2021年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷真題

1、2021年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意12的相反數(shù)是（）A2B2CD2下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a22a4Ba2aa3C（3a）26a2Da6+a2a33如圖是由6個(gè)相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD4如圖，已知直線mn，140，230，則3的度數(shù)為（）A80B70C60D50515名學(xué)生演講賽的成績(jī)各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，則他不僅要知道自己的成績(jī)，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績(jī)的（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差

2、D中位數(shù)6若a，b，c2，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AbcaBbacCacbDabc7下列命題正確的是（）A每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C過(guò)線段中點(diǎn)的直線是線段的垂直平分線D三角形的中位線將三角形的面積分成1：2兩部分8如圖是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來(lái)證明勾股定理的弦圖的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形EFGH組成，恰好拼成一個(gè)大正方形ABCD連結(jié)EG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M若AB，EF1，則GM有長(zhǎng)為（）ABCD9一對(duì)變量滿足如圖的函數(shù)關(guān)系設(shè)計(jì)以下問(wèn)題情境：小明從家騎車(chē)以600米/分的速度勻速騎了2.5分鐘，在原地停留了2分鐘，然后以1000米

3、/分的速度勻速騎回家設(shè)所用時(shí)間為x分鐘，離家的距離為y千米；有一個(gè)容積為1.5升的開(kāi)口空瓶，小張以0.6升/秒的速度勻速向這個(gè)空瓶注水，注滿后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度勻速倒空瓶中的水設(shè)所用時(shí)間為x秒，瓶?jī)?nèi)水的體積為y升；在矩形ABCD中，AB2，BC1.5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿ACCDDA路線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，ABP的面積為y其中，符合圖中函數(shù)關(guān)系的情境個(gè)數(shù)為（）A3B2C1D010已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，4）、（0，2），線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)M（m，n），過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線ya（x1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)若x1mx2，則a的取

4、值范圍為（）A4aB4aCa0Da0二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11中國(guó)共產(chǎn)黨自1921年誕生以來(lái)，僅用了100年時(shí)間，黨員人數(shù)從建黨之初的50余名發(fā)展到如今約92000000名，成為世界第一大政黨請(qǐng)將數(shù)92000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12將2本藝術(shù)類(lèi)、4本文學(xué)類(lèi)、6本科技類(lèi)的書(shū)籍混在一起若小陳從中隨機(jī)抽取一本，則抽中文學(xué)類(lèi)的概率為 13若x2+x10，則3x 14如圖，在矩形ABCD中，AB2cm，ADcm以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為 cm215將一張圓形紙片（圓心為點(diǎn)O）沿直徑MN對(duì)折后，按圖1分成六等份折疊得到圖2，將

5、圖2沿虛線AB剪開(kāi)，再將AOB展開(kāi)得到如圖3的一個(gè)六角星若CDE75，則OBA的度數(shù)為 16如圖，在菱形ABCD中，BAD120，DEBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E連結(jié)AE交BD于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)GFHCD于點(diǎn)H，連結(jié)CF有下列結(jié)論：AFCF；AF2EFFG；FG：EG4：5；cosGFH其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為 三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x3018目前，全國(guó)各地正在有序推進(jìn)新冠疫苗接種工作某單位為了解職工對(duì)疫苗接種的關(guān)注度，隨機(jī)抽取了部分職工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A（實(shí)時(shí)關(guān)注）、B（關(guān)注較多）、C（關(guān)注

6、較少）、D（不關(guān)注）四類(lèi)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求C類(lèi)職工所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若D類(lèi)職工中有3名女士和2名男士，現(xiàn)從中任意抽取2人進(jìn)行隨訪，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率19我市某中學(xué)計(jì)劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品，已知1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）根據(jù)頒獎(jiǎng)計(jì)劃，該中學(xué)需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，且甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的，應(yīng)如何購(gòu)買(mǎi)才能使總

7、費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用20如圖，已知直線ykx+b（k0）與雙曲線y相交于A（m，3）、B（3，n）兩點(diǎn)（1）求直線AB的解析式；（2）連結(jié)AO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)C，連結(jié)BC交x軸于點(diǎn)D，連結(jié)AD，求ABD的面積21如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，DEAC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求證：DE是O的切線；（2）若AC6，tanE，求AF的長(zhǎng)22資陽(yáng)市為實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，20202025年擬建設(shè)5G基站七千個(gè)如圖，在坡度為i1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小芮在坡腳C測(cè)得塔頂A的仰角為45，然后她沿坡面CB行走13米到達(dá)D處，在D處測(cè)得塔頂A

8、的仰角為53（點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53）（1）求D處的豎直高度；（2）求基站塔AB的高23已知，在ABC中，BAC90，ABAC（1）如圖1，已知點(diǎn)D在BC邊上，DAE90，ADAE，連結(jié)CE試探究BD與CE的關(guān)系；（2）如圖2，已知點(diǎn)D在BC下方，DAE90，ADAE，連結(jié)CE若BDAD，AB2，CE2，AD交BC于點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)；（3）如圖3，已知點(diǎn)D在BC下方，連結(jié)AD、BD、CD若CBD30，BAD15，AB26，AD24+，求sinBCD的值24拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且B（1，0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的一點(diǎn)，BP與AC相交于點(diǎn)