有限元法與程序-Ansys加載及求解

1、加載與求解加載與求解 1 1 加載與求解加載與求解概述概述 2 2 載荷的定義載荷的定義 3 3 求解求解 求解是對模型施加荷載，然后通過求解器計算有限元解。求解是對模型施加荷載，然后通過求解器計算有限元解。 荷載可以在前處理器或求解器中施加。荷載可以在前處理器或求解器中施加。 1 加載與求解概述加載與求解概述 1.1 載荷分類載荷分類 1.2 載荷步、子步和平衡迭代載荷步、子步和平衡迭代 1.3 載荷的顯示載荷的顯示 1.4 載荷步選項載荷步選項 1.5 加載方式加載方式 1.1 載荷分類載荷分類 ANSYS中的載荷中的載荷(Loads)包括邊界條件和模型內(nèi)部或外部包括邊界條件和模型內(nèi)部或外

2、部 的作用力。不同學(xué)科中的載荷如下：的作用力。不同學(xué)科中的載荷如下： q 結(jié)構(gòu)分析：位移、力、彎矩、壓力、溫度和重力等；結(jié)構(gòu)分析：位移、力、彎矩、壓力、溫度和重力等； q 熱熱 分分 析：析：溫度、熱流速率、對流和無限表面等；溫度、熱流速率、對流和無限表面等； q 磁場分析：磁場分析：磁勢、磁通量、磁流段、源電流密度和無限磁勢、磁通量、磁流段、源電流密度和無限 表面等；表面等； q 電場分析電場分析：電壓、電流、電荷和電密度等；：電壓、電流、電荷和電密度等； q 流場分析流場分析：速度和壓力等。：速度和壓力等。 自由度約束（自由度約束（DOF constraintDOF constraint）

3、 將給定某一自由度一已知值。將給定某一自由度一已知值。 如結(jié)構(gòu)分析中約束被指定如結(jié)構(gòu)分析中約束被指定位移和對稱邊界條件位移和對稱邊界條件。 力（力（Force）為施加于模型節(jié)點或關(guān)鍵點的集中載荷為施加于模型節(jié)點或關(guān)鍵點的集中載荷。 在結(jié)構(gòu)分析中被指定為在結(jié)構(gòu)分析中被指定為力和力矩力和力矩。 表面載荷（表面載荷（Surface loads） 作用在表面的分布載荷作用在表面的分布載荷 。 結(jié)構(gòu)分析中為結(jié)構(gòu)分析中為壓力壓力。 體積載荷體積載荷(Body loads) 為體或場載荷。為體或場載荷。 結(jié)構(gòu)分析中為結(jié)構(gòu)分析中為溫度溫度。 慣性載荷慣性載荷 (Inertia loads) 物體慣性引起的載荷

4、。物體慣性引起的載荷。 結(jié)構(gòu)分析中的結(jié)構(gòu)分析中的重力加速度、角速度和角加速度重力加速度、角速度和角加速度等。等。 耦合場載荷（耦合場載荷（coupled-Field loads）指從一種分析得到的結(jié)果用指從一種分析得到的結(jié)果用 作另一種分析的載荷。如作另一種分析的載荷。如熱分析得到的溫度用作結(jié)構(gòu)分析的體載荷。熱分析得到的溫度用作結(jié)構(gòu)分析的體載荷。 1.1 載荷分類載荷分類六大類六大類 1.2 載荷步、子步和平衡迭代載荷步、子步和平衡迭代 載荷步載荷步：為了獲得解答的載荷配置。：為了獲得解答的載荷配置。 在在線性靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析線性靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析中，可以使用不同的載荷步施加中，可以使用不同的載荷步

5、施加 不同的載荷組合。不同的載荷組合。 在在瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析中，多個載荷步加到載荷歷程曲線的不同區(qū)中，多個載荷步加到載荷歷程曲線的不同區(qū) 段。段。 載荷步載荷步 時間時間 1.2 載荷步、子步和平衡迭代載荷步、子步和平衡迭代 子步子步：執(zhí)行求解載荷步過程中的點。：執(zhí)行求解載荷步過程中的點。 在在非線性靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)分析非線性靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)分析中，使用子步逐漸施加載荷以中，使用子步逐漸施加載荷以 便能獲得精確解。便能獲得精確解。 在在線性或非線性瞬態(tài)分析線性或非線性瞬態(tài)分析中，使用子步是為了滿足瞬態(tài)中，使用子步是為了滿足瞬態(tài) 時間累積法則。時間累積法則。 載荷載荷 子步子步 1.3 載荷的顯示載荷的顯示

6、 1.4 載荷步選項載荷步選項 階躍加載階躍加載 逐步加載逐步加載 時間時間 載荷載荷 時間時間 載荷載荷 階躍載荷階躍載荷逐步加載逐步加載 1.5 加載方式加載方式 可以對實體模型加載或?qū)τ邢拊Ｐ椭苯蛹虞d（節(jié)點和單元）可以對實體模型加載或?qū)τ邢拊Ｐ椭苯蛹虞d（節(jié)點和單元） 。 實體模型更容易加載，因為可供拾取的實體少。實體模型更容易加載，因為可供拾取的實體少。 而且，實體模型荷載獨立于網(wǎng)格。如果改變網(wǎng)格無需重新加載。而且，實體模型荷載獨立于網(wǎng)格。如果改變網(wǎng)格無需重新加載。 實體模型實體模型 加載到實體加載到實體 的載荷自動的載荷自動 轉(zhuǎn)化到其所轉(zhuǎn)化到其所 屬的節(jié)點或?qū)俚墓?jié)點或 單元上單元上

7、 FEA 模型模型 沿線均布的壓力沿線均布的壓力 均布壓力轉(zhuǎn)化到以線為邊界的各單元上均布壓力轉(zhuǎn)化到以線為邊界的各單元上 無論采取何種加載方式，無論采取何種加載方式，ANSYS求解前都將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模求解前都將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模 型。因此，加載到實體的載荷將型。因此，加載到實體的載荷將自動轉(zhuǎn)化到自動轉(zhuǎn)化到 其所屬的節(jié)點或單元其所屬的節(jié)點或單元 上。上。 實體模型實體模型 加載到實體加載到實體 的載荷自動的載荷自動 轉(zhuǎn)化到其所轉(zhuǎn)化到其所 屬的節(jié)點或?qū)俚墓?jié)點或 單元上單元上 FEA 模型模型 沿線均布的壓力沿線均布的壓力 均布壓力轉(zhuǎn)化到以線為均布壓力轉(zhuǎn)化到以線為 邊界的各單元上邊界的各單元上 注

8、意注意: : 在實體模型上施加的載荷，只有到求解初始在實體模型上施加的載荷，只有到求解初始 化時，才會被自動轉(zhuǎn)化到有限元模型中的節(jié)化時，才會被自動轉(zhuǎn)化到有限元模型中的節(jié) 點和單元上。點和單元上。 但也可以不進行求解，通過執(zhí)行以下操作將實體模但也可以不進行求解，通過執(zhí)行以下操作將實體模 型上的載荷轉(zhuǎn)化到有限元節(jié)點和單元上型上的載荷轉(zhuǎn)化到有限元節(jié)點和單元上: : Main Menu: Solution -Define Loads -Operate -Transfer to FE 2 載荷的定義載荷的定義自由度約束自由度約束 自由度約束自由度約束又稱又稱DOF約束約束，是對模型在空間中的自由度的約束

9、。，是對模型在空間中的自由度的約束。 自由度約束可施加于自由度約束可施加于節(jié)點、關(guān)鍵點、線和面節(jié)點、關(guān)鍵點、線和面上，用來限制對象某上，用來限制對象某 一方向上的自由度。一方向上的自由度。 不同學(xué)科中的位移約束不同學(xué)科中的位移約束 學(xué)科學(xué)科自由度自由度ANSYS標(biāo)識符標(biāo)識符 結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析 平動平動UX、UY、UZ 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動ROTX、ROTY、ROTZ 熱分析熱分析溫度溫度TEMP 2 載荷的定義載荷的定義自由度約束的操作自由度約束的操作 自由度約束的施加自由度約束的施加 2 載荷的定義載荷的定義自由度約束的操作自由度約束的操作 對稱和反對稱約束對稱和反對稱約束 對稱邊界線對稱邊界線 F F

10、 建造的建造的1/2模型模型 建造的建造的1/2模型模型 反對稱邊界線反對稱邊界線 對稱模型對稱模型反對稱模型反對稱模型 對稱和反對稱約束對稱和反對稱約束 對稱面約束對稱面約束：與對稱面法向一致的自由度和面外的轉(zhuǎn)動自由：與對稱面法向一致的自由度和面外的轉(zhuǎn)動自由 度都將施加零位移約束，其他自由度則完全自由。度都將施加零位移約束，其他自由度則完全自由。即固定對即固定對 稱面在其面外的平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度，允許對稱面在其稱面在其面外的平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度，允許對稱面在其 面內(nèi)自由平動和自由轉(zhuǎn)動。面內(nèi)自由平動和自由轉(zhuǎn)動。 反對稱面約束反對稱面約束：固定反對稱面在其面內(nèi)的轉(zhuǎn)動自由度和平動固定反對稱面

11、在其面內(nèi)的轉(zhuǎn)動自由度和平動 自由度，允許在其面外自由轉(zhuǎn)動和平動。自由度，允許在其面外自由轉(zhuǎn)動和平動。 反對稱邊界 UY=UZ=0 ROTX=0 對稱邊界 UX=0 ROTY=ROTZ=0 Y X 2 載荷的定義載荷的定義集中載荷集中載荷 集中載荷：集中載荷：結(jié)構(gòu)分析中，包括結(jié)構(gòu)分析中，包括力和力矩力和力矩，相應(yīng)的標(biāo)識符，相應(yīng)的標(biāo)識符FX、FY、 FZ和和MX、MY、MZ 集中載荷可以施加在集中載荷可以施加在節(jié)點或關(guān)鍵點節(jié)點或關(guān)鍵點上。上。 載荷的正負(fù)載荷的正負(fù)表示力表示力沿坐標(biāo)軸的正向或負(fù)向沿坐標(biāo)軸的正向或負(fù)向。 注意：對軸對稱模型：注意：對軸對稱模型： 輸入整個輸入整個 360上的力的值。上

12、的力的值。 輸出值輸出值 (反力反力) 也是基于整個也是基于整個 360上的值。上的值。 例如，假定一個半徑為例如，假定一個半徑為 r 的圓柱形殼體，邊緣施加的圓柱形殼體，邊緣施加 P N/m 的荷載，把這的荷載，把這 個荷載施加在二維軸對稱殼模型上個荷載施加在二維軸對稱殼模型上(例如例如 SHELL51 單元單元)，要施加要施加 2p prP 的力。的力。 r P N/m2prP N 2 載荷的定義載荷的定義表面載荷表面載荷 1、均布載荷、均布載荷 2、梯度載荷、梯度載荷 2 載荷的定義載荷的定義表面載荷表面載荷 3、函數(shù)載荷、函數(shù)載荷(自學(xué)）自學(xué)） 4、梁單元上的壓力載荷、梁單元上的壓力載

13、荷 Load key設(shè)置壓力載荷的類型設(shè)置壓力載荷的類型 1表示從節(jié)點表示從節(jié)點I到節(jié)點到節(jié)點J的的法向力法向力，正值表示沿單元坐標(biāo)系，正值表示沿單元坐標(biāo)系-Y法向法向； 2表示從節(jié)點表示從節(jié)點I到節(jié)點到節(jié)點J的的切向力切向力，正值表示沿單元坐標(biāo)系，正值表示沿單元坐標(biāo)系+X切向切向； 3表示節(jié)點表示節(jié)點I端部端部軸向力軸向力，正值表示沿單元坐標(biāo)系，正值表示沿單元坐標(biāo)系+X軸向軸向； 4表示節(jié)點表示節(jié)點J端部的端部的軸向力軸向力，正值表示沿單元坐標(biāo)系，正值表示沿單元坐標(biāo)系-X軸向軸向； 2 載荷的定義載荷的定義表面載荷表面載荷 500 JL3 500 I 1000 J L3 500 I L3 1

14、000 I 500 J 線布壓力線布壓力載荷沿起始載荷沿起始關(guān)鍵點關(guān)鍵點(I) 線性變化到第二個關(guān)鍵點線性變化到第二個關(guān)鍵點 (J) 。 如果加載后坡度的方向相反如果加載后坡度的方向相反, , 將兩個壓力數(shù)值對調(diào)即可將兩個壓力數(shù)值對調(diào)即可。 VAL I = 500 VAL I = 500 VAL J = 1000 VAL I = 1000 VAL J = 500 加載面力載荷：加載面力載荷： 2 載荷的定義載荷的定義表面載荷表面載荷 通過通過 plotting 畫出載荷畫出載荷: Utility Menu: PlotCtrls Symbols . 實體模型載荷顯示在幾何模型上實體模型載荷顯示在

15、幾何模型上 (體、面、線或關(guān)鍵點體、面、線或關(guān)鍵點) 有限元模型載荷在畫節(jié)點或單元有限元模型載荷在畫節(jié)點或單元 時顯示時顯示 或通過或通過 listing列表載荷列表載荷: Utility Menu: List Loads 2 載荷的定義載荷的定義體載荷體載荷 體載荷體載荷是施加在模型體積上的載荷。是施加在模型體積上的載荷。 結(jié)構(gòu)分析中的體載荷主要有結(jié)構(gòu)分析中的體載荷主要有溫度和慣性載荷溫度和慣性載荷。 刪除載荷刪除載荷 刪除載荷刪除載荷 Main Menu: Solution -Define Loads -Delete All Load Data 選項可同時刪除模型中選項可同時刪除模型中 的

16、任一類載荷。的任一類載荷。 Structural 下單列的各選項則只刪除模下單列的各選項則只刪除模 型選定的載荷。型選定的載荷。 當(dāng)實體模型被刪除時當(dāng)實體模型被刪除時, , ANSYS ANSYS 將自動刪將自動刪 除其上所有的載荷。除其上所有的載荷。 3 3 求解求解 求解器的功能，是解結(jié)構(gòu)自由度的線性聯(lián)立方程。求解器的功能，是解結(jié)構(gòu)自由度的線性聯(lián)立方程。 求解速度主要取決于模型的大小和計算機的速度，所用求解速度主要取決于模型的大小和計算機的速度，所用 時間可以是幾秒也可以是幾小時。時間可以是幾秒也可以是幾小時。 只有一個荷載步的線性靜態(tài)分析只需一次求解，而非線只有一個荷載步的線性靜態(tài)分析只

17、需一次求解，而非線 性或瞬態(tài)分析，可能需要幾次，幾百次甚至幾千次求解性或瞬態(tài)分析，可能需要幾次，幾百次甚至幾千次求解 。 因此，選擇求解器的類型是很重要的。因此，選擇求解器的類型是很重要的。 3.1 選擇求解器選擇求解器 ANSYS提供了三個求解器用于一般求解：提供了三個求解器用于一般求解： 波前求解器波前求解器（Frontal solver） PCG求解器求解器（ PCG solver）（預(yù)條件預(yù)條件共扼梯度共扼梯度, 或者或者 “Power求解器求解器”） 。 稀疏矩陣求解器稀疏矩陣求解器（Sparse solver） 也可以使用，主要用于非線性問題。也可以使用，主要用于非線性問題。 3

18、3 求解求解 在求解初始化前，應(yīng)進行分析數(shù)據(jù)檢查，包括下面內(nèi)容在求解初始化前，應(yīng)進行分析數(shù)據(jù)檢查，包括下面內(nèi)容: 統(tǒng)一的單位統(tǒng)一的單位 單元類型和選項單元類型和選項 材料性質(zhì)參數(shù)材料性質(zhì)參數(shù) 考慮慣性時應(yīng)輸入材料密度考慮慣性時應(yīng)輸入材料密度 熱應(yīng)力分析時應(yīng)輸入材料的熱膨脹系數(shù)熱應(yīng)力分析時應(yīng)輸入材料的熱膨脹系數(shù) 實常數(shù)實常數(shù) (單元特性單元特性) 單元實常數(shù)和材料類型的設(shè)置單元實常數(shù)和材料類型的設(shè)置 實體模型的質(zhì)量特性實體模型的質(zhì)量特性 (Preprocessor Operate Calc Geom Items) 模型中不應(yīng)存在的縫隙模型中不應(yīng)存在的縫隙 殼單元的法向殼單元的法向 節(jié)點坐標(biāo)系節(jié)點坐標(biāo)系 集中、體積載荷集中、體積載荷 面力方向面力方向 3 3 求解求解 沒有獲得結(jié)果的原因是什么沒有