九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 圓周角教案 浙教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精圓周角教學(xué)目標(biāo)：理解圓周角概念，理解圓周用與圓心角的異同;掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征;能靈活運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題;發(fā)現(xiàn)和證明圓周角定理;會(huì)用圓周角定理及推論解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn):圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征.教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理.教學(xué)過(guò)程:一.創(chuàng)設(shè)情景如圖是一個(gè)圓柱形的海洋館， 在這個(gè)海洋館里,人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物.大家請(qǐng)看海洋館的橫截面的示意圖，想想看:同學(xué)甲站在圓心o的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著下班窗的靠墻的位置c,他們的視角(aob和acb)有什么關(guān)系?如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位

2、置d和e，他們的視角(adb和aeb）和同學(xué)乙的視角相同嗎？二、認(rèn)識(shí)圓周角。1觀察acb、adb、aeb，這樣的角有什么特點(diǎn)？2給出定義，頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.(注意兩點(diǎn):1.角的頂點(diǎn)在圓上；2。角的兩邊都與圓相交,二者缺一不可.)3.辯一辯，圖中的cde是圓周角嗎？引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別,加深對(duì)圓周角的了解。 4.圓周角與圓心角的聯(lián)系和區(qū)別是什么?三、探究圓周角的性質(zhì).1.在下圖中，同弧所對(duì)的圓周角有哪幾個(gè)？觀察并測(cè)量這幾個(gè)角,你有什么發(fā)現(xiàn)？大膽說(shuō)出你的猜想. 同弧所對(duì)的圓心角是哪個(gè)角?觀察并測(cè)量這個(gè)角,比較同弧所對(duì)的圓周角你有什么發(fā)現(xiàn)呢？大膽說(shuō)出你的猜出想.2。由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)

3、規(guī)律:同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半，教師再利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示， 驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。四、證明圓周角定理及推論。1。問(wèn)題：在圓上任取一個(gè)圓周角,觀察圓心角頂點(diǎn)與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況?2。學(xué)生自己畫(huà)出同一條弧的圓心角和圓周角， 將他們畫(huà)的圖歸納起來(lái)， 共有三種情況:圓心在圓周角的一邊上； 圓心在圓周角的內(nèi)部; 圓心在圓周角的外部。如下圖 3。問(wèn)題:在第一種情況中，如何證明上面探究中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論呢?另外兩種情況如何證明呢?4。怎樣利用有上結(jié)論證明我們的第一個(gè)猜想：圓弧所對(duì)的圓周角相等？(利用圓弧所對(duì)的圓心角相等）5.以上結(jié)論同圓改

4、成等圓，同弧改成等弧結(jié)論還成立嗎？為什么？6?？偨Y(jié)出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。7.將上面定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”，結(jié)論還成立嗎？8在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎?為什么？總結(jié)推論1:同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對(duì)的弧一定相等。(也是圓周角定理的逆定理,要通過(guò)圓心角來(lái)轉(zhuǎn)換）9如圖所示圖中，aob=180則c等于多少度呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑?？捎脠A周角定理說(shuō)明.）五應(yīng)用遷移，鞏固提高。 1.求圖中x的度數(shù). 2.如圖，o的直徑ab為10 cm，弦