第二章 熱力學第一定律-1

1、熱力學是自然科學中建立最早的學科之一熱力學是自然科學中建立最早的學科之一 1. 1. 第一定律：能量守恒，解決過程的能量衡算第一定律：能量守恒，解決過程的能量衡算 問題（功、熱、熱力學能等）問題（功、熱、熱力學能等） 2. 2. 第二定律：過程進行的方向判據第二定律：過程進行的方向判據 3. 3. 第三定律：解決物質熵的計算第三定律：解決物質熵的計算 第二章第二章 熱力學第一定律熱力學第一定律 2.1 基本概念和術語基本概念和術語 1.1.系統(tǒng)與環(huán)境系統(tǒng)與環(huán)境 2.2.狀態(tài)與狀態(tài)函數狀態(tài)與狀態(tài)函數 3.3. 過程與途徑過程與途徑 4.4. 功和熱功和熱 5.5.熱力學能熱力學能 1. 系統(tǒng)與環(huán)

2、境系統(tǒng)與環(huán)境 系統(tǒng)系統(tǒng)：作為研究對象的那部分物質：作為研究對象的那部分物質 環(huán)境環(huán)境：系統(tǒng)以外與之相聯系的那部分物質：系統(tǒng)以外與之相聯系的那部分物質 系統(tǒng)與環(huán)境系統(tǒng)與環(huán)境 的相互作用的相互作用 物質交換物質交換 能量交換能量交換 傳熱傳熱 作功作功 體積功體積功 非體積功非體積功 封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)(closed system)： 與環(huán)境間與環(huán)境間無物質交換，有能量交換；無物質交換，有能量交換； 三類系統(tǒng)：三類系統(tǒng)： 隔離（孤立）系統(tǒng)隔離（孤立）系統(tǒng)(isolated system)： 與環(huán)境間與環(huán)境間無物質交換，無能量交換；無物質交換，無能量交換； 敞開系統(tǒng)敞開系統(tǒng)(open system)：

3、 與環(huán)境間與環(huán)境間有物質交換，有能量交換有物質交換，有能量交換 2. 狀態(tài)與狀態(tài)函數狀態(tài)與狀態(tài)函數 狀態(tài)函數狀態(tài)函數：系統(tǒng)處于平衡態(tài)時的熱力學性質（如：系統(tǒng)處于平衡態(tài)時的熱力學性質（如U、H、p、V 、T 等）是系統(tǒng)狀態(tài)的單質函數，故稱為狀態(tài)函數。等）是系統(tǒng)狀態(tài)的單質函數，故稱為狀態(tài)函數。 （1 1）狀態(tài)與狀態(tài)函數）狀態(tài)與狀態(tài)函數 系統(tǒng)的性質系統(tǒng)的性質：決定系統(tǒng)狀態(tài)的物理量：決定系統(tǒng)狀態(tài)的物理量( (如如p,V,T,Cp,m) ) 系統(tǒng)的狀態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)：熱力學用系統(tǒng)所有的性質來描述它所處的狀態(tài)，：熱力學用系統(tǒng)所有的性質來描述它所處的狀態(tài)， 當系統(tǒng)所有性質都有確定值時，則系統(tǒng)處于一定的狀態(tài)當系統(tǒng)

4、所有性質都有確定值時，則系統(tǒng)處于一定的狀態(tài) 狀態(tài)函數的概念非常重要，熱力學主要是跟狀態(tài)函數打交道，狀態(tài)函數的概念非常重要，熱力學主要是跟狀態(tài)函數打交道， 其共同特征：其共同特征： B 體系的始態(tài)、終態(tài)確定，狀態(tài)函數體系的始態(tài)、終態(tài)確定，狀態(tài)函數 的改變量就有定值；而與變化過程和具的改變量就有定值；而與變化過程和具 體途經無關；無論經歷多復雜的變化，體途經無關；無論經歷多復雜的變化， 只要系統(tǒng)恢復原態(tài)，狀態(tài)函數恢復原值只要系統(tǒng)恢復原態(tài)，狀態(tài)函數恢復原值 ，因此對于循環(huán)過程，狀態(tài)函數的，因此對于循環(huán)過程，狀態(tài)函數的 改變量為零。改變量為零。 A 體體系的狀態(tài)一定，狀態(tài)函數有確定值；與系統(tǒng)達到該狀態(tài)

5、系的狀態(tài)一定，狀態(tài)函數有確定值；與系統(tǒng)達到該狀態(tài) 前的變化經歷無關。前的變化經歷無關。 C 狀態(tài)函數之間互為函數關系。狀態(tài)函數之間互為函數關系。 一般來說，質量一定的單組分均相體系，只需要指定兩一般來說，質量一定的單組分均相體系，只需要指定兩 個狀態(tài)函數就能確定它的狀態(tài)。另一個通過個狀態(tài)函數就能確定它的狀態(tài)。另一個通過PV=nRT的關系的關系 也就隨之而定了，從而體系的狀態(tài)也就確定了。也就隨之而定了，從而體系的狀態(tài)也就確定了。 例如對于一定量氣體，體積例如對于一定量氣體，體積V、溫度、溫度T、 壓力壓力P?？砂选？砂裈 、 P當作狀態(tài)變量，當作狀態(tài)變量，V當作它們的函數，記為當作它們的函數，記

6、為V=f(T,P)；也可把；也可把P 當作當作V、T的函數，記為的函數，記為P=f(T,V) 。 狀態(tài)函數是相互聯系，相互制約，一個狀態(tài)函數的狀態(tài)函數是相互聯系，相互制約，一個狀態(tài)函數的 改變，改變， 也會引起另一個狀態(tài)函數的改變也會引起另一個狀態(tài)函數的改變 。 狀態(tài)函數特點狀態(tài)函數特點： l 狀態(tài)改變，狀態(tài)函數值至少有一個改變狀態(tài)改變，狀態(tài)函數值至少有一個改變 l 異途同歸，值變相等，周而復始，其值不變異途同歸，值變相等，周而復始，其值不變 l 定量，組成不變的均相流體系統(tǒng)，定量，組成不變的均相流體系統(tǒng)，任一狀態(tài)函數是是任一狀態(tài)函數是是 另外兩個狀態(tài)函數的函數，如另外兩個狀態(tài)函數的函數，如V

7、= f(T,p) l 狀態(tài)函數具有全微分特性：狀態(tài)函數具有全微分特性： 0 dX （2）狀態(tài)函數的分類）狀態(tài)函數的分類廣度量和強度量廣度量和強度量 強度量：沒有加和性（如強度量：沒有加和性（如p、 ） 廣度量：具有加和性（如廣度量：具有加和性（如、m、) 狀態(tài)函數狀態(tài)函數 按狀態(tài)函數的數值是否與物質的數量有關，將其分為廣度按狀態(tài)函數的數值是否與物質的數量有關，將其分為廣度 量（或稱廣度性質）和強度量（或稱強度性質）。量（或稱廣度性質）和強度量（或稱強度性質）。 兩者的關系兩者的關系： 廣度量與廣度量的比是強度性質，例如，定壓熱容，廣度量與廣度量的比是強度性質，例如，定壓熱容， Cp， ，為 為

8、 廣度量，物質的量廣度量，物質的量n為廣度量，摩爾定壓熱容為廣度量，摩爾定壓熱容Cp , m為強度量。為強度量。 （3）平衡態(tài)）平衡態(tài) 當系統(tǒng)與環(huán)境間的聯系被隔絕后，系統(tǒng)的熱力學性質不當系統(tǒng)與環(huán)境間的聯系被隔絕后，系統(tǒng)的熱力學性質不 隨時間而變化，就稱系統(tǒng)處于隨時間而變化，就稱系統(tǒng)處于熱力學平衡態(tài)熱力學平衡態(tài)。 熱力學研究的對象就是處于平衡態(tài)的系統(tǒng)。熱力學研究的對象就是處于平衡態(tài)的系統(tǒng)。 4) 化學平衡化學平衡chemical equilibrium:系統(tǒng)組成不隨時間變化。系統(tǒng)組成不隨時間變化。 系統(tǒng)處于平衡態(tài)應滿足：系統(tǒng)處于平衡態(tài)應滿足： 1) 熱平衡熱平衡 heat equilibrium

9、:系統(tǒng)各部分系統(tǒng)各部分T相同相同; 2) 力平衡力平衡 force equilibrium:系統(tǒng)各部分系統(tǒng)各部分p相同相同; 3) 相平衡相平衡 phase equilibrium:物質在各相分布不隨時間變化物質在各相分布不隨時間變化; 3. 過程與途徑過程與途徑 過程過程 系統(tǒng)由某一狀態(tài)變化為另一狀態(tài)的經歷系統(tǒng)由某一狀態(tài)變化為另一狀態(tài)的經歷(或經過或經過)。 途徑途徑 實現某一個過程的具體步驟。一個途徑可以由一個實現某一個過程的具體步驟。一個途徑可以由一個 或幾個步驟組成，中間可能經過多個實際的或假想或幾個步驟組成，中間可能經過多個實際的或假想 的中間態(tài)。的中間態(tài)。 末態(tài)末態(tài) H2O(g),

10、100C 101.325 kPa H2O(l) ,80C 101.325 kPa a1 H2O(l) ,100C 101.325 kPa a2 a3 H2O(g), 80C 47.360 kPa b1 H2O(g), 100C 47.360 kPa b2 b3 p T 始態(tài)始態(tài) H2O(l), 80C 47.360 kPa 同樣始末態(tài)間不同途徑的舉例：同樣始末態(tài)間不同途徑的舉例： 由內部物質變由內部物質變 化的類型分類化的類型分類 單純單純 pVT 變化變化 相變化相變化 化學變化化學變化 由過程進行特由過程進行特 定條件分類定條件分類 恒溫過程恒溫過程 ( Tsys= Tamb= const

11、) 恒壓過程恒壓過程 ( psys= pamb= const) 恒容過程恒容過程 ( Vsys= const ) 絕熱過程絕熱過程 ( Q = 0) 循環(huán)過程循環(huán)過程 (始態(tài)始態(tài)=末態(tài)末態(tài)) 1) 恒溫過程：恒溫過程： 變化過程中變化過程中(系 系) = T(環(huán)環(huán)) = 定值 定值(dT=0) (始 始) = T(終終)，為等溫過程 ，為等溫過程)(T=0) 根據過程進行的特定條件根據過程進行的特定條件 ，分為：，分為： 2) 恒壓過程：恒壓過程： 變化過程中變化過程中p(系 系) = p(環(huán)環(huán)) = 定值 定值(dp=0) (始 始)= (終 終)，為等壓過程 ，為等壓過程 )(p=0) 5

12、) 循環(huán)過程：循環(huán)過程： 經歷一系列變化后又回到始態(tài)的過程。經歷一系列變化后又回到始態(tài)的過程。 循環(huán)過程前后所有狀態(tài)函數變化量均為零循環(huán)過程前后所有狀態(tài)函數變化量均為零 。 3) 恒容過程：恒容過程： 過程中系統(tǒng)的體積始終保持不變，體積功過程中系統(tǒng)的體積始終保持不變，體積功 W=0 4) 絕熱過程：絕熱過程： 系統(tǒng)與環(huán)境間無熱交換的過程，過程熱系統(tǒng)與環(huán)境間無熱交換的過程，過程熱 Q0 4. 功和熱功和熱 功和熱功和熱都是能量傳遞過程中表現出來的形式，不是能量存在的形式都是能量傳遞過程中表現出來的形式，不是能量存在的形式 功用功用 符號表示。符號表示。單位單位 J。 符號規(guī)定：系統(tǒng)得到環(huán)境所作的

13、功時符號規(guī)定：系統(tǒng)得到環(huán)境所作的功時 系統(tǒng)對環(huán)境作功時系統(tǒng)對環(huán)境作功時 W W 0 0W W 0 0W W 0，而系統(tǒng)對環(huán)境，而系統(tǒng)對環(huán)境 做功，做功，W0 ; 體積體積減小，減小，dV 0 。 2.2.1dlFW samb ApF 體積功的定義式：體積功的定義式： ambambd d WpV a.Vp lAp lApW 222d d d amb samb samb 當系統(tǒng)由當系統(tǒng)由 始態(tài)始態(tài) 1 1 p1， ，V1，T1 末態(tài)末態(tài) 2 2 p2， ，V2，T2 W =? 體積功的計算式體積功的計算式 2 1 V V Vd amb pW 恒恒( (外外) )壓過程壓過程 恒外壓過程：恒外壓過程

14、：Wpamb(V2V1) 恒壓過程恒壓過程( (pamb=p) )：Wp(V2V1) 自由膨脹過程自由膨脹過程 pamb=0 W=0 恒容過程恒容過程 dV0 W0 功是途徑函數功是途徑函數 0 0 a a W W= =1 11 13 35 5J J b b W W= =始末態(tài)相同，但功不同：始末態(tài)相同，但功不同： 故故過程的功為途徑函數過程的功為途徑函數 W W d dW W非表示：微量功記作表示：微量功記作 例例 2.2.1 始態(tài)始態(tài) T =300 K ，p1 = 150 kPa 的某理想氣體，的某理想氣體，n=2 mol， 經過下述兩不同途徑等溫膨脹到同樣的末態(tài)，其經過下述兩不同途徑等溫

15、膨脹到同樣的末態(tài)，其 p2 = 50 kPa 。 求兩途徑的體積功。求兩途徑的體積功。 a. 反抗反抗 50kPa 的恒外壓一次膨脹到末態(tài)。的恒外壓一次膨脹到末態(tài)。 b. 先反抗先反抗100 kPa 的恒外壓膨脹到中間平衡態(tài)，再反抗的恒外壓膨脹到中間平衡態(tài)，再反抗 50 kPa 恒外壓膨脹到末態(tài)。恒外壓膨脹到末態(tài)。 p1 = 150 kPa , V1 = 33.26 dm3 p2 = 50 kPa, V2 = 99.78 dm3 pamb = p2 = 50kPa 途徑途徑 a p = 100 kPa, V = 49.89 dm3 pamb = p =100kPa 步驟步驟 b1 步驟步驟 b

16、2 pamb = p = 50kPa 解解: 因為途徑因為途徑 a 與途徑與途徑 b 均為反抗恒外壓膨脹，所以：均為反抗恒外壓膨脹，所以： Wa = - pamb V = - p2 (V2 V1) = - 50 kPa (99.78 33.26)dm3 = - 3.326 kJ Wb= Wb1 + Wb2 = - p (V V1) p2 (V2 V ) = - 100 kPa (49.89 33.26) dm3 50 kPa (99.78 49.89) dm3 = - 4.158 kJ 可見，可見，Wa Wb ，同一種始末態(tài)，由于途徑不同，功不同同一種始末態(tài)，由于途徑不同，功不同。 2) 熱熱

17、 Q 熱熱 顯熱顯熱 潛熱潛熱 反應熱反應熱化學反應時，系統(tǒng)吸收或放出的熱化學反應時，系統(tǒng)吸收或放出的熱 單純單純pVT變化時，系統(tǒng)吸收或放出的熱變化時，系統(tǒng)吸收或放出的熱 相變時，相變時，T不變，系統(tǒng)吸收或放出的熱不變，系統(tǒng)吸收或放出的熱 符號符號規(guī)定：規(guī)定： 若系統(tǒng)從環(huán)境吸熱若系統(tǒng)從環(huán)境吸熱 若系統(tǒng)向環(huán)境放熱若系統(tǒng)向環(huán)境放熱 0 0Q Q 0 0Q Q 熱是途徑函數熱是途徑函數 熱：由于系統(tǒng)與環(huán)境間存在溫差而交換的能量形式。用符號熱：由于系統(tǒng)與環(huán)境間存在溫差而交換的能量形式。用符號Q 表示，單位是表示，單位是J。1 熱化學熱化學cal = 4.184J 。 熱與系統(tǒng)內部熱與系統(tǒng)內部粒子無序

18、運動粒子無序運動有關。有關。 微量熱記作微量熱記作 Q，不是，不是dQ ，一定量的熱記作一定量的熱記作Q ，不是，不是 Q。 熱和功都是能量傳遞形式，與過程有關熱和功都是能量傳遞形式，與過程有關，不是系統(tǒng)本身的不是系統(tǒng)本身的 性質，不能說體系中有多少熱和功。性質，不能說體系中有多少熱和功。 只有體系發(fā)生狀態(tài)變化時才伴隨發(fā)生，沒有過程、沒有只有體系發(fā)生狀態(tài)變化時才伴隨發(fā)生，沒有過程、沒有 能量交換就沒有功和熱。能量交換就沒有功和熱。 熱和功的數值大小與狀態(tài)變化所經歷的具體途徑有關，熱和功的數值大小與狀態(tài)變化所經歷的具體途徑有關， 過程不同，功和熱的數值也不同。過程不同，功和熱的數值也不同。 Q和

19、和W都是過程量，而不是狀態(tài)函數，因此都是過程量，而不是狀態(tài)函數，因此Q和和W的微的微 小變化，不能用全微分符號表示，只能表示為小變化，不能用全微分符號表示，只能表示為Q 、W。 理解：理解： 能量交換方式有兩種，一種叫熱，一種叫功能量交換方式有兩種，一種叫熱，一種叫功 分子平動能、轉動能分子平動能、轉動能 （1）包括包括 分子間相互作用的勢能分子間相互作用的勢能 分子內部分子內部各原子間的振動各原子間的振動、電子及核電子及核運動運動 5. 熱力學能熱力學能U 熱力學系統(tǒng)由大量運動著微觀粒子熱力學系統(tǒng)由大量運動著微觀粒子( (分子、原子和離子等）分子、原子和離子等） 所組成。所組成。 系統(tǒng)的熱力

20、學能是指系統(tǒng)內部所有粒子全部能量的總和系統(tǒng)的熱力學能是指系統(tǒng)內部所有粒子全部能量的總和 U是系統(tǒng)內部所儲存的是系統(tǒng)內部所儲存的各種各種能量能量的總和的總和 任意體系處于確定狀態(tài)，體系的內能具有單一確定值。任意體系處于確定狀態(tài)，體系的內能具有單一確定值。 （2 2）內能是體系的狀態(tài)函數）內能是體系的狀態(tài)函數 不同途徑，不同途徑，W、Q 不同不同 但但 U U1 U2 U3 U 的絕對值無法求，但的絕對值無法求，但 U可求可求 U只取決于始末態(tài)的狀態(tài)，與途徑無關只取決于始末態(tài)的狀態(tài)，與途徑無關 (3). (3).內能具有能量量綱，具有加和性，是廣度性質狀態(tài)函數。內能具有能量量綱，具有加和性，是廣度

21、性質狀態(tài)函數。 (4)內能具有全微分性質內能具有全微分性質 對于一定量的單組分均相體系，指定兩個參數就可以確定體對于一定量的單組分均相體系，指定兩個參數就可以確定體 系狀態(tài)，因此可以把體系的內能看作是任意其它兩個狀態(tài)性質系狀態(tài)，因此可以把體系的內能看作是任意其它兩個狀態(tài)性質 的函數。的函數。 它的微分為全微分。若認為它是它的微分為全微分。若認為它是T、V的函數，則有：的函數，則有： V V U T T U UUU TV dd 12 熱力學第一定律的本質是熱力學第一定律的本質是能量守恒原理能量守恒原理，即隔離系統(tǒng)無論，即隔離系統(tǒng)無論 經歷何種變化，能量不會憑空產生，也不會自行消滅，只會經歷何種變

22、化，能量不會憑空產生，也不會自行消滅，只會 有數量的增減和形式的轉化，其能量守恒。有數量的增減和形式的轉化，其能量守恒。 2.2 2.2 熱力學第一定律熱力學第一定律 1. 熱力學第一定律熱力學第一定律 熱力學第一定律的其它說法：熱力學第一定律的其它說法： 不消耗能量而能不斷對外作功的機器不消耗能量而能不斷對外作功的機器第一類永動機是第一類永動機是 不可能的。不可能的。 若系統(tǒng)發(fā)生微小變化，有：若系統(tǒng)發(fā)生微小變化，有： 2. 封閉系統(tǒng)熱力學第一定律的數學形式封閉系統(tǒng)熱力學第一定律的數學形式 U 系統(tǒng)熱力學能（內能）的增量；系統(tǒng)熱力學能（內能）的增量； Q 系統(tǒng)與環(huán)境交換的熱，得熱為，失熱為系統(tǒng)

23、與環(huán)境交換的熱，得熱為，失熱為 W 系統(tǒng)與環(huán)境交換的功，得功為，失功為系統(tǒng)與環(huán)境交換的功，得功為，失功為 d dU UQ QW W= =+ + Q 與與W 都是途徑函數，而都是途徑函數，而U 是狀態(tài)函數，是狀態(tài)函數， U = Q + W ， 說明了兩個說明了兩個途徑函數的代數和，為一個狀態(tài)函數的變化值。途徑函數的代數和，為一個狀態(tài)函數的變化值。 U = Q + W 焦耳在焦耳在1843年曾做過的低壓氣體的年曾做過的低壓氣體的自由膨脹自由膨脹實驗：實驗： 3. 焦耳實驗焦耳實驗 實驗中發(fā)現水溫維持不變，實驗中發(fā)現水溫維持不變，dT = 0 理想氣體向真空膨脹：理想氣體向真空膨脹：W 0； 過程中

24、水溫未變：過程中水溫未變：Q 0 U 0 ( () ) d dd dd d TV Uf T ,V UU UVT VT （任何氣體）（任何氣體） 又又 dT = 0, dU = 0, dV 0 0 T U V 恒溫時，恒溫時，U 不隨不隨V 或或 p 變化變化 U = f (T) 理想氣體的理想氣體的U只是只是T 的函數的函數 （液體、固體近似成立）（液體、固體近似成立） （理想氣體）（理想氣體） 解：解： WP（V2V1）10010 3610 3 608J W為負值，說明體系膨脹時對環(huán)境做功。為負值，說明體系膨脹時對環(huán)境做功。 UQW70060892J 該理想氣體在等壓膨脹過程中增加內能該理想

25、氣體在等壓膨脹過程中增加內能92J，因此體系的溫度，因此體系的溫度 必將升高。必將升高。 例：理想氣體等壓膨脹：例：理想氣體等壓膨脹：在等壓在等壓P 下，一定量理想氣體 下，一定量理想氣體B由由 10.0dm3膨脹到膨脹到16.0dm3，并吸熱，并吸熱700J，求，求W與與 U。 等壓過程等壓過程一定量理想氣體一定量理想氣體B P ， ，10.0dm3 一定量理想氣體一定量理想氣體B P ， ，16.0dm3Q700J 例：理想氣體等外壓絕熱膨脹例：理想氣體等外壓絕熱膨脹 1mol理想氣體理想氣體B由由473.2K、20.00dm3反抗恒定外壓反抗恒定外壓P 迅速膨脹 迅速膨脹 至溫度為至溫度

26、為407.5K，試計算，試計算W、Q與與U（由于迅速膨脹，體系（由于迅速膨脹，體系 與環(huán)境來不及交換熱量，故可視為絕熱過程）。與環(huán)境來不及交換熱量，故可視為絕熱過程）。 解：解： p3 1molB1molB 473.2K 20.00dm407.5Kp 絕熱膨脹 反抗外壓 理想氣體理想氣體 ， 因系絕熱過程，故因系絕熱過程，故 Q = 0 反抗恒外壓膨脹，故反抗恒外壓膨脹，故 WP外 外（ （V2V1） 2 2 2 V nRT P =33.4410-3m3 W=P外 外（ （V2V1） =100103(0.033440.0200) J=-1362 J U=Q+W=0+(1362)1362J 負號

27、表明體系內能減少，向環(huán)境釋放了能量；即在絕熱膨負號表明體系內能減少，向環(huán)境釋放了能量；即在絕熱膨 脹過程中傳遞給環(huán)境的功，脹過程中傳遞給環(huán)境的功， 來自體系的內能。來自體系的內能。 3 10100 5 .407314. 81 思考題思考題 1、在下列各例中，用重點標明者是體系。判斷各過程之、在下列各例中，用重點標明者是體系。判斷各過程之Q和和W。 (1) 用一根橡皮管將打氣筒與自行車輪胎連上，按下柱塞以將用一根橡皮管將打氣筒與自行車輪胎連上，按下柱塞以將空空 氣氣打入輪胎。假設氣筒、輪胎、橡皮塞皆不導熱。打入輪胎。假設氣筒、輪胎、橡皮塞皆不導熱。 (2) 將將水和水蒸氣水和水蒸氣貯于一恒容金屬

28、箱中，將箱放在爐火上，貯于一恒容金屬箱中，將箱放在爐火上， 箱中箱中 的溫度及壓力皆增加。的溫度及壓力皆增加。 答案：（答案：（1） Q= 0 W= + （2） Q= + W= 0 答案：答案：P外 外dV與 與P外 外 V都代表體系反抗恒外壓所作的功。其中都代表體系反抗恒外壓所作的功。其中 ，P外 外dV之 之dV常代表體系的體積作了無限小的變化，因常代表體系的體積作了無限小的變化，因 而而P外 外dV是體系因體積膨脹對外作的微功； 是體系因體積膨脹對外作的微功；P外 外 V之之 V是對于一個非無限小的過程而言的，因而是對于一個非無限小的過程而言的，因而P外 外 V是是 體系在恒外壓過程中對外所作膨脹功的積累。體系在恒外壓過程中對外所作膨脹功的積累。dV與與V 的關系是的關系是 ）終態(tài)（ ）始態(tài)（ 2 1 12 VVdVV 2、P外 外dV與 與P外 外 V有何不同？有何不同？ 3、在圖中，通電；、在圖中，通電； (1) 以水及電阻絲為體系，電池為環(huán)境，以水及電阻絲為體系，電池為環(huán)境，Q、W、U如如 何？何？ (2) 以水為體系，電池與電阻絲為環(huán)境，又如何？以水為體系，電池與電阻絲為環(huán)境，又如何？ (3) 以電池、電阻絲