北航電磁場(chǎng)--第16講物質(zhì)宏觀場(chǎng)定律

1、電磁場(chǎng)理論講稿電磁場(chǎng)理論講稿 第第1616講講 物質(zhì)中的宏觀場(chǎng)定律物質(zhì)中的宏觀場(chǎng)定律 電子信息工程學(xué)院電子信息工程學(xué)院 2 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) q自由空間積分場(chǎng)定律自由空間積分場(chǎng)定律 scs adE dt d adJsdH 0 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 修正的安培環(huán)路定律修正的安培環(huán)路定律 電場(chǎng)高斯定律電場(chǎng)高斯定律 磁場(chǎng)高斯定律磁場(chǎng)高斯定律 電荷守恒定律電荷守恒定律 sc adH dt d sdE 0 sv net QdvadE 0 s adH0 0 v net s dt dQ dv dt d adJ 自由空間中介質(zhì)自由空間中介質(zhì) 參數(shù)為參數(shù)為 00, 3 內(nèi)容及重點(diǎn)掌握的概念內(nèi)容及重點(diǎn)掌握

2、的概念 q內(nèi)容：內(nèi)容： 物質(zhì)存在時(shí)的宏觀場(chǎng)定律物質(zhì)存在時(shí)的宏觀場(chǎng)定律 q重點(diǎn)掌握的概念重點(diǎn)掌握的概念 電磁場(chǎng)使物質(zhì)發(fā)生極化、磁化電磁場(chǎng)使物質(zhì)發(fā)生極化、磁化 物質(zhì)的極化或磁化反過(guò)來(lái)使電磁物質(zhì)的極化或磁化反過(guò)來(lái)使電磁 場(chǎng)發(fā)生變化場(chǎng)發(fā)生變化 4 有物質(zhì)存在時(shí)的宏觀場(chǎng)定律有物質(zhì)存在時(shí)的宏觀場(chǎng)定律 電磁場(chǎng)理論是從電磁特性的角度來(lái)研究電磁場(chǎng)理論是從電磁特性的角度來(lái)研究 物質(zhì)的物質(zhì)的 任何物質(zhì)可被視為無(wú)數(shù)帶電粒子的集合任何物質(zhì)可被視為無(wú)數(shù)帶電粒子的集合 有物質(zhì)存在時(shí)的電磁場(chǎng)問(wèn)題歸為電荷和有物質(zhì)存在時(shí)的電磁場(chǎng)問(wèn)題歸為電荷和 電流與電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互作用的問(wèn)題電流與電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互作用的問(wèn)題 5 必須考慮兩個(gè)方面的問(wèn)

3、題 電磁場(chǎng)對(duì)于帶電粒子有作用，改變它電磁場(chǎng)對(duì)于帶電粒子有作用，改變它 們?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使物質(zhì)發(fā)生極化和們?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使物質(zhì)發(fā)生極化和 磁化磁化 極化和磁化時(shí)，物質(zhì)中的帶電粒子的極化和磁化時(shí)，物質(zhì)中的帶電粒子的 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化，出現(xiàn)新的分布形運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化，出現(xiàn)新的分布形 式的電荷和電流，這些電荷和電流作為式的電荷和電流，這些電荷和電流作為 新的電磁場(chǎng)源，將使電磁場(chǎng)產(chǎn)生相應(yīng)的新的電磁場(chǎng)源，將使電磁場(chǎng)產(chǎn)生相應(yīng)的 變化變化 6 求解物質(zhì)中電磁場(chǎng)問(wèn)題思路 q由于物質(zhì)的存在而引入的各種分布形 式的電荷和電流與電磁場(chǎng)的相互作用， 代表了物質(zhì)與電磁場(chǎng)的相互作用 q物質(zhì)存在下的電磁場(chǎng)問(wèn)題求解：將

4、物 質(zhì)用等效的電荷和電流分布表示；將 物質(zhì)“抽去”；將等效電荷和電流分 布當(dāng)作真空中已知的電荷和電流分布 來(lái)處理 7 基本法則 在有物質(zhì)存在時(shí)，電磁場(chǎng)所遵循的基在有物質(zhì)存在時(shí)，電磁場(chǎng)所遵循的基 本定律本定律形式上形式上仍是真空中電磁場(chǎng)定律，仍是真空中電磁場(chǎng)定律， 只是此時(shí)應(yīng)該將物質(zhì)在電磁場(chǎng)作用下只是此時(shí)應(yīng)該將物質(zhì)在電磁場(chǎng)作用下 所形成的所形成的也看作也看作 是電磁場(chǎng)的源是電磁場(chǎng)的源 宏觀方法宏觀方法 8 宏觀方法 q采用宏觀方法只能在物質(zhì)之外的區(qū)域得到正采用宏觀方法只能在物質(zhì)之外的區(qū)域得到正 確解答確解答 q物質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)只能是一種物質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)只能是一種“虛構(gòu)虛構(gòu)”的場(chǎng)或統(tǒng)計(jì)的場(chǎng)或統(tǒng)計(jì) 平均場(chǎng)平均場(chǎng)

5、 q工程電磁場(chǎng)只要知道物質(zhì)外的場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)效果工程電磁場(chǎng)只要知道物質(zhì)外的場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)效果 q物質(zhì)內(nèi)部的微觀場(chǎng)結(jié)構(gòu)，使用宏觀方法是不物質(zhì)內(nèi)部的微觀場(chǎng)結(jié)構(gòu)，使用宏觀方法是不 可能觀察到的可能觀察到的 類(lèi)似于在網(wǎng)絡(luò)分析中的等效電路法類(lèi)似于在網(wǎng)絡(luò)分析中的等效電路法 9 物質(zhì)在外加電磁場(chǎng)下的反應(yīng)物質(zhì)在外加電磁場(chǎng)下的反應(yīng) 帶電粒子帶電粒子 外加外加 電場(chǎng)電場(chǎng) 作用作用 下的下的 反應(yīng)反應(yīng) 自由電荷自由電荷 束縛電荷束縛電荷 10 自由電荷 在外加電場(chǎng)的作用下，可在大于原子尺在外加電場(chǎng)的作用下，可在大于原子尺 度和原子間隔的尺度范圍，做相對(duì)自由度和原子間隔的尺度范圍，做相對(duì)自由 的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng) 金屬中的游離電子，半導(dǎo)

6、體中的空穴和金屬中的游離電子，半導(dǎo)體中的空穴和 多余價(jià)電子，電解液和等離子體中的正多余價(jià)電子，電解液和等離子體中的正 負(fù)離子都屬于自由電荷負(fù)離子都屬于自由電荷 11 良導(dǎo)體/不良導(dǎo)體/絕緣體 自由電荷在外電場(chǎng)的作用下，自由電荷在外電場(chǎng)的作用下， 形成宏觀傳導(dǎo)電流。形成宏觀傳導(dǎo)電流。 無(wú)自由電子無(wú)自由電子絕緣體絕緣體 自由電子少自由電子少不良導(dǎo)體不良導(dǎo)體 自由電子多自由電子多良導(dǎo)體良導(dǎo)體 銀銀/銅銅/鋁鋁 海水海水/土地土地/石墨石墨 /潮濕的木材潮濕的木材 橡膠玻璃橡膠玻璃/ 干燥的食鹽晶體干燥的食鹽晶體 這種這種 分類(lèi)分類(lèi) 不是不是 絕對(duì)絕對(duì) 的的 12 良導(dǎo)體/不良導(dǎo)體/絕緣體 q半導(dǎo)體在

7、溫度極低時(shí)可視為絕緣體，而在溫 度很高時(shí)，又可視為良導(dǎo)體 q電壓較低時(shí)，干燥的空氣是絕緣體，電壓非 常高就成為電離氣體，也就是導(dǎo)體 q食鹽晶體，純凈的水是絕緣體，食鹽水溶液 就是導(dǎo)體 q低頻情況下，海水和土地可被當(dāng)作良導(dǎo)體處 理，頻率高的情況下又為不良導(dǎo)體 13 束縛電荷 束縛電荷指物質(zhì)中被非常強(qiáng)的復(fù)原力束縛電荷指物質(zhì)中被非常強(qiáng)的復(fù)原力 緊緊地束縛在原子結(jié)構(gòu)上的電荷。在緊緊地束縛在原子結(jié)構(gòu)上的電荷。在 外電場(chǎng)的作用下，只能在比原子尺度外電場(chǎng)的作用下，只能在比原子尺度 和原子間隔尺度小得多的距離范圍內(nèi)和原子間隔尺度小得多的距離范圍內(nèi) 做微觀運(yùn)動(dòng)。絕緣體中的帶電粒子，做微觀運(yùn)動(dòng)。絕緣體中的帶電粒子

8、， 晶格結(jié)構(gòu)中的原子離子只能表現(xiàn)出極晶格結(jié)構(gòu)中的原子離子只能表現(xiàn)出極 化狀態(tài)而不會(huì)形成傳導(dǎo)電流?；癄顟B(tài)而不會(huì)形成傳導(dǎo)電流。 14 物質(zhì)的電特性物質(zhì)的電特性 q自由電荷與傳導(dǎo)電流相關(guān)聯(lián)自由電荷與傳導(dǎo)電流相關(guān)聯(lián) 這類(lèi)物質(zhì)在外加電磁場(chǎng)下的特性這類(lèi)物質(zhì)在外加電磁場(chǎng)下的特性 分析在傳導(dǎo)電流中討論分析在傳導(dǎo)電流中討論 q束縛電荷在外加電磁場(chǎng)下的特性束縛電荷在外加電磁場(chǎng)下的特性 這類(lèi)問(wèn)題歸結(jié)為物質(zhì)的極化和磁這類(lèi)問(wèn)題歸結(jié)為物質(zhì)的極化和磁 化化 15 極化模型及極化圖像極化模型及極化圖像 q電子模型電子模型 中性原子模型中性原子模型 中性分子模型中性分子模型 q電子極化電子極化 q取向極化取向極化 非中性原子非

9、中性原子 q離子極化離子極化 R q q 16 原子極化模型 經(jīng)典原子模型中性原子的結(jié)構(gòu)形式為經(jīng)典原子模型中性原子的結(jié)構(gòu)形式為 一個(gè)帶正電荷的點(diǎn)電荷一個(gè)帶正電荷的點(diǎn)電荷(+q) 被等量的被等量的 負(fù)電荷所包圍。負(fù)負(fù)電荷所包圍。負(fù) 電荷均勻的分布在電荷均勻的分布在 半徑為半徑為R的小球內(nèi)，的小球內(nèi)， 即電子云團(tuán)。即電子云團(tuán)。 R q q )(a 17 極化機(jī)理極化機(jī)理 q外加電場(chǎng)外加電場(chǎng) 時(shí)，時(shí)，+q是位于球形電子云團(tuán)的是位于球形電子云團(tuán)的 球心處的，在球心處的，在 的區(qū)域所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)的區(qū)域所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng) 為零為零 q外加電場(chǎng)外加電場(chǎng) 時(shí)，會(huì)發(fā)生相對(duì)位移。因位移時(shí)，會(huì)發(fā)生相對(duì)位移。因位

10、移 量極小，對(duì)外界的影響可認(rèn)為是系統(tǒng)中一種電荷不量極小，對(duì)外界的影響可認(rèn)為是系統(tǒng)中一種電荷不 移動(dòng)，另一種電荷有相對(duì)位移移動(dòng)，另一種電荷有相對(duì)位移 q規(guī)定電子云團(tuán)是不動(dòng)的。規(guī)定電子云團(tuán)是不動(dòng)的。+q 沿電力線方向移動(dòng)了沿電力線方向移動(dòng)了 一個(gè)位移一個(gè)位移 ，而且，而且 ，即處于極化狀態(tài)，即處于極化狀態(tài) 0 a E Rrs 0 a E d Rd 18 原子極化原子極化/分子極化分子極化-電子極化電子極化 q極化狀態(tài)下的原子在極化狀態(tài)下的原子在 的區(qū)域相當(dāng)于一的區(qū)域相當(dāng)于一 個(gè)電偶極子個(gè)電偶極子 。稱(chēng)為。稱(chēng)為原子極化原子極化 a E R q q d q q )(b)(a Rr s p 19 取向極

11、化取向極化 q有的物質(zhì)由于物質(zhì)結(jié)構(gòu)方面的原因，原子和分子有的物質(zhì)由于物質(zhì)結(jié)構(gòu)方面的原因，原子和分子 本身的正，負(fù)電荷的等效中心位置不相重合。在本身的正，負(fù)電荷的等效中心位置不相重合。在 沒(méi)有外場(chǎng)時(shí)，表現(xiàn)為一個(gè)電偶極子，物質(zhì)分子自沒(méi)有外場(chǎng)時(shí)，表現(xiàn)為一個(gè)電偶極子，物質(zhì)分子自 身的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)使偶極子的排列處于雜亂無(wú)章的身的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)使偶極子的排列處于雜亂無(wú)章的 狀態(tài)。無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)狀態(tài)。無(wú)外加電場(chǎng)時(shí) 宏觀上不呈現(xiàn)電性效果宏觀上不呈現(xiàn)電性效果 q當(dāng)外加電場(chǎng)當(dāng)外加電場(chǎng) 時(shí)，原已存在的電偶極子受時(shí)，原已存在的電偶極子受 外加電場(chǎng)力的作用而重新排列，趨向于有序狀態(tài)。外加電場(chǎng)力的作用而重新排列，趨向于有序狀態(tài)。

12、 由于熱運(yùn)動(dòng)，不可能完全成為有序狀態(tài)，呈現(xiàn)出由于熱運(yùn)動(dòng)，不可能完全成為有序狀態(tài)，呈現(xiàn)出 一個(gè)宏觀的較強(qiáng)的有序排列狀態(tài)，宏觀上呈現(xiàn)出一個(gè)宏觀的較強(qiáng)的有序排列狀態(tài)，宏觀上呈現(xiàn)出 電性效果。稱(chēng)為電性效果。稱(chēng)為取向極化取向極化 0 a E 20 離子極化離子極化 q化合物中的正負(fù)離子在外電場(chǎng)作用下，彼此被拉化合物中的正負(fù)離子在外電場(chǎng)作用下，彼此被拉 開(kāi)一個(gè)距離，物質(zhì)呈現(xiàn)宏觀極化狀態(tài)，稱(chēng)為開(kāi)一個(gè)距離，物質(zhì)呈現(xiàn)宏觀極化狀態(tài)，稱(chēng)為離子離子 極化極化 21 物質(zhì)極化的宏觀模型物質(zhì)極化的宏觀模型 q工程電磁場(chǎng)宏觀統(tǒng)計(jì)理論中，被極化的物工程電磁場(chǎng)宏觀統(tǒng)計(jì)理論中，被極化的物 質(zhì)粒子均被看為電偶極子質(zhì)粒子均被看為電偶

13、極子 q處于極化狀態(tài)下的物質(zhì)是無(wú)數(shù)有序排列的處于極化狀態(tài)下的物質(zhì)是無(wú)數(shù)有序排列的 電偶極子的集合體電偶極子的集合體 q將該模型稱(chēng)為：將該模型稱(chēng)為：物質(zhì)極化的宏觀模型物質(zhì)極化的宏觀模型 22 物質(zhì)極化的兩個(gè)方面物質(zhì)極化的兩個(gè)方面 q物質(zhì)在外加電場(chǎng)作用下會(huì)被極化物質(zhì)在外加電場(chǎng)作用下會(huì)被極化 q物質(zhì)的極化又會(huì)使總電場(chǎng)發(fā)生改物質(zhì)的極化又會(huì)使總電場(chǎng)發(fā)生改 變變 23 平行板電容器平行板電容器 air 介 質(zhì) +-+- +-+- +-+- +-+- +-+- +-+- +-+- +-+- +- +- +- +- +- +- +- +- 0d/2d q極化使電解質(zhì)板兩個(gè)表面上形成束縛電荷層，面電荷密極化使電

14、解質(zhì)板兩個(gè)表面上形成束縛電荷層，面電荷密 度分別為度分別為 （物質(zhì)極化）（物質(zhì)極化） q電解質(zhì)板內(nèi)的電場(chǎng)小于電解板外的電場(chǎng)（極化改變?cè)瓐?chǎng)）電解質(zhì)板內(nèi)的電場(chǎng)小于電解板外的電場(chǎng)（極化改變?cè)瓐?chǎng)） P 24 分析分析 q電壓相同，沒(méi)有電解質(zhì)板一半空間中的電電壓相同，沒(méi)有電解質(zhì)板一半空間中的電 場(chǎng)，應(yīng)比電容器極板間完全沒(méi)有電解質(zhì)時(shí)場(chǎng)，應(yīng)比電容器極板間完全沒(méi)有電解質(zhì)時(shí) 的電場(chǎng)要強(qiáng)些。外加電場(chǎng)使得電解質(zhì)板極的電場(chǎng)要強(qiáng)些。外加電場(chǎng)使得電解質(zhì)板極 化，極化的電解質(zhì)板又使電場(chǎng)的分布狀態(tài)化，極化的電解質(zhì)板又使電場(chǎng)的分布狀態(tài) 發(fā)生了變化發(fā)生了變化 ctsdEsdEV d d d 2 0 2 減少減少 增大增大 25

15、極化程度宏觀描述極化程度宏觀描述-極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度 q定義：定義： )(lim 2 1 0 mC V p P n i i V 總偶極矩總偶極矩 極化強(qiáng)度：極化物質(zhì)內(nèi)某點(diǎn)的偶極矩密度極化強(qiáng)度：極化物質(zhì)內(nèi)某點(diǎn)的偶極矩密度 26 極化強(qiáng)度計(jì)算式極化強(qiáng)度計(jì)算式 q 很小時(shí)，所有電偶極子具有相同的大很小時(shí)，所有電偶極子具有相同的大 小和方向小和方向 qN N為某點(diǎn)的電偶極子數(shù)密度，為某點(diǎn)的電偶極子數(shù)密度， 是該點(diǎn)的正是該點(diǎn)的正 束縛電荷的密度。束縛電荷的密度。 與物質(zhì)的性質(zhì)有與物質(zhì)的性質(zhì)有 關(guān)，極化強(qiáng)度與物質(zhì)的本身性質(zhì)有關(guān)關(guān)，極化強(qiáng)度與物質(zhì)的本身性質(zhì)有關(guān) q由于由于密度密度N N、正電荷、正電荷q q、

16、 恢復(fù)力、恢復(fù)力、 外電場(chǎng)力外電場(chǎng)力 共同影響共同影響 V )( 2 0 mCddNqP 0 dqN , )( 2 00 mCEP 27 極化特性極化特性 線性各向同性媒質(zhì)或稱(chēng)簡(jiǎn)單媒質(zhì)：矢量距離線性各向同性媒質(zhì)或稱(chēng)簡(jiǎn)單媒質(zhì)：矢量距離 與外加電場(chǎng)與外加電場(chǎng) 平行，模值上成正比，平行，模值上成正比， 是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù) d a E 0 一般，一般， 是空間位置是空間位置 與時(shí)間與時(shí)間 t 的函數(shù)的函數(shù)r P 0 電極化率電極化率,由物質(zhì)的本身性質(zhì)所決定由物質(zhì)的本身性質(zhì)所決定 28 極化電荷與電場(chǎng)高斯定律極化電荷與電場(chǎng)高斯定律 q宏觀上，極化物質(zhì)是一個(gè)電荷分布體系宏觀上，極化物質(zhì)是一個(gè)電荷分布體系 q極化

17、電荷不同于自由電荷：極化電荷不同于自由電荷： 極化點(diǎn)電荷分布極化點(diǎn)電荷分布 極化體電荷密度極化體電荷密度 極化面電荷分布極化面電荷分布 P Q P p 29 極化電荷的求解極化電荷的求解 約定極化過(guò)程中，負(fù)的束縛電荷不移動(dòng)，正束縛約定極化過(guò)程中，負(fù)的束縛電荷不移動(dòng)，正束縛 電荷要移動(dòng)一個(gè)位移電荷要移動(dòng)一個(gè)位移 ，極化時(shí)，正束縛電荷，極化時(shí)，正束縛電荷 移出閉合曲面移出閉合曲面S, S內(nèi)留下等量的負(fù)束縛電荷。求內(nèi)留下等量的負(fù)束縛電荷。求 有多少正束縛電荷移出了有多少正束縛電荷移出了S面，即可得面，即可得S內(nèi)產(chǎn)生了內(nèi)產(chǎn)生了 多少極化負(fù)電荷。多少極化負(fù)電荷。 )(rd da dV d d da a

18、i 30 極化電荷的求解極化電荷的求解 )(CadPQ S p 極化電荷只與極化強(qiáng)度極化電荷只與極化強(qiáng)度 有關(guān)有關(guān) 平均極化電荷密度平均極化電荷密度 P V adP V Q SP P adPadddVdQ adddadidV PPP n ) ( 31 極化電荷體密度極化電荷體密度 P V adP S V PP V 00 limlim 極化電荷體密度等于該點(diǎn)極化強(qiáng)度的負(fù)散度極化電荷體密度等于該點(diǎn)極化強(qiáng)度的負(fù)散度 極化強(qiáng)度與自由電荷無(wú)關(guān)極化強(qiáng)度與自由電荷無(wú)關(guān) 32 宏觀模型下的電場(chǎng)高斯定律宏觀模型下的電場(chǎng)高斯定律 E 0 pf PE fpf 0 f PE 0 33 宏觀模型下的電場(chǎng)高斯定律宏觀模型下的電場(chǎng)高斯定律 電位移矢量電位移矢量 極化物質(zhì)中電磁場(chǎng)高斯定律的積分形式極化物質(zhì)中電磁場(chǎng)高斯定律的積分形式 電位移矢量電位移矢量 的散度等于自由體電荷密度的散度等于自由體電荷密度D f 2 0 (/)DEPC m f D fnet V f s QdVadD 34 宏觀模型下的電場(chǎng)高斯定律宏觀模