【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時(shí)集訓(xùn)(二十六)平面向量的概念及其線性運(yùn)算 理 新人教A版

1、限時(shí)集訓(xùn)(二十六)平面向量的概念及其線性運(yùn)算(限時(shí)：45分鐘滿分：81分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1.如圖，已知a，b，3，用a，b表示，則()aabb.abc.ab d.ab2設(shè)p是abc所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2，則()a0b0c0 d03已知向量p，其中a、b均為非零向量，則|p|的取值范圍是()a0， b0,1c(0,2 d0,24已知四邊形abcd中，|，則這個(gè)四邊形的形狀是()a平行四邊形 b矩形c等腰梯形 d菱形5(2013保定模擬)如圖所示，已知點(diǎn)g是abc的重心，過g作直線與ab，ac兩邊分別交于m，n兩點(diǎn)，且x，y，則的值為()a3 b.c2 d.6設(shè)d

2、、e、f分別是abc的三邊bc、ca、ab上的點(diǎn)，且2，2，2，則與 ()a反向平行b同向平行c互相垂直 d既不平行也不垂直二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7在abcd中，a，b，3，m為bc的中點(diǎn)，則_.(用a，b表示)8設(shè)a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，若8akb與ka2b共線，則實(shí)數(shù)k_.9(2013淮陰模擬)已知abc和點(diǎn)m滿足0.若存在實(shí)數(shù)m使得m成立，則_.三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)10已知p為 abc內(nèi)一點(diǎn)，且3450，延長(zhǎng)ap交bc于點(diǎn)d，若a，b，用a、b表示向量，.11.設(shè)兩個(gè)非零向量e1和e2不共線(1)如果e1e2，3e12e2

3、，8e12e2，求證：a、c、d三點(diǎn)共線；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且a、c、d三點(diǎn)共線，求k的值12設(shè)點(diǎn)o在abc內(nèi)部，且有40，求abc的面積與obc的面積之比答 案限時(shí)集訓(xùn)(二十六)平面向量的概念及其線性運(yùn)算1b2.b3.d4.b5.b6.a7ab8.49.310解：a，b又3450.34(a)5(b)0ab.設(shè)t (tr)，則tatb.又設(shè)k (kr)，由ba，得k(ba)而a.ak(ba)(1k)akb由得解得t.代入得ab.ab，ab.11解：(1)證明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2)，與共線又與有公共點(diǎn)c，a、c、d三點(diǎn)共線(2) (e1e2)(2e13e2)3e12e2，a、c、d三點(diǎn)共線，與共線，從而存在實(shí)數(shù)使得，即3e12e2(2e1ke2)，得解得，k.12解：取bc的中點(diǎn)d，連接od，則2，又