江西省九江市高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 1 離散型隨機(jī)變量及其分布列（2）教案 北師大版選修2-3

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1 離散型隨機(jī)變量及其分布列一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：會(huì)求出某些簡單的離散型隨機(jī)變量的概率分布.2、過程與方法：認(rèn)識(shí)概率分布對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)概率分布對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。二、教學(xué)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列的概念教學(xué)難點(diǎn)：求簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列三、教學(xué)方法：討論交流,探析歸納四、教學(xué)過程(一）、復(fù)習(xí)引入：1、隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示,那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量隨機(jī)變量常用希臘字母、等表示2、離散型隨機(jī)變量: 隨機(jī)變量 只能取有限個(gè)數(shù)值 或可列無窮多個(gè)數(shù)值 則稱 為離散隨機(jī)變量，在高中階段我們只

2、研究隨機(jī)變量 取有限個(gè)數(shù)值的情形.（二）、探析新課:1。 分布列:設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取得值為 x1，x2，x3，,取每一個(gè)值xi（i=1，2,)的概率為，則稱表x1x2xipp1p2pi為隨機(jī)變量的概率分布，簡稱的分布列 2。 分布列的兩個(gè)性質(zhì):任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足：，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個(gè)性質(zhì)：pi0，i1，2,； p1+p2+=1x10ppq對(duì)于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率的和即 3.二點(diǎn)分布：如果隨機(jī)變量x的分布列為： （三）、例題探析例1、一盒中放有大小相同的紅色、綠

3、色、黃色三種小球，已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍,黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分,取出綠球得1分，試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列分析：欲寫出的分布列,要先求出的所有取值，以及取每一值時(shí)的概率解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為n，由題意知綠球個(gè)數(shù)為2n，紅球個(gè)數(shù)為4n，盒中的總數(shù)為7n ，所以從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列為101p說明：1、在寫出的分布列后，要及時(shí)檢查所有的概率之和是否為12、求隨機(jī)變量的分布列的步驟:（1）確定的可能取值;（2）求出相應(yīng)的概率；(3）列成表格的形式.例2、某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)的分布列如下：45678910p0。

4、020。040.060.090。280.290。22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率分析:“射擊一次命中環(huán)數(shù)7是指互斥事件“7、“8”、“9”、“10的和,根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7的概率解：根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)的分布列,有p（=7）0。09，p(=8）0.28，p(=9)0。29，p(=10）0.22.所求的概率為 p（7）0。09+0.28+0.29+0。220.88例3、(課本例4）用x表示投擲一枚均勻的骰子所得的點(diǎn)數(shù),利用x的分布列求出下列事件發(fā)生的概率：（1)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù);(2）擲出的點(diǎn)數(shù)大于3而不大于5；（3）擲出的點(diǎn)數(shù)超過1。解析：容易得到x的分布列為根據(jù)上式,可得：（2）擲出的點(diǎn)數(shù)大于3而不大于5是指擲得4點(diǎn)或5點(diǎn)，它發(fā)生的概率為。（3)擲出的點(diǎn)數(shù)超過1的對(duì)立事件是擲得1點(diǎn)，因此擲出的點(diǎn)數(shù)超過1的概率為。（四）、課堂小結(jié)：1隨機(jī)變量的概念及01分布，隨機(jī)