剪切、擠壓實(shí)用計(jì)算

1、本章要點(diǎn)本章要點(diǎn) （1）剪切、擠壓實(shí)用應(yīng)力計(jì)算 （2）剪切、擠壓實(shí)用強(qiáng)度條件 重要概念重要概念 剪切實(shí)用應(yīng)力、擠壓實(shí)用應(yīng)力 3-1 剪切的概念和實(shí)用計(jì)算剪切的概念和實(shí)用計(jì)算 一、概念一、概念 銷(xiāo)軸連接銷(xiāo)軸連接 平鍵連接平鍵連接 受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)： 作用于構(gòu)件兩個(gè)側(cè)面上且與構(gòu)件軸線(xiàn)垂直的外力，可以簡(jiǎn) 化成大小相等，方向相反，作用線(xiàn)相距很近的一對(duì)力，使構(gòu)件 兩部分沿剪切面有發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的趨勢(shì)。 變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)： 以?xún)闪之間的橫截面為分界面，構(gòu)件的兩部分沿該面發(fā) 生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。 剪切變形的定義：剪切變形的定義：具有上述兩個(gè)特點(diǎn)的變形，即為剪切變形 1、剪力、剪力 沿截面mm假想的把螺栓分成兩部

2、分，并取上一部分 作為研究對(duì)象，如圖：mm面上的合力用Q表示。 則：由 QFQFX00 由于Q與mm面相切，故形象的稱(chēng)Q為mm面上的剪力剪力。 二、剪切的計(jì)算、剪切的計(jì)算 2、剪應(yīng)力、剪應(yīng)力 由于零件在發(fā)生剪切變形時(shí)，變形及受力都比較復(fù)雜，用理 論的方法計(jì)算這些應(yīng)力，不僅非常困難，而且跟實(shí)際情況出入較 大，因此在工程中我們采用實(shí)用計(jì)算方法。 在這種方法中，假想mm面上的應(yīng)力是均勻分布的，若把截 面面積記為A 因其與截面相切，故稱(chēng)為剪應(yīng)力，又稱(chēng)為名義剪應(yīng)力。 則： A Q （31） 3、強(qiáng)度條件：、強(qiáng)度條件： 同拉壓強(qiáng)度條件一樣，在剪切部分，也存在著剪切強(qiáng)度條 件： 其中： 0 極限剪應(yīng)力 n

3、安全系數(shù) 許用剪應(yīng)力 nA Q （32） 0 注：注：許用剪應(yīng)力可以從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得，或通過(guò)下面 的材料剪切實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。 max max A Q 設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面 (構(gòu)件安全工作時(shí)的合理截面形狀和大小構(gòu)件安全工作時(shí)的合理截面形狀和大小) 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 (判斷構(gòu)件是否破壞判斷構(gòu)件是否破壞) max Q A 4、計(jì)算、計(jì)算三個(gè)方面的計(jì)算 即當(dāng)Q 、A和 均已知時(shí)，根據(jù) max max or A Q 可對(duì)構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度校核。 即當(dāng)Q、 已知時(shí)，由 maxmax Q A A Q ，從而可進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。 許可載荷的確定許可載荷的確定 (構(gòu)件最大承載能力的確定構(gòu)件最大承載能力的確定) max AQ

4、如：若截面為圓形，由 ？DAD 2 4 1 若截面為正方形，由 ? 2 aAa 即當(dāng)A、 已知時(shí)，由 ?FQ A Q 目錄目錄 3-2 擠壓和擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓和擠壓的實(shí)用計(jì)算 一、概念：一、概念： 如圖所示，兩塊厚度為t的木板，被一個(gè)鉚釘鉚接在一 起，在這兩塊板上分別作用著一對(duì)大小相等、方向相反的外 力F，由于外力F的作用，使鉚釘受到了剪切作用，從而發(fā) 生了剪切變形。同時(shí)，由于鉚釘與板之間的相互擠壓，使得 原為圖形的孔變成了長(zhǎng)圓形，如果這個(gè)變形過(guò)大，同樣可使 結(jié)構(gòu)破壞。因此，對(duì)于這樣的構(gòu)件不反要進(jìn)行剪切壓強(qiáng)計(jì)算， 同時(shí)也要進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算 。 二、計(jì)算二、計(jì)算 1應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力計(jì)算 （實(shí)用計(jì)算

5、方法） 其中： Fjy 擠壓面上的作用力 Ajy 擠壓面面積 jy jy jy A F （33） 2、強(qiáng)度條件：、強(qiáng)度條件： 其中 jy 擠壓面的許用擠壓應(yīng)力 jyjy （34） 3、公式（3-3）的討論：（Ajy的確定） （1） 當(dāng)擠壓面為平面時(shí)， Ajy接觸面的面積 （2）當(dāng)擠壓面為圓柱面的一部分時(shí) Ajy 圓柱直徑面 的面積 jy jy jy jy A F 設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面 (構(gòu)件安全工作時(shí)的合理截面形狀和大小構(gòu)件安全工作時(shí)的合理截面形狀和大小) 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 (判斷構(gòu)件是否破壞判斷構(gòu)件是否破壞) jy jy jy F A 即當(dāng)F、 jy 已知時(shí)，由 jy jy jyjy jy jy

6、 F A A F ，從而可進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。 即當(dāng)F、Ajy和 jy 均已知時(shí)，根據(jù) 可對(duì)構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度校核。 jyjy jy jy jy A F 或 許可載荷的確定許可載荷的確定 (構(gòu)件最大承載能力的確定構(gòu)件最大承載能力的確定) jyjyjy AF 即當(dāng)Ajy、 jy 已知時(shí)，由 ?FF A F jyjy jy jy 例例1、圖示受拉力F作用下的螺栓，已知材料的剪切許用應(yīng)力 是拉伸許用應(yīng)力的0.6倍。求螺栓直徑d和螺栓頭高度h的合 理比值。 三、舉例三、舉例 F 解解 ) 1 ( hd F )2( 4 2 d F ( ) ( ) . 1 2 424得： d h 例例2、 拉桿頭部尺寸如圖所示，已知

7、 =100MPa，許用擠壓應(yīng)力jy=200MPa。 校核拉桿頭部的強(qiáng)度。 P dh 4010 2010 637 3 . MPa bs P Dd 4 40 10 4 4020 424 22 3 22 ()() . MPa 解解: F=40KN 例例3、 拉桿及頭部均為圓截面，材料 的許用剪應(yīng)力100 MPa，許用擠 壓應(yīng)力jy240MPa。試由拉桿頭的 強(qiáng)度確定容許拉力F。 F 解：解：由剪應(yīng)力強(qiáng)度條件： 6 6 10100 101520 F hd F kN2 .94F得 由擠壓強(qiáng)度條件： 240 )2040( 4 )( 4 2222 F dD F jy kN226F求得 kN2 .94F 故： 例例4、已知F、a、b、l。計(jì)算榫接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。 F FF F F F 擠壓面 剪切面 解：解： bl F ba F jy F F 例例5、已知鋁板的厚度為 t，剪切強(qiáng)度極限為 。為了將其沖 成圖示形狀，試求沖床的最小沖力。 b aa a a a3 解：解： PA bmin b a t64 2 目錄目錄 例6 鍵的強(qiáng)度問(wèn)題 已知鍵的尺寸： mmbhl1001220 mmd70 KNmm2 MPa60鍵MPa jy 100 試校核鍵的強(qiáng)度 b m O h d m O Q