2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 15 導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義及其運(yùn)算訓(xùn)練新人教B版

1、2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 15 導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義及其運(yùn)算訓(xùn)練新人教b版2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 15 導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義及其運(yùn)算訓(xùn)練新人教b版年級：姓名：十五導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義及其運(yùn)算(建議用時：45分鐘)a組全考點(diǎn)鞏固練1曲線yexln x在點(diǎn)(1，e)處的切線方程為()a(1e)xy10 b(1e)xy10c(e1)xy10 d(e1)xy10c解析：因?yàn)閥ex，所以y|x1e1.故曲線yexln x在點(diǎn)(1，e)處的切線方程為ye(e1)(x1)，即(e1)xy10.2(2021本溪模擬)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2xf(e)ln x(其中e為自然對數(shù)

2、的底數(shù))，則f(e)()a1 b1ce de1d解析：由已知得f(x)2f(e)，令xe，可得f(e)2f(e)，則f(e).故選d.3若f(x)a2asin 2x為奇函數(shù)，則曲線yf(x)在x0處的切線的斜率為()a2 b4 c2 d4d解析：因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以a20，a2.所以f(x)2sin 2x，f(x)4cos 2x.所以f(0)4.所以曲線yf(x)在x0處的切線的斜率為4.4函數(shù)yf(x)，yg(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，那么yf(x)，yg(x)的圖像可能是()d解析：由yf(x)的圖像知，yf(x)在(0，)上是單調(diào)遞減的，說明函數(shù)yf(x)的切線的斜率在(0，)上

3、也是單調(diào)遞減的，故可排除a，c；又由圖像知yf(x)與yg(x)的圖像在xx0處相交，說明yf(x)與yg(x)的圖像在xx0處的切線的斜率相等，故可排除b.故選d.5(多選題)(2020青島三模)已知曲線f(x)x3x2ax1上存在兩條斜率為3的不同切線，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于0，則實(shí)數(shù)a可能的取值為()a. b.3 c. d.ac解析：f(x)2x22xa.因?yàn)榍€yf(x)上存在兩條斜率為3的不同切線，所以f(x)3有兩個不同的根，即2x22xa30有兩個不同的根所以(2)242(a3)0.設(shè)兩切點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2.因?yàn)榍悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于0，所以x10，x20，所以聯(lián)立，解得3a0

4、)與曲線yx3有且只有兩個公共點(diǎn)a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中x10)與曲線yx3有且只有兩個公共點(diǎn)，則直線與曲線相切于點(diǎn)a(x1，y1)，如圖所示由yx3，得y3x2，則切線方程為yx3x(xx1)，即y3xx2x.又點(diǎn)b(x2，y2)也在切線上，所以x3xx22x，即x3xx23xx，即xx3xx23x，整理得(x1x2)2(2x1x2)0.因?yàn)閤10，n0)上，則的最小值為_64解析：設(shè)a(s，t)，yx32x22的導(dǎo)數(shù)為y3x24x，可得切線的斜率為3s24s.由切線方程為y4x6，可得3s24s4，t4s6，解得s2，t2或s，t.由點(diǎn)a在直線mxny10(其中m0，n0)

5、上，得2m2n1，則(2m2n)2264，當(dāng)且僅當(dāng)nm時，得最小值為64.14(2020北京卷)為滿足人民對美好生活的向往，環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理，排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改設(shè)企業(yè)的污水排放量w與時間t的關(guān)系為wf(t)，用的大小評價(jià)在a，b這段時間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱已知整改期內(nèi)，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時間的關(guān)系如圖所示給出下列四個結(jié)論：在t1，t2這段時間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；在t2時刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；在t3時刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo)；甲企業(yè)在0，t1，t1，t2，t2，t3這三段時間中，在0，t1的污水治理能力最強(qiáng)其中所有正確結(jié)

6、論的序號是_解析：表示區(qū)間端點(diǎn)連線斜率的相反數(shù)，在t1，t2這段時間內(nèi)，甲的斜率比乙的小，所以甲的斜率的相反數(shù)比乙的大，因此甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)，正確；在t2時刻，甲切線的斜率比乙的小，所以甲切線的斜率的相反數(shù)比乙的大，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)，正確；在t3時刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都在污水達(dá)標(biāo)排放量以下，所以都已達(dá)標(biāo)，正確；甲企業(yè)在0，t1，t1，t2，t2，t3這三段時間中，甲企業(yè)在t1，t2這段時間內(nèi)，甲的斜率最小，其相反數(shù)最大，即在t1，t2的污水治理能力最強(qiáng)，錯誤15已知函數(shù)f(x)ax33x26ax11，g(x)3x26x12和直線m：ykx9，且f(1)0.(

7、1)求a的值(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使直線m既是曲線yf(x)的切線，又是曲線yg(x)的切線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由解：(1)由已知得f(x)3ax26x6a.因?yàn)閒(1)0，所以3a66a0，所以a2.(2)存在由已知得，直線m恒過定點(diǎn)(0,9)若直線m是曲線yg(x)的切線，則可設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,3x6x012)因?yàn)間(x0)6x06，所以切線方程為y(3x6x012)(6x06)(xx0)將(0,9)代入切線方程，解得x01.當(dāng)x01時，切線方程為y9；當(dāng)x01時，切線方程為y12x9.由(1)知f(x)2x33x212x11.由f(x)0得6x26x120，解得x1或x2.在x1處，yf(x)的切線方程為y18；在x2處，yf(x)的切線方程為y9.所以yf(x)與yg(x)的公切線是y9.由f(x)12得6x2