海南省陵水縣高中數(shù)學 第2章 參數(shù)方程 2.2 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程 曲線的參數(shù)方程教案 北師大版選修4-4

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精曲線的參數(shù)方程教學目的 知識目標 弄清曲線參數(shù)方程的概念；能力目標 能選取適當?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程.教學重點 曲線參數(shù)方程的定義及方法。教學難點 求簡單曲線的參數(shù)方程。授課類型 新授課教學模式 啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學。教 具 多媒體、實物投影儀教學過程 一、復習引入 一架救援飛機在離災區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行。為使投放的救援物資準確落于災區(qū)指定的地面（不計空氣阻力），飛行員應如何確定投放時機？二、講解新課 1、 參數(shù)方程的定義:一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任一點p的坐標和都可以表示為某個變量的函數(shù)：反過來，對于的每個允許值，由

2、函數(shù)式：所確定的點都在曲線c上,那么方程叫做曲線c的參數(shù)方程,變量是參變數(shù)，簡稱參數(shù)。2、 關于參數(shù)幾點說明：（1） 參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒有明顯意義。（2） 同一曲線選取的參數(shù)不同，曲線的參數(shù)方程形式也不一樣。（3） 在實際問題中要確定參數(shù)的取值范圍.3、 參數(shù)方程的意義:參數(shù)方程是曲線點的位置的另一種表示形式，它借助于中間變量把曲線上的動點的兩個坐標間接地聯(lián)系起來，參數(shù)方程與變通方程同等地描述，了解曲線，參數(shù)方程實際上是一個方程組，其中，分別為曲線上點m的橫坐標和縱坐標。4、 參數(shù)方程求法（1)建立直角坐標系，設曲線上任一點p坐標為；（2）選取適當?shù)膮?shù);（3)

3、根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質，物理意義，建立點p坐標與參數(shù)的函數(shù)式；（4）證明這個參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程.5、 關于參數(shù)方程中參數(shù)的選取選取參數(shù)的原則是曲線上任一點坐標當參數(shù)的關系比較明顯關系相對簡單。與運動有關的問題選取時間做參數(shù)與旋轉的有關問題選取角做參數(shù)或選取有向線段的數(shù)量、長度、直線的傾斜斜角、斜率等。二 典型例題 例1設炮彈發(fā)射角為,發(fā)射速度為，（1）求子彈彈道典線的參數(shù)方程（不計空氣阻力）；（2）若，當炮彈發(fā)出2秒時。 求炮彈高度 ； 求出炮彈的射程。例2已知曲線c的參數(shù)方程是(t為參數(shù)）（1） 判斷點m1（0，1）,m2(5，4）與曲線c的位置關系；（2）已知點m3（6，a）在曲線c上,求a的值.例3把圓化為參數(shù)方程（1） 用圓上任一點過原點的弦和軸正半軸夾角為參數(shù)（2） 用圓中過原點的弦長為參數(shù)三、鞏固與練習1. 已知橢圓 (為參數(shù))求 （1）時對應的點p的坐標(2）直線op的傾斜角2 a點橢圓長軸一個端點，若橢圓上存在一點p，使opa=90，其中o為橢圓中心