2021-2022學(xué)年高中物理 第5章 力與平衡 習(xí)題課2 平衡條件的應(yīng)用教案 魯科版必修1

1、2021-2022學(xué)年高中物理 第5章 力與平衡 習(xí)題課2 平衡條件的應(yīng)用教案 魯科版必修12021-2022學(xué)年高中物理 第5章 力與平衡 習(xí)題課2 平衡條件的應(yīng)用教案 魯科版必修1年級(jí)：姓名：- 11 -習(xí)題課2平衡條件的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1科學(xué)思維與科學(xué)方法學(xué)會(huì)分析靜態(tài)平衡問題2科學(xué)思維與科學(xué)方法掌握?qǐng)D解法和分析法解決動(dòng)態(tài)平衡問題3科學(xué)思維與科學(xué)方法掌握臨界極值問題的分析方法靜態(tài)平衡1運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：處于靜態(tài)平衡的物體速度為零2平衡條件：處于靜態(tài)平衡的物體所受的合力為零3實(shí)例：日常生活中，三角形支架以其優(yōu)越的平衡穩(wěn)定性被廣泛采用如：大型展覽館、體育館屋頂?shù)匿摷芙Y(jié)構(gòu)，馬路邊的路燈支架，建筑工地的塔吊

2、支架等靜態(tài)平衡裝置大多采用三角形結(jié)構(gòu)【例1】沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個(gè)足球掛在a點(diǎn)，如圖所示，足球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為b，懸繩與墻壁的夾角為，求懸繩對(duì)球的拉力和墻壁對(duì)球的支持力思路點(diǎn)撥：球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合外力為零選取球?yàn)檠芯繉?duì)象可采用合成法、分解法、正交分解法求解解析：方法一：用合成法取足球和網(wǎng)兜作為研究對(duì)象，它們受重力gmg、墻壁的支持力n和懸繩的拉力t三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡由共點(diǎn)力平衡的條件可知，n和t的合力f與g大小相等、方向相反，即fg，作平行四邊形如圖所示由三角形知識(shí)得：nftan mgtan ，t方法二：用分解法取足球和網(wǎng)兜作為研究對(duì)象，其受重力gmg、

3、墻壁的支持力n、懸繩的拉力t，如圖所示，將重力分解為f1和f2由共點(diǎn)力平衡條件可知，n與f1的合力必為零，t與f2的合力也必為零，所以nf1mgtan ，tf2方法三：用正交分解法求解取足球和網(wǎng)兜作為研究對(duì)象，受三個(gè)力作用，重力gmg、墻壁的支持力n、懸繩的拉力t，如圖所示，取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，將t分別沿x軸和y軸方向進(jìn)行分解由平衡條件可知，在x軸和y軸方向上的合力fx合和fy合應(yīng)分別等于零，即fx合ntsin 0fy合tcos g0由式解得：t代入式得：ntsin mgtan 答案：mgtan 解決靜態(tài)平衡問題的方法及步驟(1)處理平衡問題，常用的方法有合成法、分解法、相似三角

4、形法、正交分解法等(2)應(yīng)用平衡條件解題的步驟明確研究對(duì)象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)；對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠?；求解方程，并討論結(jié)果跟進(jìn)訓(xùn)練1如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在水平推力作用下，靜止在傾角為的光滑斜面上，則物塊對(duì)斜面的壓力為()amgcos bmgsin c dc分析物塊受力，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系物塊靜止，則y軸方向上有nyncos mg，則n故c正確2如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30角，則每根支架中承受的壓力大小為()amg bmg cmg dmgd

5、對(duì)物體進(jìn)行受力分析，豎直方向受力平衡，3fcos 30mg，故fmgmg所以支架承受的壓力ffmg故選項(xiàng)d正確動(dòng)態(tài)平衡1動(dòng)態(tài)平衡的定義動(dòng)態(tài)平衡是指物體在共點(diǎn)力的作用下保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或者通過控制某些物理量，使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)緩慢地發(fā)生變化，而這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)2平衡條件物體所受共點(diǎn)力的合力為零3解題方法解析法和圖解法【例2】如圖所示，把球夾在豎直墻ac和木板bc之間，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫閚1，球?qū)δ景宓膲毫閚2在將木板bc逐漸放至水平的過程中，下列說法正確的是()an1和n2都增大bn1和n2都減小cn1增大，n2減小dn1減小，n2增大思路點(diǎn)撥：b球受到重力g

6、、墻ac對(duì)球的彈力n1和板bc對(duì)球的支持力n2，如圖甲所示甲乙在將板bc逐漸放至水平的過程中，球始終處于平衡狀態(tài)，g、n1、n2經(jīng)過平衡可構(gòu)成一系列封閉的矢量三角形，如圖乙所示，由圖乙可以看出，n1、n2都逐漸減小由力的相互作用可知，n1n1，n2n2，所以n1、n2都逐漸減小故選項(xiàng)b正確動(dòng)態(tài)平衡及其分析方法(1)物體的動(dòng)態(tài)平衡是指物體在運(yùn)動(dòng)中的平衡，通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，在此過程中，物體始終處于一系列的動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)(2)動(dòng)態(tài)平衡問題的兩種分析方法解析法：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出因變量與自變量的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化

7、.圖解法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖(畫在同一個(gè)圖中)，然后根據(jù)有向線段(表示力)的長度變化判斷各個(gè)力的變化情況.跟進(jìn)訓(xùn)練3如圖所示，人向右運(yùn)動(dòng)的過程中，物體a緩慢地上升若人對(duì)地面的壓力為f、人受到的摩擦力為f、人拉繩的力為t，則()af、f、t均增大bf、f增大，t不變cf、f、t均減小df增大，f減小，t不變b設(shè)人和物體a的質(zhì)量分別為m、ma物體a緩慢上升，即物體a在任何位置都可以認(rèn)為是處于靜止?fàn)顟B(tài)，故繩的張力為mag，人拉繩的力t與繩中張力大小相等，故人拉繩的力tmag不變對(duì)人進(jìn)行受力分析，并建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，人始終處于平衡

8、狀態(tài)，可得ftcos 0，ntsin mg，由力的相互性知nf，tt，所以fmgmagsin ，fmagcos ，顯然，f、f是關(guān)于自變量的函數(shù)，當(dāng)自變量減小時(shí)，f、f均增大，故b正確4如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換水平繩oa使連接點(diǎn)a向上移動(dòng)而保持o點(diǎn)的位置不變，則a點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)()a繩oa的拉力逐漸增大b繩oa的拉力逐漸減小c繩oa的拉力先增大后減小d繩oa的拉力先減小后增大d對(duì)o點(diǎn)受力分析，如圖所示，利用圖解法可知繩oa的拉力先減小后增大，故a、b、c錯(cuò)誤，d正確平衡問題中的臨界和極值問題1臨界問題臨界狀態(tài)是指某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))的過程中的轉(zhuǎn)折狀

9、態(tài)可理解為“恰好出現(xiàn)”某種物理現(xiàn)象，也可理解為“恰好不出現(xiàn)”某種物理現(xiàn)象，涉及臨界狀態(tài)的問題叫作臨界問題2極值問題極值是指描述物體的物理量在變化過程中出現(xiàn)的最大值或最小值涉及極值的問題叫作極值問題3解決臨界問題和極值問題的方法一種是物理分析法，通過對(duì)物理過程的分析，抓住臨界(或極值)條件進(jìn)行求解例如，兩物體脫離的臨界條件是兩物體間的彈力為零另一種是數(shù)學(xué)法，通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物理規(guī)律寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或作出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)知識(shí)(例如求二次函數(shù)的極值、討論公式極值、三角函數(shù)極值等)求解【例3】如圖所示，小球的質(zhì)量為2 kg，兩根輕繩ab和ac的一端連接于豎直墻上，另一端系于小球上，a

10、c繩水平，ab繩與ac繩成60角，在小球上另施加一個(gè)方向與水平線也成角的拉力f，g10 m/s2若要使繩都能拉直，求拉力f的大小范圍解析：小球受重力mg、ab拉力fb、ac拉力fc和f作用處于平衡狀態(tài)，如圖所示由，有要兩繩伸直則應(yīng)滿足fb0，fc0fb0時(shí)，f nfc0時(shí)，f n綜上所述，f的大小范圍為 nf n答案： nf n跟進(jìn)訓(xùn)練5如圖所示，重50 n的物體a放在傾角為37的粗糙斜面上，有一根原長為10 cm，勁度系數(shù)為800 n/m的彈簧，其一端固定在斜面頂端，另一端連接物體a后，彈簧長度為14 cm現(xiàn)用一測(cè)力計(jì)沿斜面向下拉物體a，若物體a與斜面間的最大靜摩擦力為20 n，當(dāng)彈簧的長度

11、仍為14 cm時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不可能為()a10 nb20 nc30 nd0c物體a在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)合外力為零，物體a在斜面上受五個(gè)力的作用，分別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力、拉力f當(dāng)摩擦力的方向沿斜面向上時(shí)，fmgsin 37fmaxk(14 cm10 cm)，解得f22 n當(dāng)摩擦力沿斜面向下時(shí)，f最小值為零，即拉力的取值范圍為0f22 n故選項(xiàng)c正確6如圖所示，三根相同的輕桿用鉸鏈連接，并用鉸鏈固定在位于同一水平線上的a、b兩點(diǎn)，a、b間的距離是桿長的2倍，鉸鏈c上懸掛一質(zhì)量為m的重物，為使桿cd保持水平，在鉸鏈d上應(yīng)施加的最小力是多大？解析：對(duì)于節(jié)點(diǎn)c，受力情況如圖甲所示甲 乙

12、根據(jù)平衡條件可得fcdmg根據(jù)力的相互性可知fdcfcdmg對(duì)于節(jié)點(diǎn)d，受力情況如圖乙所示由極限分析法可得，拉力的方向與bd垂直斜向下時(shí)拉力最小，在鉸鏈d上應(yīng)施加的最小力ffdccos 30mg答案：mg1科學(xué)思維應(yīng)用靜態(tài)平衡、動(dòng)態(tài)平衡、臨界極值條件分析平衡問題2科學(xué)方法動(dòng)態(tài)平衡的“解析法”和“圖解法”1一氫氣球下系一小重物g，重物只在重力和繩的拉力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力和風(fēng)力影響，而重物運(yùn)動(dòng)的方向如各圖中箭頭所示，則下列圖中氣球和重物g在運(yùn)動(dòng)中所處的位置可能的是()abc da重物g受到重力和繩的拉力的共同作用，由力的平衡可知，二力必定反向，所以懸線是豎直的2如圖所示，用兩根等長

13、輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡易秋千某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點(diǎn)不變木板靜止時(shí)，f1表示木板所受合力的大小，f2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后()af1不變，f2變大bf1不變，f2變小cf1變大，f2變大df1變小，f2變小a如果維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持兩輕繩等長且懸掛點(diǎn)不變，根據(jù)物體的平衡條件可知，木板靜止時(shí)，木板受到的合外力始終為零，因此木板所受合力的大小f1始終不變，由力的平行四邊形定則可知，當(dāng)兩繩的合力大小不變，在剪短輕繩后，由于懸點(diǎn)不變，使兩繩之間的夾角變大，而合力不變，所以兩繩上的分力f2變大，由此可知a正確3如圖，光滑

14、的四分之一圓弧軌道ab固定在豎直平面內(nèi)，a端與水平面相切穿在軌道上的小球在拉力f作用下，緩慢地由a向b運(yùn)動(dòng)，f始終沿軌道的切線方向，軌道對(duì)球的彈力為fn在運(yùn)動(dòng)過程中()af增大，fn減小bf減小，fn減小cf增大，fn增大df減小，fn增大a由題意知，小球在由a運(yùn)動(dòng)到b過程中始終處于平衡狀態(tài)設(shè)某一時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)至如圖所示位置，則對(duì)球由平衡條件得：fmgsin ，fnmgcos ，在運(yùn)動(dòng)過程中，增大，故f增大，fn減小，a正確4如圖所示，質(zhì)量為m的直角三棱柱a放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，a和b都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：(1)地面對(duì)三棱柱支持力的大?。?2)地面對(duì)三棱柱摩擦