安徽省2023年中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

安徽省2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．的相反數(shù)是（）A．5 B． C． D．2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A． B．C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B．C． D．5．下列函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（）A． B． C． D．6．如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則（）A． B． C． D．7．如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用，，這三個數(shù)字隨機組成一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（）A． B． C． D．8．如圖，點在正方形的對角線上，于點，連接并延長，交邊于點，交邊的延長線于點．若，，則（）A． B． C． D．9．已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為（）A． B．C． D．10．如圖，是線段上一點，和是位于直線同側(cè)的兩個等邊三角形，點分別是的中點．若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．的最小值為B．的最小值為C．周長的最小值為6D．四邊形面積的最小值為二、填空題11．計算：．12．據(jù)統(tǒng)計，年第一季度安徽省采礦業(yè)實現(xiàn)利潤總額億元，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個完整的證明，證明過程中創(chuàng)造性地設(shè)計直角三角形，得出了一個結(jié)論：如圖，是銳角的高，則．當，時，．14．如圖，是坐標原點，的直角頂點在軸的正半軸上，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊的中點．（1）；（2）為該反比例函數(shù)圖象上的一點，若，則的值為．三、解答題15．先化簡，再求值：，其中．16．根據(jù)經(jīng)營情況，公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價進行了如下調(diào)整：甲地上漲，乙地降價元，已知銷售單價調(diào)整前甲地比乙地少元，調(diào)整后甲地比乙地少元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價．17．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）畫出線段關(guān)于直線對稱的線段；（2）將線段向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段上的點及直線上的點，使得直線垂直平分．18．【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】請用含的式子填空：（1）第個圖案中“”的個數(shù)為；（2）第個圖案中“★”的個數(shù)可表示為，第個圖案中“★”的個數(shù)可表示為，第個圖案中“★”的個數(shù)可表示為，第個圖案中“★”的個數(shù)可表示為，……，第個圖案中“★”的個數(shù)可表示為．（3）【規(guī)律應(yīng)用】

結(jié)合圖案中“★”的排列方式及上述規(guī)律，求正整數(shù)，使得連續(xù)的正整數(shù)之和等于第個圖案中“”的個數(shù)的倍．19．如圖，是同一水平線上的兩點，無人機從點豎直上升到點時，測得到點的距離為點的俯角為，無人機繼續(xù)豎直上升到點，測得點的俯角為．求無人機從點到點的上升高度（精確到）．參考數(shù)據(jù)：，．20．已知四邊形內(nèi)接于，對角線是的直徑．（1）如圖1，連接，若，求證；平分；（2）如圖2，為內(nèi)一點，滿足，若，，求弦的長．21．端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動，對學(xué)生的活動情況按分制進行評分，成績（單位：分）均為不低于的整數(shù)、為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取名學(xué)生的活動成績作為樣本進行活整理，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：八年級名學(xué)生活動成績統(tǒng)計表成績/分人數(shù)已知八年級名學(xué)生活動成績的中位數(shù)為分．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）樣本中，七年級活動成績?yōu)榉值膶W(xué)生數(shù)是，七年級活動成績的眾數(shù)為分；（2），；（3）若認定活動成績不低于分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動中優(yōu)秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由．22．在中，是斜邊的中點，將線段繞點旋轉(zhuǎn)至位置，點在直線外，連接．（1）如圖1，求的大?。唬?）已知點和邊上的點滿足．（?。┤鐖D2，連接，求證：；（ⅱ）如圖3，連接，若，求的值．23．在平面直角坐標系中，點是坐標原點，拋物線經(jīng)過點，對稱軸為直線．（1）求的值；（2）已知點在拋物線上，點的橫坐標為，點的橫坐標為．過點作軸的垂線交直線于點，過點作軸的垂線交直線于點．（?。┊敃r，求與的面積之和；（ⅱ）在拋物線對稱軸右側(cè)，是否存在點，使得以為頂點的四邊形的面積為？若存在，請求出點的橫坐標的值；若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】312．【答案】13．【答案】114．【答案】（1）（2）415．【答案】解：，當時，∴原式=．16．【答案】解：設(shè)調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得：答：調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價分別為40，50元.17．【答案】（1）解：如圖所示，線段即為所求；（2）解：如圖所示，線段即為所求；（3）解：如圖所示，點即為所求如圖所示，∵，，∴，又，∴，∴，又，∴∴，∴垂直平分．18．【答案】（1）3n（2）（3）解：依題意，，第個圖案中有個，∴，解得：（舍去）或．19．【答案】解：依題意，，，，在中，，∴，，在中，，∴（米）答：無人機從點到點的上升高度約為米．20．【答案】（1）解：∵對角線是的直徑，∴，∴，∴平分．（2）解：∵對角線是的直徑，∴，∴∵，∴，∴四邊形平行四邊形，∴，又∵，∴．21．【答案】（1）1；8（2）2；3（3）解：優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高，理由如下，七年級優(yōu)秀率為，平均成績?yōu)椋海四昙墐?yōu)秀率為，平均成績?yōu)椋?，∴?yōu)秀率高的年級為八年級，但平均成績七年級更高，∴優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高.22．【答案】（1）解：∵∴，在中，∴（2）證明：（?。┳C法一：如圖，延長，交于點，則，∵，∴．又∵，∴四邊形是平行四邊形．∴．∵是的中點，∴．∴．∴四邊形是平行四邊形．∵，∴是菱形．∴．∵，∴．∴．∵，即，∴，即點是斜邊的中點．∴．證法二：∵，是斜邊的中點，∴點在以為圓心，為直徑的上．∵，∴垂直平分．∴．∴．∵，∴．∴．∴．證法三：∵，∴．又∵，∴四邊形是平行四邊形．∴．∵是的中點，∴．∴．∴四邊形是平行四邊形．∵，∴是菱形．∴．∵，是斜邊的中點，∴點在以為圓心，為直徑的上．∴．（ⅱ）如圖所示，過點作于點，∵，∴，則