七年級數(shù)學上冊 第五章 一元一次方程 5.1 認識一元一次方程（1）教案 北師大版

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精課題：5。1認識一元一次方程（1）l 教學目標：知識與技能目標:1. 能正確說出一元一次方程及其解的概念,能正確判別一個數(shù)是否是一元一次方程的解；2. 會根據(jù)實際問題列出簡單的一元一次方程。過程與方法目標：1. 通過加深對概念的理解,提高對“元”和“次”的認識。2. 能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價值觀目標：1. 通過對實際問題的分析,使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應(yīng)用意識。l 重點:1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含義；2。判斷一個數(shù)是不是某個一元一次方程的解.l 難點:從實

2、際問題中抽象出一元一次方程的過程，體會數(shù)學方程的建模思想。l 教學流程：一、 情境引入情境問題1：同學們，你們能否用所學的數(shù)學知識解決呢?情境問題2：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周升高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m? 同學們，你們能否用數(shù)學知識幫助小穎解決問題呢？情境問題3：甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每小時行走多少千米？情境問題4：據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù):截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為8930人,與2000年第五次全國人口普查相比增長了

3、147。30.2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學文化程度?同學們，你們能否用數(shù)學知識解決問題呢？情境問題5某長方形操場的面積是5850m2，長和寬之差為25m，這個操場的長與寬分別是多少米？二、自主思考 由上面的問題你得到了哪些方程？它們有什么共同特點？探究下列方程有什么共同特點？ 2x5=21 ，40+15x=100，（1+147。30%)x=8930得出定義：一元一次方程：含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1的方程。判斷一元一次方程的條件： 只含有一個未知數(shù)； 方程中的代數(shù)式都是整式； 未知數(shù)的指數(shù)都是1；練習：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“，

4、不是的打“。 （1）、2x2 5x+6=0 ( ) （2）、31=7 ( ） (3)、m=0 （ ） （4）、3 ( ) (5)、+y=8 ( ） （6)、2a +b =3（ ）2。方程3xm-2+5=0是一元一次方程,則代數(shù)式4m5= 3 。3。方程(a+6)x2+3x8=7是關(guān)于x的一元一次方程,則a= -6 。 三、合作探究使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。(注：我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫根。)判斷一個數(shù)是不是方程的解,把這個數(shù)代入方程的左、右兩邊，如果左、右兩邊的值相等,那么這個數(shù)是方程的解，如果左、右兩邊的值不相等,那

5、么這個數(shù)就不是方程的解.例1：判斷x=2是方程3x+（10x）=20的解嗎？解：把x=2代入方程左右兩邊,左邊= 32+（10-2）=14 ，右邊=20，左邊右邊所以x=2不是方程3x+（10x）=20的解.練習21、方程x2=1的解是（ ）a b c d2、根據(jù)“x的3倍與5的和比x的少2”列出方程是( ）a3x+5=+2 b3x+5=2c3（x+5）=-2 d3（x+5）=+23、如果方程x2n7=1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值為（ ）a.2b。4c。3d。1隨堂檢測1。 下列各式中,是方程的有 （) 2x3；257;x22；2x3x2； 30。4y8；x13。 a。 2個 b. 3個

6、 c. 4個 d。 5個2。某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元該店在“6.1兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售買活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）a1.20.8x20。9（60x）87bl。20.8x20。9（60x） 87c20。9x l。20.8（60x） 87d20.9x1.20。8(60x） 873。 某工廠今年的總產(chǎn)值為500萬元,比去年增加15%， 求這個工廠去年的總產(chǎn)值若設(shè)這個工廠去年的總產(chǎn)值為x萬元，則可列出方程是 （) a. 15%x500 b. x15%500 c. （115%)x500 d. （115%）x5004。 4。x=2是下列方程的解嗎？（1)3x+（30x)=20； （2）2x2+6=7x。 5。 甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每對勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場,甲隊保持了不敗紀錄，一共得了22分.甲隊勝了多少場？平了多少場?如果設(shè)甲隊勝了x場，那么可列方程是？ 6。在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草書中，記載著一些數(shù)學問題。其中一個問題翻譯過來是:“啊哈,它的全部，它的 ,其和等于19.”你能求出問題中的“