三角、反三角函數(shù)圖像及性質(zhì)與三角公式

1、三角、反三角函數(shù)圖像及性質(zhì)與三角公式三角、反三角函數(shù)圖像及性質(zhì)與三角公式 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（三角、反三角函數(shù)圖像及性質(zhì)與三角公式）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為三角、反三角函數(shù)圖像及性質(zhì)與三角公式的全部?jī)?nèi)容。 10 / 10三角、反三角函數(shù)圖像（附:資料全部來(lái)自網(wǎng)絡(luò)，僅對(duì)排版做

2、了改動(dòng)，以方便打印及翻閱，其中可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，閱者請(qǐng)自行注意。）1。六個(gè)三角函數(shù)值在每個(gè)象限的符號(hào)：sincsc cossec tancot2. 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì): 函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定義域rrxxr且xk+，kzxxr且xk，kz值域1，1x=2k+ 時(shí)ymax=1x=2k- 時(shí)ymin=-11,1x=2k時(shí)ymax=1x=2k+時(shí)ymin=1r無(wú)最大值無(wú)最小值r無(wú)最大值無(wú)最小值周期性周期為2周期為2周期為周期為奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在2k,2k+ 上都是增函數(shù)；在2k+ ，2k+上都是減函數(shù)(kz)在2k，2k上都是增函數(shù)；在2k，2k+上

3、都是減函數(shù)(kz）在（k,k+）內(nèi)都是增函數(shù)（kz）在（k,k+)內(nèi)都是減函數(shù)(kz)3. 反三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)： arcsinx arccosx arctanx arccotx名稱(chēng)反正弦函數(shù)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)反余切函數(shù)定義y=sinx（x-， 的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù),記作x=arsinyy=cosx（x0,)的反函數(shù),叫做反余弦函數(shù)，記作x=arccosyy=tanx(x(- , ）的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)，記作x=arctanyy=cotx(x(0，)的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)，記作x=arccoty理解arcsinx表示屬于,且正弦值等于x的角arccosx表示屬于0，,且余弦值等于

4、x的角arctanx表示屬于(,），且正切值等于x的角arccotx表示屬于（0，）且余切值等于x的角性質(zhì)定義域-1，1-1，1(，+）（-，+）值域，0，(，）（0，)單調(diào)性在-1,1上是增函數(shù)在-1，1上是減函數(shù)在（，+)上是增數(shù)在（-,+）上是減函數(shù)奇偶性arcsin(-x）=-arcsinxarccos(-x）=arccosxarctan(x）=-arctanxarccot（x)=arccotx周期性都不是周期函數(shù)恒等式sin（arcsinx)=x(x-1,1）arcsin（sinx)=x(x，）cos(arccosx)=x(x-1,1） arccos（cosx)=x(x0，）tan（

5、arctanx）=x(xr）arctan（tanx)=x（x(,）cot(arccotx)=x（xr)arccot（cotx）=x（x(0，）互余恒等式arcsinx+arccosx=(x-1,1)arctanx+arccotx=（xr)arcsin(x)=arcsinx arccos(-x)=arccosx arctan(x）=arctanx arccot(-x)=-arccotx arcsinx+arccosx=arctanx+arccotx=/2sin(arcsinx）=cos（arccosx)=tan（arctanx)=cot(arccotx)=x 當(dāng) x/2, /2 arcsin（sinx)=x x0， arccos（cosx）=x x(-/2, /2) arctan（tanx）=x x（0, ) arccot(cotx）=x 三角公式總表1. 正弦定理:= 2r（r為三角形外接圓半徑）2. 余弦定理：a=b+c2bc b=a+c-2ac c=a+b2ab 3.s=a=ab=bc=ac=2r=pr=(其中, r為三角形內(nèi)切圓半徑) 4。同角關(guān)系：商的關(guān)系：= 倒數(shù)關(guān)系:平方關(guān)系： （其中輔助角與點(diǎn)（a,b）在同一象限，且