河北省衡水中學(xué)高三第五次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、衡水中學(xué)2015屆高三第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（文科）第卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù)等于（ ）a b c d 2、設(shè)集合，集合，則等于（ ）a b c d 3、等差數(shù)列中，則公差等于（ ）a b c2 d4、某商場在今年端午節(jié)的促銷活動中，對6月2reinforce9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計 ，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售為（ ）a8萬元 b10萬元 c12萬元 d15萬元5、已知向量，則向量的夾角為（ ）a b c d 6、甲：函數(shù)是r上的單調(diào)遞增函數(shù)

2、；乙：，則甲是乙的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件7、某程序框圖如右圖所示若輸出的，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（ ）abcd8、為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，或向右平移個單位長度均為正數(shù)），則的最小值是（ ）a b c d 9、多面體的底面為矩形，其正視圖和側(cè)視圖如圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，則的長為（ ）a b c d10、已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為4時，的最大值是（ ）a6 b0 c2 d11、已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則該雙曲線的離心率為（ ）a b c d212、定

3、義區(qū)間的長度均為，用表示不超過的最大整數(shù)，記其中，設(shè)，若用表示不等式解集區(qū)間的長度，則當(dāng)時，有（ ）a b c d第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知，則 14、設(shè)在上隨機(jī)地取值，則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率為 15、在數(shù)列中，已知，記為數(shù)列的前n項和，則 15、已知三棱錐的所有棱長都相等，現(xiàn)沿桑濤側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為，則三棱錐的內(nèi)切球的表面積為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 在中，的對邊分別為，,的面積為。（1）求的值； （2）若的值。18、（本

4、小題滿分12分） 為了了解社會對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別又54人、18人、36人。（1）求從三個年級的家長委員會中分別應(yīng)抽的家長人數(shù)； （2）若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行抽查結(jié)果的對比，求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長的概率。19、（本小題滿分12分） 如圖，在三棱柱中，平面，分別為的中點(diǎn)，四邊形是正方形。（1）求證：平面； （2）求證：平面。20、（本小題滿分12分） 已知橢圓的組喲偶交點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為點(diǎn)坐標(biāo)為，且（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過定點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)

5、（在之間），設(shè)直線的斜率為，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為臨邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。21、（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，令。（1）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）設(shè)，證明對任意，恒有。請考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖所示，圓的直徑為bd，過圓上一點(diǎn)a作圓的切線ae，過點(diǎn)d作deae于點(diǎn)e，延長ed與圓交于點(diǎn)c。（1）證明：da平分bde； （2）若ab=4，ae=2，求cd的長。23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線的方程為，頂點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn)，為的中點(diǎn)。（1）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程； （2）