第2課時 有理數(shù)的大小比較

1、1.2.4 絕對值第2課時 有理數(shù)的大小比較一、新課導(dǎo)入1.課題導(dǎo)入：看教材第12頁未來一周天氣預(yù)報圖，你能將這一周的溫度按從低到高的順序排列嗎？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較.2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知識與技能會利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小.（2）過程與方法利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.（3）情感態(tài)度敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.3.學(xué)習(xí)重、難點：重點：進一步理解絕對值的意義；掌握有理數(shù)的大小比較方法.難點：兩個負(fù)數(shù)的大小比較方法.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第12頁“思考”到教材第13頁第4行的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自

2、學(xué)要求：借助數(shù)軸來歸納比較兩個數(shù)大小的方法，看數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小有什么規(guī)律.（4）自學(xué)參考提綱：說出數(shù)軸上各點所表示的數(shù)的大小順序.a.把溫度按從低到高的順序排列后，在溫度計上所對應(yīng)的點是從下到上的；按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點的順序應(yīng)該是從左到右的.b.數(shù)學(xué)中規(guī)定，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).根據(jù)數(shù)軸上的點表示數(shù)的特征(原點右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù))和上述規(guī)定(即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù))，可得到有理數(shù)的大小比較法則一：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).對于兩個負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點離原點越遠，說

3、明這個數(shù)的絕對值越大(填“大”或“小”)，表示該數(shù)的點越往左(填“左”或“右”)，因此可以得到有理數(shù)的大小比較法則二：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.填空：（填“”或“”）-1000 -50 00.0001-和-這兩個負(fù)數(shù)誰大？怎樣來比較？解：-|-|，-你能總結(jié)兩個有理數(shù)的大小比較的基本思路和方法嗎？相互交流一下.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué)和交流探討.3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：巡視課堂、關(guān)注學(xué)生的自學(xué)過程，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和進度，收集自學(xué)中存在的問題。差異指導(dǎo)：a.指導(dǎo)部分未找到有理數(shù)的大小比較方法的學(xué)生觀察數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)的位置與它們的大小關(guān)系.b.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有理數(shù)

4、大小比較方法：數(shù)軸比較法；絕對值比較法.（2）生助生：小組內(nèi)交流并解決一些自學(xué)中的疑難問題.4.強化：（1）總結(jié)交流:數(shù)軸上的點的位置與它表示的數(shù)的大小特點.有理數(shù)的大小比較法則.（2）練習(xí)：比較下列各對數(shù)的大小：-3和-5；3和-5；-2012和0.001;+與+;-和-解：-3-5；3-5；-20120.001;+;-1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第13頁例題.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：注意同號兩數(shù)、異號兩數(shù)大小比較的方法以及看課本是如何利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小的.（4）自學(xué)參考提綱：比較兩數(shù)大小時，如果有括號和絕對值時，怎么辦？先將括號和絕對值化簡，再比較大小.異

5、號兩數(shù)大小怎樣比較？同號兩數(shù)大小怎樣比較？若兩數(shù)異號，則正數(shù)大于負(fù)數(shù)；若兩數(shù)同號，先考慮它們的絕對值.比較下列各對數(shù)的大小.-（-2）和-（+3）；-（-0.8）和-4；-和-解：-（-2）-（+3）；-（-0.8）-4；-2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：a.了解學(xué)生對含有括號、絕對值的數(shù)的大小比較的思考和處理方法.b.對于兩個負(fù)分?jǐn)?shù)比較大小他們采用的方法是否正確.c.解題過程是否規(guī)范.差異指導(dǎo)：指導(dǎo)個別學(xué)生歸納兩個有理數(shù)的大小比較的基本思路和應(yīng)采取的方法.（2）生助生：學(xué)生在小組交流中相互幫助解決疑難問題.4.強化：（1）比較兩個數(shù)大小的方法“兩看”

6、：異號看正負(fù)，同號看絕對值.（2）練習(xí)：比較下列各對數(shù)的大?。?-2.5和-|-2.25|-和+（-）-和-3.14159-（-3）和-|-3|解：-2.5-|-2.25|;-+（-）;-3.14159;-（-3）-|-3|三、評價1.學(xué)生的自我評價（圍繞三維目標(biāo)）：交流自己在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲和存在的不足.2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：指出大家學(xué)習(xí)的成果和不到之處，結(jié)合好壞典型作對比分析評價.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）：本課時先借助數(shù)軸來直觀比較有理數(shù)的大小，進而由淺入深地通過法則比較大小.在循序漸進的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的習(xí)慣，并體會數(shù)形結(jié)合

7、的重要思想.教學(xué)中，給學(xué)生獨立思考與合作交流的空間，加深理解，最后通過練習(xí)加以鞏固.一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.（10分）正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.2.（10分）比較大小：-30；-3.14-；-（-0.0125）-（+125）3.（10分）下面四個不等式中，正確的是（D）A.|-2|-3| B.|2|3| C.|2|-3| D.|-2|-3|4.（20分）下面選項中各數(shù)的大小比較，其結(jié)果正確的是（A）A.- B.- -C. - D.- -5.（20分）將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“”連接.-0.25，+2.3，-0.15，0，-，-，-，0.05.解：-0.25-0.1500.05+2.3二、綜合應(yīng)用（20分）6.（10分）某年我國人均水資源比上年的增幅是-5.6%，后續(xù)三年各年比上年的增幅分別是-4.0%，13.0%，-9.6%，這些增幅中哪個最??？增幅是負(fù)數(shù)說明什么？解：-9.6%最小；人均水資源不增反降.7.（10分）（1）-1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎？-與0之間呢？如有，請舉例.（2）-3與-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2與2之間有哪些整數(shù)？（3）有比-1大的負(fù)整數(shù)嗎？（4）寫出3個小于-100并且大于-103的數(shù).解：（