固有頻率計算和分析實例精講—壓縮機曲軸分析

1、第第8 8章章 固有頻率計算和分析實例精講固有頻率計算和分析實例精講壓縮機曲軸分析壓縮機曲軸分析 本章內容簡介本章內容簡介 本實例以壓縮機曲軸單個零部件的結構模態(tài)為分析對象，在介紹有限元法模 態(tài)分析的基礎上，構建該結構有限元模型和仿真模型，分別求解該結構的自由模 態(tài)與約束模態(tài)，得到相應條件下的模態(tài)參數(shù)，包括各階固有頻率與振型，為進一 步進行結構動力學分析提供必要的基礎參數(shù)。 本章節(jié)主要內容本章節(jié)主要內容: o 基礎知識基礎知識 o 問題描述問題描述 o 問題分析問題分析 o 操作步驟操作步驟 o 本節(jié)小結本節(jié)小結 8.1 8.1 基礎知識基礎知識 主要內容分為2大部分： o 有限元法模態(tài)分析理

2、論基礎 o 結構模態(tài)分析操作流程 8.2 8.2 問題描述問題描述 o 如圖所示為某一壓縮機用的曲軸模型，曲軸是該類產品的關鍵零部件，為避免該 產品在使用中出現(xiàn)過大的振動破壞情況，需對曲軸零部件進行模態(tài)分析，曲軸的 正常工作轉速在800r/min，在設計中根據(jù)實際的需要要求正常轉速低于第一階臨 界轉速； 工況條件工況條件 o曲軸使用材料為40CrMoMn，曲軸的支撐約束情況如圖所示，使用局部圓柱坐標系，約 束除沿軸線轉動自由度外的其余五個自由度，計算曲軸結構自由模態(tài)與約束模態(tài)的前3 階固有頻率和相應的振型。 8.3 8.3 問題分析問題分析 o（1）曲軸結構的幾何模型上的一些小尺寸的圓孔、倒角

3、等，可以在理想化幾何模 型中進行處理，并不影響模態(tài)參數(shù)的計算。 o（2）可以按照先計算曲軸的自由模態(tài)，然后在此基礎之上施加約束，計算約束模 態(tài)的求解思路和計算自由模態(tài)的求解思路一致。UG NX高級仿真計算結構模態(tài)的操 作順序和操作步驟和靜力學分析過程相似，在幾何體模型基礎上，可以進行理想 化模型操作，然后建立有限元模型（包括賦予材料屬性、定義單元屬性、劃分網(wǎng) 格等），在仿真模型環(huán)境中，如果不定義邊界約束條件，那可以求解該結構的自 由模態(tài)（6個DOF均為自由）；如果定義了邊界約束條件，那可以求解該結構的約 束工況模態(tài)，但是有一點相同的，那就是不必進行定義作用載荷操作。 8.4 8.4 操作步驟操

4、作步驟 o8.4.1 曲軸結構自由模態(tài)的計算曲軸結構自由模態(tài)的計算 o創(chuàng)建有限元模型 o優(yōu)化（理想化）模型 o創(chuàng)建有限元模型 o創(chuàng)建仿真模型 o求解自由模態(tài) o后處理及其動畫演示 o8.4.2 曲軸結構約束模態(tài)的計算曲軸結構約束模態(tài)的計算 o施加約束條件 o求解約束模態(tài) o后處理及其動畫演示 o8.4.3 曲軸結構模態(tài)計算精度的對比曲軸結構模態(tài)計算精度的對比 8.4.1 8.4.1 曲軸結構自由模態(tài)的計算曲軸結構自由模態(tài)的計算 o打開隨書光盤part源文件所在的文件夾路徑： Book_CDPartPart_CAE_UnfinishCh08_Crank Shaft，選中文件Crank Shaft

5、.prt，調出曲軸三維實體模型。 （1 1）創(chuàng)建有限元模型）創(chuàng)建有限元模型 o依次左鍵單擊【開始】和【高級仿 真】，在【仿真導航器】窗口分級 樹中單擊【Crank Shaft.prt】節(jié) 點，新建FEM，并進行相關操作； 單擊【確定】按鈕即可進入了創(chuàng)建 有限元模型的環(huán)境； 仿真導航器新 增節(jié)點 （2 2）優(yōu)化（理想化）模型）優(yōu)化（理想化）模型 o在【仿真導航器】窗口分級樹中，單擊【fem1_Crank Shaft_i.part】節(jié)點，右鍵 彈出快捷菜單【設為顯示部件】并單擊之（也可以直接雙擊該節(jié)點），即可進入 優(yōu)化模型的環(huán)境。 o右鍵單擊【fem1_Crank Shaft_i.part】節(jié)點，

6、選擇【提升】命令，在窗口圖形中 選擇整個曲軸模型作為要提升的選擇體，單擊【確定】。 1 1）理想化幾何體）理想化幾何體 o在工具欄上單擊【理想化幾何體】命令，彈出【理想化幾何體】對話框； 設置相 關參數(shù) 油孔1 油孔2 刪除曲軸上兩 個貫通的油孔 2 2）移除幾何特征）移除幾何特征 o刪除模型上的油孔后會發(fā)現(xiàn)，在油孔刪除部位處還殘留有前面的斷線，選擇【移 除幾何特征】命令， 選取相應 的對象 移除幾何特征 操作后示意圖 （3 3）創(chuàng)建有限元模型）創(chuàng)建有限元模型 o1 1）定義材料屬性）定義材料屬性 單擊工具欄中的【指派材料】圖標，彈出【指派材料】對話框； 設置相關參數(shù) 單擊該命令 2)2)創(chuàng)建

7、物理屬性創(chuàng)建物理屬性 o單擊工具欄中的【物理屬性】圖標，彈出【物理屬性表管理器】對話框 單擊【創(chuàng)建】 選擇材料 單擊【確定】 3)3)網(wǎng)格屬性定義網(wǎng)格屬性定義 o單擊工具欄中的【網(wǎng)格收集器（俗稱為：網(wǎng)格屬性定義）】圖標，彈出【網(wǎng)格捕集器】 對話框 單擊【確定】 4 4）劃分網(wǎng)格）劃分網(wǎng)格 o單擊工具欄中的【3D網(wǎng)格】命令，彈出【3D網(wǎng)格】對話框； 設置相 關參數(shù) o單擊工具欄中的【單元質量】圖標，彈 出【單元質量】對話框，如圖所示。 5 5）檢查單元質量）檢查單元質量 單擊該命令 設置相 關參數(shù) （4 4）創(chuàng)建仿真模型）創(chuàng)建仿真模型 o1）單擊【仿真導航器】窗口分級樹的 【Crank Shaf

8、t_fem1.fem】節(jié)點，右鍵彈 出快捷菜單，單擊【新建仿真】，彈出 【新建部件文件】對話框，在【名稱】中 修改為【Crank Shaft_sim1.sim】, 選擇 本實例高級仿真相關數(shù)據(jù)存放的【文件 夾】，單擊【確定】按鈕，彈出【新建仿 真】對話框，如圖所示,默認所有的選項， 單擊【確定】按鈕； 單擊確定 2 2）創(chuàng)建解算方案）創(chuàng)建解算方案 o彈出【創(chuàng)建解算方案】對話框，如 圖所示，在【名稱】中修改為 【Solution 1】，【解算方案類型】 選取為【SOL 103 Real Eigenvalues】。設置相關 參數(shù) 單擊確定 o單擊【創(chuàng)建解算方案】對話框下面【工 況控制】選項卡，出現(xiàn)

9、相應的選項及其 參數(shù)對話框，默認【特征值方法】選項 為【Lanczos法】，單擊【Lanczos法】 右側的【創(chuàng)建模型對象】圖標，彈出如 圖所示的【實數(shù)特征值】對話框； 設置參數(shù) 單擊確定 3 3）設置工況控制參數(shù)）設置工況控制參數(shù) 4 4）仿真導航器新增節(jié)點）仿真導航器新增節(jié)點 o單擊【創(chuàng)建解算方案】對話框的【確定】 按鈕，注意到【仿真導航器】窗口分級樹 中新出現(xiàn)了相關的數(shù)據(jù)節(jié)點，如圖所示。 o單擊工具欄中的【保存】按鈕，將上述操 作成功的仿真模型和數(shù)據(jù)及時保存起來。 仿真導航器 新增節(jié)點 o在【仿真導航器】窗口分級樹中單擊【Crank Shaft_sim1.sim】節(jié)點，單擊求解， 待求解

10、完成關閉相應的窗口，如圖所示。雙擊【結果】命令窗口，出現(xiàn)模態(tài)后處理結 果。 （5 5）求解自由）求解自由模態(tài)模態(tài) 后處理導航 器新增節(jié)點 解算監(jiān)視器對話 框圖 2021-6-27 （6 6）后處理及其動畫演示）后處理及其動畫演示 o1）在【后處理導航器】窗口中，可以發(fā)現(xiàn)在【Crank Shaft_sim1.sim】的 【Solution 1】前6階模態(tài)非常接近零，是因為此次計算的是曲軸的自由模態(tài)，放開了 6個自由度，因此在6個自由度方向中出現(xiàn)了剛體位移，讀者可以點擊進行查看相對某 一自由度的剛體位移形式。從后處理導航器可以看出：曲軸模型的第1階固有頻率為 56.51Hz，第2階固有頻率為58.

11、71Hz，第3階固有頻率為137.2Hz。 2021-6-27 2 2）模式）模式7 7下云圖查看下云圖查看 o展開【模式7】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中 出現(xiàn)該彎管的位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到曲軸在此頻率發(fā)生共振的位 移變形情況。 第7階模態(tài)振型（固有頻 率=56.51Hz） 2021-6-27 3 3）模式）模式8 8下云圖查看下云圖查看 o展開【模式8】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中 出現(xiàn)該彎管的位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到曲軸在此頻率發(fā)生共振的位 移變形情況。 第8階模態(tài)振型（固有頻 率=58.71Hz）

12、2021-6-27 4 4）模式）模式9 9下云圖查看下云圖查看 o展開【模式9】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖 形窗口中出現(xiàn)該彎管的位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到曲軸在此 頻率發(fā)生共振的位移變形情況。 第9階模態(tài)振型（固有頻 率=137.2Hz） 2021-6-27 5 5）查看動畫迭代圖像）查看動畫迭代圖像 o在上述步驟中查看模態(tài)振型時，單擊工具欄中的【播放】按鈕，出現(xiàn)曲軸某階模態(tài)下 的振型變形演示過程，這就是分析某階模態(tài)的振型演變過程。 o單擊工具欄上的【動畫】圖標，彈出【動畫】對話框，在【動畫】選項中切換為【迭 代】，單擊【播放】按鈕，即可清楚地觀察到第1階

13、到第10階模態(tài)振型的動態(tài)轉換過 程，單擊【停止】按鈕，退出動畫演示。 o單擊工具欄中的【返回到仿真】命令，返回到仿真模型中。右鍵單擊【Solution 1】 在彈出的菜單中選擇【克隆】，會發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)復制的新的解算方案【Copy of Solution 1】，右鍵單擊選擇【重命名】為【Solution 2】，右鍵單擊【激活】命令。 8.4.2 8.4.2 曲軸結構約束模態(tài)的計算曲軸結構約束模態(tài)的計算 （1 1）施加約束條件）施加約束條件 o1）在窗口工具欄中選擇【約束類型】圖標的小三角或在解算方案的【約束】右鍵選擇 【新建約束】，單擊彈出的【用戶定義約束】命令，彈出【用戶定義約束】對話框。 設置相

14、關參數(shù) 2 2）設置模態(tài)參數(shù)）設置模態(tài)參數(shù) o單擊【Solution 2】節(jié)點下的【Subcase - Eigenvalue Method 1】，右鍵選擇【編 輯】命令，如圖所示，在【所需模態(tài)數(shù)】中輸入【4】，定義提取前4階的振型和模態(tài) 參數(shù)，如圖所示。單擊工具欄中的【保存】按鈕，將上述操作成功的數(shù)據(jù)及時保存起 來。 設置相關參數(shù) 單擊該命令 （2 2）求解約束模態(tài)）求解約束模態(tài) o在【仿真導航器】窗口分級樹中單擊【Solution 2】節(jié)點，右鍵單擊【求解】命令， 彈出相應的對話框，在【分析作業(yè)監(jiān)視器】中查看任務分析的進度，等出現(xiàn)【作業(yè)已 完成】的提示后再依次關閉各個對話框，如圖所示。 分析

15、作業(yè)監(jiān)視器解算監(jiān)視器 （3 3）后處理及其）后處理及其動畫演示動畫演示 o在【仿真導航器】窗口分級樹中，雙擊【結果】節(jié)點，進入了【后處理導航器】窗口， 可以發(fā)現(xiàn)在【Crank Shaft_sim1.sim】節(jié)點出現(xiàn)了【模式1，3.070e+002Hz】、 【模式2，3.070 e+002Hz】、【模式3，5.123e+002Hz】及【模式4， 5.201e+002Hz】等四個子節(jié)點，這就是在上述約束條件下曲軸前4階模態(tài)及其對應 的固有頻率值； 后處理導航器新 增節(jié)點 1 1）模式）模式1 1下下云圖查看云圖查看 o展開【模式1】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出 現(xiàn)

16、該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形 情況； 第1階模態(tài)振型（固有 頻率=307.01Hz） 2 2）模式）模式2 2下云圖下云圖查看查看 o展開【模式2】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出 現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形 情況 第2階模態(tài)振型（固有 頻率=307.5Hz） 3 3）模式）模式3 3下云圖下云圖查看查看 o展開【模式3】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出 現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形 情況 第3階模

17、態(tài)振型（固有 頻率=512.3Hz） 3 3）模式）模式3 3下云圖查看下云圖查看 o展開【模式3】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出 現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形 情況 第3階模態(tài)振型（固有 頻率=512.3Hz） 2021-6-27 4 4）查看動畫迭代圖像）查看動畫迭代圖像 o單擊工具欄中的【播放】按鈕，可以查看曲軸在受約束狀態(tài)下前4階模態(tài)振動位移動態(tài) 變形的演示過程，可以看到曲軸在工作狀態(tài)下受到外界激勵產生共振時，發(fā)生的模態(tài) 振型變化形式，具體的振型描述不再贅述。 o單擊工具欄上的【動畫】圖標，彈出【動畫】對話框

18、，在【動畫】選項中切換為【迭 代】，單擊【播放】按鈕，即可清楚地觀察到第1階到第4階模態(tài)振型的動態(tài)轉換過程， 單擊【停止】按鈕，退出動畫演示。 2021-6-27 5 5）退出后處理視圖）退出后處理視圖 o讀者也單擊工具欄中的【四視圖】按鈕，可以展示彎管前3階模態(tài)的振型情況，在此不 贅述，最后退出后處理仿真界面，具體操作請參考隨書光盤中的錄像文件。 o本實例中其他計算結果和顯示模式請參考隨書光盤Book_CD Part_CAE_FinishPartCh08_Crank Shaft文件夾中相關文件，操作過程的演示請 參考影像文件Book_CDAVICh08_Crank Shaft_AVI。 2021-6-27 8.4.3 8.4.3 曲軸結構模態(tài)計算精度的對比曲軸結構模態(tài)計算精度的對比 o將曲軸模型在不同的軟件（工程中常用有限元分析軟件有NX Nastran、Ansys和 Abaqus）中建立有限元模型，使用相同的材料及施加相同的約束條件，并進行分析計 算，得出的前3階模態(tài)數(shù)據(jù)比較結果如表所示。 2021-6-27 8.5 8.5 本章小結本章小結 o 本實例以曲軸的結構模態(tài)為分析對象，在建立同一個有限元模型后，設定不同的模 態(tài)解算方案，分別計算了自由模態(tài)與約束模態(tài)，介紹了單個零部件進行模態(tài)分析的基 本步驟和模態(tài)計算結果參數(shù)的查看方法。 o 生產中精密設備或者帶有旋轉部件的