2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 第5節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系教學(xué)案 教科版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第5節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系1勻變速直線運(yùn)動(dòng)是指加速度的大小和方向都不改變的直線運(yùn)動(dòng),分為勻減速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩種情況。2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式為vtv0at。3在v 。t圖像中，平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。4在v t圖像中，圖線的斜率的大小表示物體的加速度的大小，斜率正負(fù)表示加速度的方向。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系1勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1）定義：速度隨時(shí)間均勻變化即加速度恒定的運(yùn)動(dòng)。（2）分類勻加速直線運(yùn)動(dòng)：加速度與速度方向相同.勻減速直線運(yùn)動(dòng)：加速度與速度方向相反.2速度與時(shí)間的關(guān)系

2、(1)速度公式：vtv0at。(2)對(duì)公式的解釋：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度vt，就等于物體在開始時(shí)刻的速度v0再加上在整個(gè)過程中速度的變化量at。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v .t圖像公式vtv0at表示了勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度vt是時(shí)間t的一次函數(shù)，對(duì)應(yīng)的v 。t圖像是一條斜線，其斜率表示了加速度的大小和方向.(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：v0,a0，a與v0同向，如圖1。5.1所示。（2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：v0，a0，a與v0反向，如圖1.5。2所示。 圖1.5.1圖15.21自主思考判一判（1）加速度不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng).（)(2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng).（）（3）在

3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由公式vtv0at可知，經(jīng)過相同時(shí)間t，v0越大，則v越大。()(4）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由公式vtv0at可知,初速度相同,加速度a越大，則v越大.（)（5）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v 。t圖像是一條傾斜直線。（）(6）v。t圖像的斜率為負(fù)值時(shí),物體一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng).（)2合作探究議一議（1）結(jié)合圖1。5。3中的圖像,試由a和vvtv0，推導(dǎo)物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系。圖15。3提示因?yàn)榧铀俣萢，所以vat，又vvtv0，所以有vtv0at。（2)在如圖1。5.4所示的v 。t圖像中，oa段斜率為正，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，ac段斜率為負(fù),物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，這種說法對(duì)嗎？圖1

4、.5.4提示這種說法不全對(duì)，物體在oa段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在ab段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而在bc段做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)。速度公式的應(yīng)用1主要應(yīng)用公式vtv0at反映了初速度v0、加速度a、時(shí)間t、末速度vt之間的關(guān)系，當(dāng)其中三個(gè)物理量已知時(shí),可求另一個(gè)未知量。2公式的矢量性（1）公式中的v0、vt、a均為矢量,應(yīng)用公式解題時(shí)，首先要規(guī)定正方向，一般取v0的方向?yàn)檎较?，a、vt與v0的方向相同時(shí)取正值,與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值。計(jì)算時(shí)將各量的數(shù)值和正負(fù)號(hào)一并代入計(jì)算。(2)a與v0同向時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a與v0方向相反時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。3公式的適用條件公式vtv0at只適用于勻變速直

5、線運(yùn)動(dòng).4公式的特殊形式典例在某汽車4s店,一顧客正在測(cè)試汽車加速、減速性能。汽車以36 km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0。6 m/s2的加速度加速，則10 s后速度能達(dá)到多少？若汽車以0。6 m/s2的加速度剎車，則10 s和20 s后速度各為多少？思路點(diǎn)撥。解析初速度v036 km/h10 m/s，加速度a10。6 m/s2，a20。6 m/s2。由速度公式得v1v0a1t110 m/s0。610 m/s16 m/s，開始剎車10 s后汽車的速度v2v0a2t210 m/s0。610 m/s4 m/s，開始剎車至汽車停下所需時(shí)間t3 s16.7 s20 s。故剎車20 s后汽車早已停止運(yùn)動(dòng)，

6、所以車速為0.答案16 m/s4 m/s0（1）在解題時(shí)，要先規(guī)定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较颍魐00時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较?。?)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a的方向與v0方向相反，注意符號(hào)不要弄錯(cuò)。(3）對(duì)于做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,應(yīng)注意物體速度減為零之后能否加速返回，若不能返回，應(yīng)注意題中所給時(shí)間與物體所能運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間t的關(guān)系.1高速列車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，20 s末的速度是30 m/s,列車加速度的大小是(）a1。5 m/s2b2 m/s2c3 m/s2 d6 m/s2解析：選a由vtv0at可得：a1。5 m/s2；故選a。2一物體從靜止開始以2 m/s2的加速度做勻加速直

7、線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后2 s的時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止。求：(1)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度的大小；(2)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。解析：解題關(guān)鍵是畫出如下的示意圖：設(shè)圖中ab做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，bc做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd做勻減速直線運(yùn)動(dòng),勻速運(yùn)動(dòng)的速度為ab段的末速度，也為cd段的初速度。（1)由速度與時(shí)間的關(guān)系式得vba1t125 m/s10 m/svcvb10 m/s即做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為10 m/s（2)由vdvca2t2得a2 m/s25 m/s2。負(fù)號(hào)表示加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。答案:（1）10 m/s（2）5 m/s2，加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反vt圖

8、像的理解及應(yīng)用1。如圖155所示，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v。t圖像是一條傾斜的直線，直線a為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖像;直線b為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖像。圖1。5.52如果某時(shí)間段內(nèi)v。t圖像一段在t軸上方，另一段在t軸下方，但仍是直線，只是說明運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定的,全過程可以看成統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖中的c所示。3斜率：斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大??；斜率的正負(fù)表示加速度的方向.4截距：縱截距表示初速度，橫截距表示速度為零的時(shí)刻.5交點(diǎn)：交點(diǎn)表示同一時(shí)刻兩物體具有相同的速度.典例如圖1。5。6所示，是a、b兩物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像。問：圖1。5。6(1）a、b各做

9、什么運(yùn)動(dòng)?其加速度是多少？（2)兩圖線的交點(diǎn)有什么意義？（3)1 s末a、b的速度各是多少？（4）5 s末a、b的速度各是多少？思路點(diǎn)撥vt圖線解析(1）a物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a1 m/s21 m/s2，方向與規(guī)定的正方向相同；b物體前4 s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),4 s后沿反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a2 m/s22 m/s2，負(fù)號(hào)表示方向與規(guī)定的正方向相反。（2)圖像交點(diǎn)表示二者的速度相等。(3）1 s末vav0a1t1(211)m/s3 m/s，vbv0a2t1（821）m/s6 m/s，方向都與規(guī)定的正方向相同。（4)5 s末vav0a1t2（21

10、5）m/s7 m/s，vbv0a2t2（825) m/s2 m/s，a的方向與規(guī)定的正方向相同，b的方向與初速度方向相反。答案見解析(1）加速度是否變化看有無拐點(diǎn)：在拐點(diǎn)位置，圖線的斜率改變,表示此時(shí)刻物體的加速度改變.v。t圖像為曲線，可認(rèn)為曲線上處處是拐點(diǎn)，加速度時(shí)刻在改變。（2)速度方向是否改變看與時(shí)間軸有無交點(diǎn)：在與時(shí)間軸的交點(diǎn)位置,縱坐標(biāo)的符號(hào)改變,表示物體的速度方向改變。 1. (多選）甲、乙、丙是三個(gè)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體，它們運(yùn)動(dòng)的v。t圖像如圖15。7所示，下列說法正確的是(）圖1。5.7a丙與甲的運(yùn)動(dòng)方向相反b丙與乙的運(yùn)動(dòng)方向相同c乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小d丙的

11、加速度的大小小于乙的加速度的大小解析：選bc甲、乙、丙三個(gè)物體的速度均為正值，運(yùn)動(dòng)方向相同,選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確。根據(jù)速度圖像斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小,乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小，丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，選項(xiàng)c正確，d錯(cuò)誤。2. (多選)如圖15。8所示是質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像,則有()圖1。58a在前6 s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)b在24 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)c4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小是4 m/s,方向與規(guī)定的正方向相反d34 s內(nèi)與46 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相反解析：選bc質(zhì)點(diǎn)在06 s內(nèi)速度方向改變，加速度沒有保持恒定不變，故整個(gè)6 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)不是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

12、，a錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn)在24 s內(nèi)，速度圖線的斜率不變，即加速度不變，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),b正確。根據(jù)圖像可知4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度是4 m/s,即大小是4 m/s，方向與規(guī)定的正方向相反，c正確.質(zhì)點(diǎn)在34 s內(nèi)和46 s內(nèi)速度均為負(fù)值,表明在這兩段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相同，都與規(guī)定的正方向相反，d錯(cuò)誤。3一輛汽車在平直的公路上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)歷勻加速、勻速、勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停止。從汽車啟動(dòng)開始計(jì)時(shí)，下表記錄了汽車某些時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)數(shù)據(jù)可判斷出汽車運(yùn)動(dòng)的vt圖像是（)時(shí)刻/s1.02.03.05.07。09.510。5速度/(m/s)3.06。09。012129.03。0解析：選c勻加

13、速運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為a1 m/s23 m/s2，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻速運(yùn)動(dòng)的速度，由表格讀出末速度大小為v12 m/s，則此過程經(jīng)歷時(shí)間為t1 s4 s；勻減速運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為a2 m/s26 m/s2，勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度等于勻速運(yùn)動(dòng)的速度，初速度大小為v12 m/s，則此過程經(jīng)歷時(shí)間為t2 s2 s;故c正確。1下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是（)a勻變速直線運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)快慢相同的運(yùn)動(dòng)b勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量相同的運(yùn)動(dòng)c勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一直在增加d勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是速度變化快慢相同的運(yùn)動(dòng)解析:選d勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化快慢相同的運(yùn)動(dòng)，即在相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相等的運(yùn)

14、動(dòng)，若時(shí)間不相同,則速度的變化量不同，因此a、b錯(cuò)誤，d正確。勻變速直線運(yùn)動(dòng)分為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，只有加速度方向與速度方向相同時(shí),才做加速運(yùn)動(dòng)，c錯(cuò)誤。2下列選項(xiàng)中的四個(gè)圖像表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的是(）解析：選a若速度大小隨時(shí)間的增加而均勻增大，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度的正負(fù)不表示速度是否增加，a正確.3對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式vtv0at,以下理解正確的是（)av0是時(shí)間間隔t開始的速度,vt是時(shí)間間隔t內(nèi)的平均速度bvt一定大于v0cat在時(shí)間間隔t內(nèi)，可以是速度的增加量，也可以是速度的減少量da與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v 。t圖像的傾斜程度無關(guān)解析:選cv0、

15、vt都是瞬時(shí)速度，at是速度的變化量，a錯(cuò)c對(duì)；在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中vtv0,在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中vtv0，b錯(cuò)誤；v .t圖像的斜率表示加速度，d錯(cuò)誤。4一輛以12 m/s的速度沿平直公路行駛的汽車，因發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情而緊急剎車，剎車后獲得大小為4 m/s2的加速度,汽車剎車后5 s末的速度為（）a8 m/sb8 m/sc0 d32 m/s解析:選c汽車勻減速減到停止的時(shí)間t s3 s5 s，故5 s末速度為0，c正確.5（多選)跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)在離地某一足夠高的高度靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)下落，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后打開降落傘,展傘后運(yùn)動(dòng)員以大小為4 m/s2的加速度勻減速下降,直至安全著

16、地。則運(yùn)動(dòng)員打開降落傘運(yùn)動(dòng)1 s后至著地前的任1 s內(nèi)(）a運(yùn)動(dòng)員的末速度比前1 s的末速度小4 m/sb運(yùn)動(dòng)員的末速度比前1 s的末速度小8 m/sc運(yùn)動(dòng)員的末速度比前1 s的初速度小4 m/sd運(yùn)動(dòng)員的末速度比前1 s的初速度小8 m/s解析：選ad根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式vtv0at知運(yùn)動(dòng)員在任1 s的末速度比前1 s的末速度小4 m/s，比前1 s的初速度小8 m/s。6。如圖1是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v.t圖像，由圖像可知()圖1a物體在02 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)b物體在28 s內(nèi)靜止c物體在4 s末的速度為10 m/sd物體在6 s末的速度為12 m/s解析：選d物體在02 s內(nèi)速度

17、隨時(shí)間均勻增大,做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故a錯(cuò)誤。物體在28 s內(nèi)速度隨時(shí)間不變,做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故b錯(cuò)誤.從圖像知，物體在4 s末和6 s末的速度都為12 m/s，故c錯(cuò)誤，d正確。7.如圖2所示,小球以v06 m/s的速度從中間滑上光滑且足夠長的斜面，已知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2 m/s2,問小球速度大小為3 m/s時(shí)需多少時(shí)間。（小球在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小、方向不變）圖2解析：小球先減速上升到最高點(diǎn)后再反向勻加速直線運(yùn)動(dòng),整個(gè)過程是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)。規(guī)定沿斜面向上的方向?yàn)檎?a2 m/s2。若上升階段速度變?yōu)? m/s時(shí)，v1v0at1，取v13 m/s，得t11。5 s；

18、若下滑階段速度為3 m/s時(shí)，v2v0at2，取v23 m/s，得t24。5 s。答案：1.5 s或4。5 s8. (多選）物體沿水平直線運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，取向右的方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的正方向,其vt圖像如圖3所示，則物體在最初的4 s內(nèi)（)圖3a前2 s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)b前2 s內(nèi)物體向左運(yùn)動(dòng),后2 s內(nèi)物體向右運(yùn)動(dòng)ct2 s時(shí)刻，物體與a點(diǎn)距離最遠(yuǎn)dt4 s時(shí)刻,物體與a點(diǎn)距離最遠(yuǎn)解析：選abc由題圖可知，物體前2 s內(nèi)向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng),后2 s內(nèi)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s末物體與a點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，故a、b、c正確,d錯(cuò)誤.9一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a.t圖像如圖4所示。下列v。t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是(）圖4解析：選d 解答本題的突破口是t2t時(shí)間內(nèi)的加速度跟0時(shí)間內(nèi)的加速度大小相等，方向相反，從而排除選項(xiàng)a、b、c，本題選d。10.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v.t圖像如圖5所示。圖5（1)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,求出加速度;（2）求從計(jì)時(shí)開始，速度大小變?yōu)?0 m/s,所需時(shí)間t。解析:(1)由v。t圖像知,09 s內(nèi)，速度由v