2020-2021高中數學 模塊質量檢測課時作業(yè)新人教A版必修4

1、2020-2021高中數學 模塊質量檢測課時作業(yè)新人教a版必修42020-2021高中數學 模塊質量檢測課時作業(yè)新人教a版必修4年級：姓名：模塊質量檢測一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若sin 0，且tan 0，所以的終邊位于第一、二象限或y軸正半軸；又因為tan 0，所以的終邊位于第二、四象限；故的終邊位于第二象限故選b.答案：b2若點p(m，n)(n0)為角225終邊上一點，則 等于()a b.c1 d1解析：由題意點p(m，n)落在射線yx(x|b|；ab；|a|0；|b|1.其中正確的是()a bc d解析：中，|

2、a|的大小不能確定，故錯誤；中，兩個非零向量的方向不確定，故錯誤；中，向量的模是一個非負實數，故錯誤；正確選b.答案：b4已知sin cos ，(0，)，則sin 2()a1 bc. d1解析：(sin cos )22，2sin cos 1，即sin 21.答案：a5若向量(2,2)，(2,3)分別表示兩個力f1，f2，則|f1f2|為()a(0,5) b(4，1)c2 d5解析：f1f2(2,2)(2,3)(0,5)，所以|f1f2|5.答案：d6已知是銳角，a，b，且ab，則為()a15 b45c75 d15或75解析：由ab知sin cos 0，所以sin 2，sin 2.因為為銳角，所

3、以2(0，180)，所以230或150，15或75.故選d.答案：d7函數f(x)的最小正周期為()a. b.c d2解析：f(x)sin xcos xsin 2x，所以f(x)的最小正周期t.答案：c8在梯形abcd中，abcd，且|，設a，b，則等于()aab babc.ab dab解析：bba，故選c.答案：c9已知cos2cos()，則tan()a4 b4c d.解析：因為cos2cos()，所以sin 2cos tan 2，所以tan.答案：c10定義新運算a*b為：a*b例如1()a. b.c0， d.解析：新運算a*b實際上是求兩數(或兩式子)的最小值，故在同一坐標系中，畫出ys

4、in x與ycos x在一個周期0,2上的圖象，如圖所示，由圖可知f(x)max，f(x)min1，故選a.答案：a11在abc中，ab4，abc30，d是邊bc上的一點，且，則的值等于()a4 b0c4 d8解析：，()0，0，即adbc，adb90，在rtadb中，abd30，adab2，bad60，|cos 60244.答案：c12若f(x)cos xsin x在a，a是減函數，則a的最大值是()a. b.c. d解析：f(x)cos xsin x cos，且函數ycos x在區(qū)間0，上單調遞減，則由0x，得x.因為f(x)在a，a上是減函數，所以解得a，所以0a，所以a的最大值是.答案

5、：a二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13已知a(1,2)，b(2，1)，寫出一個與平行且方向相反的向量a_.解析：因為(1，3)，則與平行且方向相反的向量a(0)，則當1時，a(1,3)答案：(1,3)(答案不唯一)14已知tan 2，tan()，則tan 的值為_解析：tan tan()3.答案：315某物體做斜拋運動，初速度|v0|10 m/s，與水平方向成60角，不計空氣阻力，則該物體在水平方向上的速度是_m/s.解析：設該物體在豎直方向上的速度為v1，水平方向上的速度為v2，如圖所示，|v2|v0|cos 60105(m/s)，所以該物體在水平方向

6、上的速度是5 m/s.答案：516當0x時，函數f(x)的最小值是_解析：因為0x，所以0tan x0，0，的部分圖象如圖所示(1)求函數f(x)的解析式及圖象的對稱中心；(2)若將函數f(x)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數g(x)的圖象，求函數g(x)在區(qū)間0，上的單調區(qū)間解析：(1)由題圖得，a2，t，解得t，由t，得2.f2sin2，即sin1，2k，kz，即2k，kz，又，所以，所以f(x)2sin2x.令2xk(kz)，得x(kz)，函數圖象的對稱中心為(kz)(2)由已知條件得g(x)2sin，0x，x，由x得0x，由x得x，g(x)的單調增區(qū)間為，單調

7、減區(qū)間為.20(12分)已知角的頂點與原點o重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點p.(1)求sin()的值；(2)若角滿足sin()，求cos 的值解析：(1)由角的終邊過點p(，)得sin ，所以sin()sin .(2)由角的終邊過點p得cos ，由sin()得cos().由()得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .21(12分)已知向量a(2sin x，cos x)，b(cos x,2cos x)，定義函數f(x)ab1.(1)求函數f(x)的最小正周期；(2)求函數f(x)的單凋遞減區(qū)間解析：f(x)2sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin.(1)t.(2)令2k2x2k，則kxk(kz)，即函數f(x)的單調遞減區(qū)間為(kz)22(12分)已知向量a，bcos，sin，c(，1)，其中xr.(1)當ab時，求x值的集合；(2)求|ac|的最大值解析：(1)由