黑龍江省哈三中高三上學(xué)期第一次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、哈三中20142015學(xué)年度 高三第一次測試 數(shù)學(xué)（理科） 試卷考試說明：本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2b鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚； （3）請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第i卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)

2、選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列結(jié)論正確的有集合，集合，a與b是同一個(gè)集合；集合與集合是同一個(gè)集合；由，這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)2.函數(shù)的定義域是a b c d3.函數(shù)的值域是a b c d4.函數(shù)的圖象a關(guān)于原點(diǎn)對稱 b關(guān)于直線對稱 c關(guān)于軸對稱 d關(guān)于軸對稱5.給定函數(shù)，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是a b c d 6.設(shè)全集，則集合可以表示為a b c d7.設(shè)，則，的大小關(guān)系是a b c d8.函數(shù)的圖象可能是 a b c d9.已知函數(shù)，則的值為a b c d10.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 a 個(gè) b個(gè) c

3、個(gè) d個(gè)11.若函數(shù)為上的單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)，都有(是自然對數(shù)的底數(shù))，則的值等于a b c d12.已知關(guān)于的不等式有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，函數(shù)，若對于任一實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 a b c d第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)13.是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)， .14. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，若，則的取值范圍 .15.若偶函數(shù)對定義域內(nèi)任意都有，且當(dāng)時(shí)，則 . 16.已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式有解，則的取值范圍為 .三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文

4、字說明、證明過程或演算步驟)17.全集求集合.18.已知函數(shù)是奇函數(shù)，（1）求的值；（2）若，求的值.19.已知二次函數(shù)，且函數(shù)在處取到最大值，（1）求的取值范圍；（2）求的最小值.20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求滿足的實(shí)數(shù)的范圍；（2）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.21.已知定義在上函數(shù)對任意正數(shù)都有，當(dāng)時(shí)，且.（1） 求的值；（2） 解關(guān)于的不等式.22.設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中.（1）求的取值范圍；（2）若，求的最大值(注:是自然對數(shù)的底數(shù)).哈爾濱市第三中學(xué)20142015學(xué)年度高三第一次驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)答案（理科）一、選擇題a d c d b b a d c c c d二、解答題13. 14. 15. 16.三、解答題17.18(1)因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以對定義域內(nèi)任意，都有即，由條件知，所以(2) 因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以令，則所以19.(1)因?yàn)楹瘮?shù)在處取到最大值,則,可得且，解得（2）因?yàn)椋?0.（1）當(dāng)時(shí)，則，整理得即，解得（2）因?yàn)閷θ我獾?，恒成立，則整理得：對任意的，所以，則21.（1），所以解得（2） 任取，且，則因?yàn)?，且時(shí)所以所以在上是增函數(shù)因?yàn)樗约?所以，解得22.()解:函數(shù)的定義域?yàn)?. 依題意,方程有兩個(gè)不等的正根