粘度的測量(液體)

1、 液體粘度系數(shù)的測定在實際液體粘度系數(shù)的測定在實際 工作中有重大意義。水利、熱工作中有重大意義。水利、熱 力工程中涉及水、石油、蒸汽、力工程中涉及水、石油、蒸汽、 大氣等流體在管道中長距離輸大氣等流體在管道中長距離輸 送時的能量損耗；在機械工業(yè)送時的能量損耗；在機械工業(yè) 中，各種潤滑油的選擇；化學中，各種潤滑油的選擇；化學 上測定高分子物質(zhì)的分子量；上測定高分子物質(zhì)的分子量； 醫(yī)學上分析血液的粘度等，都醫(yī)學上分析血液的粘度等，都 需要測定相應液體的粘度。需要測定相應液體的粘度。 實驗一、液體的粘度的測量（落球法）實驗一、液體的粘度的測量（落球法） 實驗一、液體的粘度的測量（落球法）實驗一、液體

2、的粘度的測量（落球法） 實驗目的實驗目的 實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容 實驗重點實驗重點 實驗主要儀器設(shè)備及實驗主要儀器設(shè)備及 材料材料 實驗簡介實驗簡介 實驗原理實驗原理 實驗步驟實驗步驟 注意事項注意事項 思考與討論思考與討論 一、實驗目的一、實驗目的 1.觀察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，學會用用落球法測量液體的觀察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，學會用用落球法測量液體的 粘滯系數(shù)粘滯系數(shù) 2. 掌握基本測量儀器使用，及正確合理地分析誤差。掌握基本測量儀器使用，及正確合理地分析誤差。 二、實驗內(nèi)容二、實驗內(nèi)容 用落球法測量蓖麻油的粘滯系數(shù)用落球法測量蓖麻油的粘滯系數(shù) 三、實驗重點三、實驗重點 1. 學習用落球法測量蓖麻油的粘

3、度的原理和方法。學習用落球法測量蓖麻油的粘度的原理和方法。 2. 設(shè)計尋找小球勻速下降區(qū)的方法，測出其長度設(shè)計尋找小球勻速下降區(qū)的方法，測出其長度 3. M個同類小球盡量找直徑比較接近的。個同類小球盡量找直徑比較接近的。 四、實驗主要儀器設(shè)備及材料：四、實驗主要儀器設(shè)備及材料： 玻璃圓筒（高約玻璃圓筒（高約50cm，直徑約，直徑約5cm），溫度計，），溫度計， 分析天平，螺旋測微計，游標卡尺，米尺，小球（兩分析天平，螺旋測微計，游標卡尺，米尺，小球（兩 種各種各10個，直徑個，直徑12mm），停表，鑷子，待測液體），停表，鑷子，待測液體 （蓖麻油）。（蓖麻油）。 五、實驗簡介五、實驗簡介 當一

4、種液體相對于其他固體、氣體運動，或同種液體當一種液體相對于其他固體、氣體運動，或同種液體 內(nèi)各部分之間有相對運動時，接觸面之間在摩擦力。這種內(nèi)各部分之間有相對運動時，接觸面之間在摩擦力。這種 性質(zhì)稱為液體的粘滯性。粘滯力的方向平行于接觸面，且性質(zhì)稱為液體的粘滯性。粘滯力的方向平行于接觸面，且 使速度較快的物體減速，其大小與接觸面面積以及接觸面使速度較快的物體減速，其大小與接觸面面積以及接觸面 處的速度梯度成正比，比例系數(shù)稱為粘度。表征液體粘滯處的速度梯度成正比，比例系數(shù)稱為粘度。表征液體粘滯 性的強弱，測定可以有以下幾種方法性的強弱，測定可以有以下幾種方法:(1)泊肅葉法泊肅葉法,通過測通過測

5、 定在恒定壓強差作用下，流經(jīng)一毛細管的液體流量來定在恒定壓強差作用下，流經(jīng)一毛細管的液體流量來 求求;(2)轉(zhuǎn)筒法，在兩筒軸圓筒間充以待測液體，外筒作勻轉(zhuǎn)筒法，在兩筒軸圓筒間充以待測液體，外筒作勻 速轉(zhuǎn)動，測內(nèi)筒受到的粘滯力矩速轉(zhuǎn)動，測內(nèi)筒受到的粘滯力矩;(3)阻尼法，測定扭擺、阻尼法，測定扭擺、 彈簧振子等在液體中運動周期或振幅的改變彈簧振子等在液體中運動周期或振幅的改變;(4)落球法，落球法， 通過測量小球在液體中下落的運動狀態(tài)來求。通過測量小球在液體中下落的運動狀態(tài)來求。 對液體粘滯性的研究在物理學、化學化工、生物工對液體粘滯性的研究在物理學、化學化工、生物工 程、醫(yī)療、航空航天、水利、

6、機械潤滑和液壓傳動等領(lǐng)域程、醫(yī)療、航空航天、水利、機械潤滑和液壓傳動等領(lǐng)域 有廣泛的應用。有廣泛的應用。 六、實驗原理六、實驗原理 1 1、 斯托克斯公式的簡單介紹斯托克斯公式的簡單介紹 小球以速度小球以速度 在均勻的無限寬廣的液體中運動時，若在均勻的無限寬廣的液體中運動時，若 速度不大，球也不大，在液體不產(chǎn)生湍流的情況下，斯速度不大，球也不大，在液體不產(chǎn)生湍流的情況下，斯 托克指出，球在液體中所受到的阻力托克指出，球在液體中所受到的阻力F為為 （1） 式中式中F是小球所受到的粘滯阻力，是小球的下落速度，是小球所受到的粘滯阻力，是小球的下落速度，r 是小球的半徑，是小球的半徑， 是液體的粘度，

7、在是液體的粘度，在SI制中，的單位制中，的單位 是是 .斯托克斯公式是由粘滯液體的普遍運動方程導斯托克斯公式是由粘滯液體的普遍運動方程導 出的。出的。 v vrF6 v sPa 當質(zhì)量為當質(zhì)量為m m、體積為、體積為V V的小球在密度為的小球在密度為 的液體中下的液體中下 落時，小球受到三個力的作用：重力、浮力和粘滯阻力。落時，小球受到三個力的作用：重力、浮力和粘滯阻力。 這三個力作用在一鉛直線上，重力向下，浮力和阻力向這三個力作用在一鉛直線上，重力向下，浮力和阻力向 上。球剛開始下落時，速度很小，阻力不大，球做加速上。球剛開始下落時，速度很小，阻力不大，球做加速 運動。隨著速度的增加，阻力逐

8、漸加大，速度達到一定運動。隨著速度的增加，阻力逐漸加大，速度達到一定 的值時，阻力和浮力之和等于重力，此時物體運動的加的值時，阻力和浮力之和等于重力，此時物體運動的加 速度等于零，小球開始勻速下落（此時的速度稱為終極速度等于零，小球開始勻速下落（此時的速度稱為終極 速度），即速度），即 （2 2） 把體積把體積 代入，得：代入，得： vrgVmg6 3 3 4 rV g vr rm 6 3 4 3 2 2、雷諾數(shù)的影響、雷諾數(shù)的影響 液體各層間相對運動速度較小時，呈現(xiàn)穩(wěn)定的運動狀液體各層間相對運動速度較小時，呈現(xiàn)穩(wěn)定的運動狀 態(tài)，如果給不同層內(nèi)的液體添加不同色素，就可以看到態(tài)，如果給不同層內(nèi)的

9、液體添加不同色素，就可以看到 一層層顏色不同的液體互不相擾地流動，這種運動狀態(tài)一層層顏色不同的液體互不相擾地流動，這種運動狀態(tài) 叫層流。如果各層間相對運動較快，就會破壞這種層流，叫層流。如果各層間相對運動較快，就會破壞這種層流， 逐漸過渡到湍流，甚至出現(xiàn)漩渦。為了表征液體運動狀逐漸過渡到湍流，甚至出現(xiàn)漩渦。為了表征液體運動狀 態(tài)的穩(wěn)定性，我們定義一個無量綱的參數(shù)態(tài)的穩(wěn)定性，我們定義一個無量綱的參數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe： （3） 式中式中 、 為流體密度和粘度，為流體密度和粘度， 、 為流場的特征為流場的特征 速度和特征長度。對外流問題，速度和特征長度。對外流問題， 、 一般取遠前方一般取遠前方

10、 來流速度和物體主要尺寸來流速度和物體主要尺寸( (如機翼展長或圓球直徑如機翼展長或圓球直徑) )。 Lv 0 Re 0 v L 0 v L 當當 時，液體處于層流狀態(tài)，時，液體處于層流狀態(tài)， 當當 時，呈現(xiàn)湍流狀態(tài)，時，呈現(xiàn)湍流狀態(tài)， ReRe介于上述兩值之間，則為層流、湍流過渡階段。介于上述兩值之間，則為層流、湍流過渡階段。 在此采用落球法的實驗中，特征長度在此采用落球法的實驗中，特征長度L L取圓球直徑取圓球直徑 2r2r，雷諾數(shù)為，雷諾數(shù)為 （4 4） 2000Re 3000Re rv02 Re 奧西思奧西思- -果爾斯公式反映出了液體運動狀態(tài)對斯托克果爾斯公式反映出了液體運動狀態(tài)對斯

11、托克 斯公式的影響：斯公式的影響： （5 5） 式中式中 項和項和 項可以看作斯托克斯項可以看作斯托克斯 公式的第一和第二修正項。如公式的第一和第二修正項。如Re=0.1Re=0.1，則零級解與一級，則零級解與一級 解相差約解相差約2%2%，二級修正項約為，二級修正項約為 ，可略去不計；，可略去不計； 如如Re=0.5Re=0.5，則零級與一級解相差約，則零級與一級解相差約10%10%，二級修正項約，二級修正項約 0.5%0.5%仍可略去不計；但當仍可略去不計；但當Re=1Re=1時，則二級修正項約時，則二級修正項約2%2%， 隨著隨著ReRe的增大，高次修正項的影響變大。的增大，高次修正項的

12、影響變大。 )Re 1080 19 Re 16 3 1 (6 2 vrF 16Re/3 1080/Re19 2 4 102 3 3、 容器壁的影響容器壁的影響 在一般情況下，小球（半徑為在一般情況下，小球（半徑為r r，直徑為，直徑為d d）在容器）在容器 內(nèi)直半徑為內(nèi)直半徑為D D、液體高度為、液體高度為H H的液體內(nèi)下落，液體在各方的液體內(nèi)下落，液體在各方 向上是無限廣闊的這一假設(shè)條件是不能成立的。由于液向上是無限廣闊的這一假設(shè)條件是不能成立的。由于液 體在容器中，而不滿足無限寬的條件，所以實際測得的體在容器中，而不滿足無限寬的條件，所以實際測得的 速度速度 和上述式中的理想條件下的速度和

13、上述式中的理想條件下的速度 之間存在如之間存在如 下的關(guān)系：下的關(guān)系： 因此，考慮到容器壁的影響，式（因此，考慮到容器壁的影響，式（5 5）變?yōu)椋海┳優(yōu)椋?（6 6） 0 vv )6 . 11)(4 . 21 ( 0 H D D d vv )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 (6 2 0 H D D d rvF 4 4、 的表示的表示 前面討論了粘滯阻力前面討論了粘滯阻力F F與小球的速度、幾何尺寸、液與小球的速度、幾何尺寸、液 體的密度、雷諾數(shù)、粘度等參量之間的關(guān)系，但在一般體的密度、雷諾數(shù)、粘度等參量之間的關(guān)系，但在一般 情況下粘滯阻力情況下粘滯阻力

14、F F是很難測定的。因此，還是很難得到粘是很難測定的。因此，還是很難得到粘 度度 。為此，考慮一種特殊情況：。為此，考慮一種特殊情況：小球在液體中下落時，小球在液體中下落時， 重力方向向下，而浮力和粘滯阻力向上，阻力隨著小球重力方向向下，而浮力和粘滯阻力向上，阻力隨著小球 速度的增加而增加。顯然，小球從靜止開始做加速運動，速度的增加而增加。顯然，小球從靜止開始做加速運動， 當小球的下落速度達到一定值時，這三個力的合力等于當小球的下落速度達到一定值時，這三個力的合力等于 零，這時小球?qū)⒁詣蛩傧侣?，由式（零，這時小球?qū)⒁詣蛩傧侣洌墒剑?）和式（）和式（2）得：）得： )Re 1080 19 Re

15、 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 (6 2 0 H D D d rvgVmg 令小球的質(zhì)量令小球的質(zhì)量 （ 為小球的密度），代入上式，得：為小球的密度），代入上式，得： (7)(7) 假設(shè)這小球勻速運動的距離為假設(shè)這小球勻速運動的距離為 ，小球通過所用的時間，小球通過所用的時間 為為t ， 則小球勻速下落的速度則小球勻速下落的速度 ，代入（，代入（7）式，得：）式，得： (8) (8) 3 3 4 rm )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 ( )( 18 1 2 0 2 H D D d v gd )Re 1080 19 Re 16 3 1)

16、(6 . 11)(4 . 21 ( )( 18 1 2 2 H D D d l tgd l t l v 0 由對由對ReRe的討論，我們得到以下三種情況：的討論，我們得到以下三種情況： （1 1） 當當Re0.1 Re0.1 時，可以取零級解，則式（時，可以取零級解，則式（8 8）就成為）就成為 (9)(9) 即為小球直徑和速度都很小時，粘度即為小球直徑和速度都很小時，粘度 的零級近似值。的零級近似值。 （2 2） 0.1Re0.50.1Re0.5Re0.5時，還必須考慮二級修正，則式（時，還必須考慮二級修正，則式（8 8）變成）變成 (11)(11) 或或 在實驗完成后，做數(shù)據(jù)處理時，必須對

17、在實驗完成后，做數(shù)據(jù)處理時，必須對 Re 進行驗算，進行驗算， 確定它的范圍并進行修正，得到符合實驗要求的粘度值。確定它的范圍并進行修正，得到符合實驗要求的粘度值。 )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 .11)(4 .21 ( )( 18 1 2 2 2 H D D d l tgd 2 1 12 270 19 11 2 1 t dl 七、實驗步驟七、實驗步驟 本實驗的內(nèi)容是測量筒內(nèi)的蓖麻有的粘度本實驗的內(nèi)容是測量筒內(nèi)的蓖麻有的粘度. . 1 1將裝有蓖麻油的圓筒，調(diào)整其中心軸鉛直。將裝有蓖麻油的圓筒，調(diào)整其中心軸鉛直。 2. 2. 測出蓖麻油的密度測出蓖麻油的密度 和實驗前油的溫

18、度。和實驗前油的溫度。 3. 3. 用分析天平測出這用分析天平測出這1010個大小相同的小鋼球的質(zhì)量，并個大小相同的小鋼球的質(zhì)量，并 編號待用。編號待用。 4. 4. 用螺旋測微計測出用螺旋測微計測出1010個小鋼球的直徑個小鋼球的直徑d d。 5. 5. 用鋼卷尺量出測出油的深度用鋼卷尺量出測出油的深度H, H, 測測 5 5次。次。 6. 6. 用游標卡尺從不同位置分別測量玻璃圓筒的內(nèi)直徑用游標卡尺從不同位置分別測量玻璃圓筒的內(nèi)直徑 D D，各，各5 5次。次。 7.7.在蓖麻油筒中部取一段，上下端各固定一標線在蓖麻油筒中部取一段，上下端各固定一標線 、 并通過測試或計算使小球勻速過標線并

19、通過測試或計算使小球勻速過標線 和和 ，用鋼卷，用鋼卷 尺測出尺測出 和和 之間的距離（之間的距離（5 5次，取平均）。次，取平均）。 1 N 2 N 1 N 2 N 1 N 2 N 8 8用鑷子分別夾起每個小球，先在油中浸一下，然后放用鑷子分別夾起每個小球，先在油中浸一下，然后放 入圓形油面中心，讓其自由下落，用秒表測出每個小入圓形油面中心，讓其自由下落，用秒表測出每個小 球勻速經(jīng)過路程球勻速經(jīng)過路程 所用時間所用時間 。 9. 9. 由公式由公式 計算小球勻速下落時的速度，求這計算小球勻速下落時的速度，求這10 10 次速度的平均速度次速度的平均速度 。 10.10. 把小球平均速度代入把

20、小球平均速度代入 計算理想狀態(tài)計算理想狀態(tài) 的粘度的粘度 。 11. 11. 把理想狀態(tài)的粘度把理想狀態(tài)的粘度 代入代入 ，這里，這里 ， 計算雷諾數(shù)計算雷諾數(shù)ReRe。 12.12.根據(jù)根據(jù)ReRe大小，應用式大小，應用式(9)(10)(11)(9)(10)(11)，算出油的粘度。，算出油的粘度。 13. 13. 測出實驗后油的溫度，油的溫度取實驗前后平均值。測出實驗后油的溫度，油的溫度取實驗前后平均值。 14. 14. 計算處蓖麻油的粘滯系數(shù)及其測量結(jié)果的不確定度。計算處蓖麻油的粘滯系數(shù)及其測量結(jié)果的不確定度。 21N N 1021 ,tttt i i i t l v v g vr rm

21、6 3 4 3 rv 00 2 Re vv 0 粘滯系數(shù)及其測量結(jié)果的不確定度：粘滯系數(shù)及其測量結(jié)果的不確定度： 在計算不確定度時把在計算不確定度時把 當常數(shù)處理。即當常數(shù)處理。即 則則 ( ) c u )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 ( 2 H D D d )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 .11)(4 .21 ( 1 18 )( 2 2 H D D d l tgd 22222222 ( )()()()( )()( )()( ) () ccccc uuudutul dtl 15.15.數(shù)據(jù)記錄表格數(shù)據(jù)記錄表格 （1 1）H H ， ，D D，d d的測量的測量 l 1次2次3次4次5次 平均 值 標準 偏 差 H H D D d d l （2 2）小球的質(zhì)量小球的質(zhì)量m、小球的下落經(jīng)過、小球的下落經(jīng)過 的時間的時間t 小 球 1號2號3號4號10號 平均 值 標準 偏 差 m m l i t 八八 、注意、注意 1. 1. 量筒內(nèi)的待測油需經(jīng)長時間的靜止放置，以排除氣泡。量筒內(nèi)的待測油需經(jīng)長時間的靜止放置，以排除氣泡。 2 2要使液體始終保持靜止狀態(tài)，再實驗過程中不可撈取要使液體始終保持靜止狀態(tài)，再實驗過程中不可撈取 小球擾動液體。小球擾動液體。 3 3小