2020-2021學年高中物理 高頻考點強化練二 萬有引力定律的應用新人教版必修2

1、2020-2021學年高中物理 高頻考點強化練二 萬有引力定律的應用新人教版必修22020-2021學年高中物理 高頻考點強化練二 萬有引力定律的應用新人教版必修2年級：姓名：- 9 -萬有引力定律的應用(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)建成后將實現(xiàn)全球服務,該系統(tǒng)包括同步衛(wèi)星和一般軌道衛(wèi)星。關于這些衛(wèi)星,下列說法中正確的是()a.同步衛(wèi)星的軌道半徑一定相同b.導航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運行速度一定大于第一宇宙速度c.同步衛(wèi)星的運行軌道可以在南京上空d.導航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中,運行軌道半徑越大,周期越小【解析】選a。同步衛(wèi)星軌道位于赤道平面上空特定高度,c

2、項錯誤,a項正確;第一宇宙速度是最大的繞行速度,故b項錯誤;根據(jù)公式g=mr,衛(wèi)星運行軌道半徑越大,周期越大,故d項錯誤。2.“人造月亮”是一種攜帶大型空間反射鏡的人造空間照明衛(wèi)星,將部署在距離地球500 km以內的低地球軌道上,其亮度是月球亮度的8倍,可為城市提供夜間照明。假設“人造月亮”繞地球做圓周運動,則“人造月亮”在軌道上運動時()a.“人造月亮”的線速度等于第一宇宙速度b.“人造月亮”的角速度大于月球繞地球運行的角速度c.“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度d.“人造月亮”的公轉周期大于月球的繞地球運行的周期【解析】選b。第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是人造衛(wèi)星

3、的最大運行速度,根據(jù)=m 可得v= ,所以“人造月亮”的運行速度不可能等于第一宇宙速度,故a錯誤;根據(jù)=m2r 可得= ,由于“人造月亮”繞地球做圓周運動的半徑小于月球繞地球運行的半徑,所以“人造月亮”的角速度大于月球繞地球運行的角速度,故b正確;根據(jù)=mg可得g=,由于“人造月亮”繞地球做圓周運動的半徑大于地球半徑,所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故c錯誤;根據(jù)=mr 可得t= ,由于“人造月亮”繞地球做圓周運動的半徑小于月球繞地球運行的半徑,所以“人造月亮”的公轉周期小于月球的繞地球運行的周期,故d錯誤。3.“嫦娥四號”已成功降落月球背面,未來中國還將建立繞月軌道空間

4、站。如圖所示,關閉動力的宇宙飛船在月球引力作用下沿地月轉移軌道向月球靠近,并將與空間站在a處對接。已知空間站繞月軌道半徑為r,周期為t,萬有引力常量為g,月球的半徑為r,下列說法正確的是()a.宇宙飛船在a處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火加速b.地-月轉移軌道的周期小于tc.月球的質量為m=d.月球的第一宇宙速度為v=【解析】選c。宇宙飛船在橢圓軌道的a點做離心運動,只有在點火制動減速后,才能進入圓軌道的空間站軌道,故a錯誤;根據(jù)開普勒第三定律可知,飛船在橢圓軌道的半長軸大于圓軌道的半徑,所以地-月轉移軌道的周期大于t,故b錯誤;對空間站,根據(jù)萬有引力提供向心力g=mr得m=,根據(jù)空間站的軌

5、道半徑為r,周期為t,萬有引力常量為g就能計算出月球的質量m,故c正確。第一宇宙速度是指繞月球表面運行的速度,而題干中的周期為空間站的周期,因此不能用v=計算第一宇宙速度,當周期為繞月球表面飛行的周期時可以進行計算,故d錯誤。故選c。4.如圖所示為三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運動的示意圖,其中b、c是地球同步衛(wèi)星,a在半徑為r的軌道上,此時a、b恰好相距最近,已知地球質量為m,半徑為r,地球自轉的角速度為,引力常量為g,則()a.衛(wèi)星b加速一段時間后就可能追上衛(wèi)星cb.衛(wèi)星b和c的線速度相等c.到衛(wèi)星a和b下一次相距最近,還需經過時間t=d.衛(wèi)星a減速一段時間后就可能追上衛(wèi)星c【解析】選

6、c。衛(wèi)星b加速后將做離心運動,軌道變高,不可能追上衛(wèi)星c,選項a錯誤;由g=m可得v=,則衛(wèi)星b和c線速度大小相等,但方向不同,故b錯誤;對衛(wèi)星a,根據(jù)萬有引力提供向心力有:g=mr,所以衛(wèi)星a的角速度a=,可知半徑越大角速度越小,衛(wèi)星a和b由相距最近至再次相距最近時,圓周運動轉過的角度差為2,所以可得經歷的時間:t=,選項c正確;衛(wèi)星a減速后將做近心運動,軌道半徑減小,不可能追上衛(wèi)星c,選項d錯誤。5.我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質量為m的星球a和質量為m的星球b構成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點o做勻速圓周運動,已知mm,兩星球之間的距離為l,下列

7、說法正確的是()a.星球a運動的軌道半徑大b.星球b運動的線速度大c.星球b運動周期大d.星球b的向心力大【解析】選b。雙星的角速度相等,萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得: m2ra=m2rb則ra=rb,由于mm,則rarb,故a錯誤;線速度:v=r,由于:rarb,則vavb,即星球b運動的線速度大,故b正確;雙星做圓周運動的周期相等,故c錯誤;萬有引力提供向心力,雙星間的萬有引力是作用力與反作用力,兩星球的向心力大小相等,故d錯誤。6.科學家通過射電信號首次探測到奇特的時空漣漪,其被稱為引力波,形成原因是來自中子星的雙星系統(tǒng)。引力波的產生意味著中子星的雙星系統(tǒng)能量在降低,兩星的總質量

8、、距離和周期均可能發(fā)生變化。若該雙星系統(tǒng)的總質量為m,經過一段時間演化后,兩星做勻速圓周運動的周期變?yōu)樵瓉淼膒倍。兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膓倍,則演化后系統(tǒng)的總質量為()a.mb.mc.md.m【解析】選c。設m1的軌道半徑為r1,m2的軌道半徑為r2,兩星之間的距離為l。由于它們之間的距離恒定,因此雙星在空間的繞向一定相同,同時萬有引力和周期都相同。由萬有引力提供向心力對m1有:g=m1r1對m2有:g=m2r2又因為r1+r2=l,m1+m2=m,聯(lián)立以上各式可得:m=經過一段時間演化后,兩星做圓周運動的周期變?yōu)樵瓉淼膒倍,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膓倍,故:m=,解得:m=m,故選c。二、

9、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(12分)宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運行,已知飛船運行的周期為t,行星的平均密度為。試證明t2=k(引力常量g為已知,k是恒量)?！窘馕觥吭O行星半徑為r、質量為m,飛船在靠近行星表面附近的軌道上運行時,有g=m()2r,即= ,又行星密度= ,將代入得t2=k8.(12分)宇宙中存在一些離其他恒星較遠的兩顆星組成的雙星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已知雙星系統(tǒng)中星體a的質量為m,星體b的質量為2m,兩星體相距為l,同時繞它們連線上某點做勻速圓周運動,引力常量為g,求該雙星

10、系統(tǒng)運動的周期?！窘馕觥侩p星系統(tǒng)圍繞兩星體間連線上的某點做勻速圓周運動,設該點距星體a為r,距星體b為r對星體a,有g=mr ,對星體b,有g=2mr ,根據(jù)題意有r+r=l由以上各式解得t=2l。答案:2l(15分鐘40分)9.(6分)(多選)如圖所示,某衛(wèi)星在軌道1的a點經半橢圓軌道2變軌到軌道3上b點,軌道3半徑是軌道1半徑的2倍,衛(wèi)星在軌道1上運行時的周期為t,下列說法正確的是()a.衛(wèi)星沿軌道2從a運動到b的過程中,速度在變小b.衛(wèi)星沿軌道2從a運動到b的過程中,速度在變大c.衛(wèi)星在軌道3上運行的周期為2td.衛(wèi)星從a點沿軌道2運動到b點所用時間為t【解析】選a、d。衛(wèi)星沿軌道2從a

11、運動到b的過程中,軌道半徑變大,速度變小,故a正確,b錯誤。由g=mr()2,解得:t= ,可知,t3=2t,故c錯誤;由題圖知r2=r1,根據(jù)開普勒第三定律可知,=()3,因此,t2=t,因此衛(wèi)星從a點沿軌道2運動到b點所用時間為t2=t,故d正確。10.(6分)(多選)“鵲橋”號是世界首顆運行于地月拉格朗日l2點附近的中繼通信衛(wèi)星,如圖它以地月連線為軸做圓周運動,同時隨月球繞地球運轉。已知地球質量為m,月球質量為m,月球的軌道半徑為r,公轉周期為t,引力常量為g;當衛(wèi)星處于地月拉格朗日點l1或l2時,都能隨月球同步繞地球做圓周運動。則以下說法正確的是 ()a.“鵲橋”號中繼通信衛(wèi)星僅受月球

12、引力作用b.在l2點工作的衛(wèi)星比在l1點工作的衛(wèi)星的線速度大c.在拉格朗日l1點工作的衛(wèi)星,受到地球的引力一定大于月球對它的引力d.拉格朗日l2點與地心的距離為【解析】選b、c?！谤o橋”號中繼通信衛(wèi)星同時受到地球和月球的引力作用,選項a錯誤;在l2點工作的衛(wèi)星與在l1點工作的衛(wèi)星具有相同的角速度,則在l2點工作的衛(wèi)星比在l1點工作的衛(wèi)星的線速度大,選項b正確;在拉格朗日l1點工作的衛(wèi)星,受到的合外力方向指向地球,則受地球的引力一定大于月球對它的引力,選項c正確;對月球:g=m()2r,解得r=,可知拉格朗日l2點與地心的距離大于,選項d錯誤。11.(6分)如圖所示,兩顆星球組成的雙星,在相互之

13、間的萬有引力作用下,繞其連線上的o點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為l,質量之比為m1m2=32,下列說法中正確的是()a.m1、m2做圓周運動的線速度之比為32b.m1、m2做圓周運動的角速度之比為32c.m1做圓周運動的半徑為ld.m2做圓周運動的半徑為l【解析】選c。設雙星m1、m2距轉動中心o的距離分別為r1、r2,雙星繞o點轉動的角速度均為,據(jù)萬有引力定律得g=m1r12=m2r22,又r1+r2=l,m1m2= 32,所以可解得r1=l,r2=l 。m1、m2運動的線速度分別為v1=r1,v2=r2,故v1v2=r1r2=23。綜上所述,選項c正確。12.(22分)“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,準確進入預定軌道。隨后,“嫦娥一號”經過變軌和制動成功進入環(huán)月軌道。如圖所示,陰影部分表示月球,設想飛船在圓形軌道上做勻速圓周運動,在圓軌道上飛行n圈所用時間為t,到達a點時經過短暫的點火變速,進入橢圓軌道,在到達軌道近月點b點時再次點火變速,進入近月圓形軌道,而后飛船在軌道上繞月球做勻速圓周運動,在圓軌道上飛行n圈所用時間為。不考慮其他星體對飛船的影響,求:(1)月球的平均密度是多少?(2)如果在、軌道上有兩只飛船,它們繞月球飛行方向相