鏡焦距 ，通光孔徑，眼睛距放大鏡為50mm，像距離眼

14、睛在明視距離250mm，漸暈系數(shù)K=50%，試求：（1）視覺(jué)放大率；（2）線視場(chǎng)；（3）物體的位置。解： 3一顯微物鏡的垂軸放大倍率 ，數(shù)值孔徑NA=0.1，共軛距L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距。（1） 求顯微鏡的視覺(jué)放大率；（2） 求出射光瞳直徑；（3） 求出射光瞳距離（鏡目距）；（4） 斜入射照明時(shí)，求顯微鏡分辨率；（5） 求物鏡通光孔徑；（6） 設(shè)物高2y=6mm，漸暈系數(shù)K=50%，求目鏡的通光孔徑。解： 4欲分辨0.000725mm的微小物體，使用波長(zhǎng) ，斜入射照明，問(wèn)：（1） 顯微鏡的視覺(jué)放大率最小應(yīng)多大？（2） 數(shù)值孔徑應(yīng)取多少適合？解： 此題需與人眼配合考慮5 有一

15、生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5，物體大小2y=0.4mm，照明燈絲面積 ，燈絲到物面的距離100mm，采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。解： 視場(chǎng)光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明 的大小 6為看清4km處相隔150mm的兩個(gè)點(diǎn)（設(shè) ），若用開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡觀察，則：（1） 求開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率；（2） 若筒長(zhǎng)L=100mm，求物鏡和目鏡的焦距；（3） 物鏡框是孔徑光闌，求出設(shè)光瞳距離；（4） 為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑；（5） 視度調(diào)節(jié)在（屈光度），求目鏡的移動(dòng)量；（6） 若物方視場(chǎng)角，求像方視場(chǎng)角；（7） 漸暈系數(shù)K=50%，求目鏡的通光孔徑；解： 因?yàn)椋簯?yīng)與

16、人眼匹配 7用電視攝相機(jī)監(jiān)視天空中的目標(biāo)，設(shè)目標(biāo)的光亮度為2500 ，光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為0.6，攝象管靶面要求照度為20lx，求攝影物鏡應(yīng)用多大的光圈。 解： 附：測(cè)控專(zhuān)業(yè)09級(jí)-工程光學(xué)-期末考試試題（參考）一、項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1一平行細(xì)光束經(jīng)一個(gè)球面鏡后匯聚于鏡前50mm處，則該球面鏡的曲率半徑等于A100mm B 50mm C50mm D100mm2一個(gè)照相物鏡能分辨的最靠近的兩直線在感光底片上的距離為2m，則該照相物鏡的分辨率為：A 2m； B 0.5線/m； C 50線/mm； D 500線/mm；3一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為I的點(diǎn)光源懸掛于桌面上方2米處，則桌面上的最大光照度為

17、AI/4 BI/2 C2I D 4I 4對(duì)顯微鏡系統(tǒng)正確的描述是A. 顯微鏡系統(tǒng)的出射光瞳在目鏡之前； B. 對(duì)顯微鏡的單色像差一般用C光(656.3nm)來(lái)校正；C、顯微鏡的數(shù)值孔徑與其物鏡和目鏡均有關(guān)； D. 顯微鏡的數(shù)值孔徑越大，景深越小;5焦距為100mm的凸薄透鏡，其光焦度為：A0.01mm-1； B0.01mm； C0.02mm-1； D0.02mm；6以下關(guān)于光學(xué)系統(tǒng)成像的像差，正確的描述是A. 軸上物點(diǎn)成像可能存在的像差有球差和正弦差; B. 目視光學(xué)系統(tǒng)一般對(duì)F光（486.1nm）和C光(656.3nm)消色差C. 畸變不僅使像的形狀失真，而且影響成像的清晰 D. 對(duì)單正透鏡

18、通過(guò)改變其設(shè)計(jì)參數(shù)可以完全校正球差7焦距為200mm的透鏡對(duì)一無(wú)窮遠(yuǎn)處物體成實(shí)像，則像距等于：A； B-； C200mm； D200mm；8一個(gè)高10mm的實(shí)物通過(guò)某光學(xué)系統(tǒng)成倒立實(shí)像，像高20mm，則成像的垂軸放大率為A=2 B=1/2 C=1/2 D=29一個(gè)平面光波可以表示為，則該平面波所在傳播介質(zhì)的折射率是：A 0.65； B 1.5； C 1.54； D 1.65；10強(qiáng)度為I的自然光通過(guò)起偏器后，出射光是A. 強(qiáng)度為I的線偏振光; B.強(qiáng)度為I/2的線偏振光; C強(qiáng)度為I的自然光; D強(qiáng)度為I/2的自然光;二.填空題（每小題2分，共10分）1一束強(qiáng)度為I、振動(dòng)方向沿鉛垂方向的線偏振

19、光通過(guò)一個(gè)檢偏器后，透過(guò)光的強(qiáng)度為I/2，則檢偏器透光軸與鉛垂方向的夾角為 （度）。2光垂直通過(guò)一塊平板玻璃，已知玻璃的折射率為1.5，則透過(guò)光能為入射光能的 。3為達(dá)到增反的目的，單層膜的折射率n與玻璃基板折射率n玻的關(guān)系是 。4調(diào)節(jié)邁克耳遜干涉儀，在視場(chǎng)中看到20環(huán)等傾亮條紋，此時(shí)移動(dòng)反射鏡M1，觀察到亮條紋從中心冒出了10環(huán)，視場(chǎng)中還剩10環(huán)，設(shè)光源的波長(zhǎng)為600nm，則M1移動(dòng)的距離為 。5已知雙平面鏡的夾角為10，一平行細(xì)光束以30角入射，經(jīng)兩個(gè)平面鏡反射后，出射光線與入射光線的夾角為 。三.簡(jiǎn)答題（每小題6分，共30分）1. 有一束光，它可能是橢圓偏振光或部分線偏振光，試問(wèn)用什么方

20、法可以鑒定？ 2. 為何在設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)時(shí)要將孔徑光闌置于物鏡上？3. 如何理解光的單色性與其相干性之間的關(guān)系？4.光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件是什么？試舉出一個(gè)全反射的工程應(yīng)用實(shí)例。5. 簡(jiǎn)述成像系統(tǒng)分辨極限的瑞利判據(jù)的內(nèi)容；據(jù)此判據(jù)，可采用什么方法來(lái)提高望遠(yuǎn)鏡的分辨率？四.計(jì)算題（每小題10分，共40分）1已知一臺(tái)顯微鏡的物鏡和目鏡相距200mm，物鏡焦距為7.0mm，目鏡焦距為5.0mm，若物鏡和目鏡都可看成是薄透鏡，試計(jì)算：（1）如果物鏡把被觀察物體成像于目鏡前焦點(diǎn)附近，那么被觀察物體到物鏡的距離是多少？物鏡的垂軸放大率是多少？（2）顯微鏡的視覺(jué)放大率是多少？2已知照相物鏡的焦距，被攝

21、文件到物鏡的距離為500mm，試求照相底片應(yīng)放在離物鏡多遠(yuǎn)的地方？若為拍攝的需要，在文件上壓一塊厚度d=24 mm、折射率n=1.5的玻璃板，則照相底片離物鏡的距離又是多少？3在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知光源的寬度b2mm，光源的波長(zhǎng)為589.3nm，光源與雙縫平面的距離R2.5m 問(wèn)：（1）為了在屏幕上能觀察到條紋，雙縫的間隔d不能大于多少？（2）若在雙縫之一S1后放置一長(zhǎng)度L=20mm的透明容器，往容器內(nèi)注入待測(cè)折射率氣體并使空氣逐漸排出，在這個(gè)過(guò)程中觀察到干涉條紋移動(dòng)了20條，則待測(cè)氣體折射率n為多少？計(jì)算時(shí)空氣的折射率。4. 電矢量振動(dòng)方向與入射面成20的一束線偏振光從空氣入射到玻璃表面

22、上，其入射角恰巧等于布儒斯特角，試求反射線偏振光和折射偏振光的方位角為多少？設(shè)玻璃折射率為1.56。一、選擇題（每小題2分，共20分） 1-5：A D A D A 6-10：B C A C B 二、填空題（每小題2分，共10分） 1. 45；2. 92.2； 3. nnG； 4. 3000nm； 5. 10；三.簡(jiǎn)答題（每小題6分，共30分）1. 答：將光通過(guò)/4波片，如為橢圓偏振光則變成線偏振光，再將光通過(guò)檢偏器，轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器可以看到兩個(gè)消光位置；（3分） 而部分線偏振光通過(guò)/4波片后變成部分橢圓偏振光，該光通過(guò)檢偏器后看不到消光現(xiàn)象。（3分）2. 答：望遠(yuǎn)鏡是目視系統(tǒng)，需要與人眼聯(lián)用。根據(jù)光瞳銜接的原則，望遠(yuǎn)鏡的出瞳應(yīng)與人眼的瞳孔銜接，故它因該位于望遠(yuǎn)目鏡之后，一般要求6mm以上的距離。（3分）計(jì)算表明，將孔徑光闌置于物鏡上可以滿足對(duì)出瞳的位置要求，而且望遠(yuǎn)鏡的物鏡、棱鏡的尺寸最小。（3分）3. 答：根據(jù)光的相干長(zhǎng)度、相干時(shí)間與波長(zhǎng)寬度的關(guān)系（3分），可知，光源的單色性越好，越小，則相干長(zhǎng)度L和相干時(shí)間越長(zhǎng)，其相干性也就越好。（3分）4. 答：光入射到兩種