基本概念與受力分析

1、THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 動力學要研究的問題：動力學要研究的問題： 如何建立力學模型如何建立力學模型 如何進行受力分析如何進行受力分析 如何進行等效簡化如何進行等效簡化 如何尋找平衡規(guī)律及動力學一般規(guī)律如何尋找平衡規(guī)律及動力學一般規(guī)律 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 5-1 力的基本概念與基本公理 5-2 力的投影 5-3 力矩與力偶 5-4 約束與約束反力 5-5 物體的受

2、力分析和受力圖 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 p基本概念：力是物體間力是物體間相互的機械作用，使物體的機械相互的機械作用，使物體的機械運運 動狀態(tài)發(fā)生變化動狀態(tài)發(fā)生變化。 5-1 力的基本概念與基本原理 q 力的作用效應力的作用效應： 外效應外效應 機械運動的狀態(tài)發(fā)生變化機械運動的狀態(tài)發(fā)生變化 內效應內效應 物體發(fā)生變形物體發(fā)生變形 q 力的三要素力的三要素：作用點、大小、方向作用點、大小、方向 （定位矢量或固定矢量定位矢量或固定矢量） F F0 THEORETICAL MECHANI

3、CS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 GG N F S F G N F h h 3 h 2 1 2 Frh p 力力 系系(force system):, 21n FFF p 等效力系等效力系(equivalent force system): 兩個力系的作用效果相等。兩個力系的作用效果相等。 p平衡力系平衡力系(force system in equilibrium): , 21 0FFF n p 力的分類力的分類(力的理想化力的理想化)：集中力與分布力集中力與分布力 ( (荷載集度荷載集度) ) 主動力與約束力主動力與約束力

4、內力與外力內力與外力 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 力系力系 平面力系平面力系 空間力系空間力系 匯交力系匯交力系 共線力系共線力系 平行力系平行力系 任意力系任意力系 空間任意力系空間任意力系 空間平行力系空間平行力系空間匯交力系空間匯交力系 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 公理公理1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 力系簡化的基礎力系簡化的基礎 A A A 力三角形法力

5、三角形法 p 基本原理 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 公理二公理二 （二力平衡公理）（二力平衡公理） 作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個力這兩個力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用線共線，作用線共線， 作用于同一個物體上。作用于同一個物體上。 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大

6、學 工程力學系工程力學系 此公理只適用于剛體。它是力系簡化的基礎。此公理只適用于剛體。它是力系簡化的基礎。 公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 1 F 1 F F F 推理推理1 力的可傳性力的可傳性 = = A B A B A B 滑動矢量滑動矢量 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 FF FF 剛體剛體 FF FF 變形體變形體 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 推理推理

7、2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 A = 證明： A3 A A2 A1 A = A3 n個力平衡，其中個力平衡，其中n-1個匯交于一點則第個匯交于一點則第n個力必過此點。個力必過此點。 推廣推廣: : THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律 物系受力分析基礎物系受力分析基礎 一切物體一切物體( (靜力與動力靜力與動力) ) 效應效應: : 適應適應: : 公理公理5 剛化原理剛化原理 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體

8、動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 F p處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論，處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論， 擴大剛體靜力學的應用范圍。擴大剛體靜力學的應用范圍。 p提供用剛體模型研究變形體平衡的依據(jù)。提供用剛體模型研究變形體平衡的依據(jù)。剛體平衡條件剛體平衡條件 對變形體是必要而非充分。對變形體是必要而非充分。 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 例：結構如圖所示，已知主動力例：結構如圖所示，已知主動力F F， 確定鉸鏈

9、確定鉸鏈O O、B B約束力的方向（不計構件自重）約束力的方向（不計構件自重） A B F O （A） THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 1.如圖，力如圖，力F滑移，滑移， CBA F CB A F 2.判斷重桿對圓輪作用力及桿端判斷重桿對圓輪作用力及桿端B處作用力方向。處作用力方向。 B G 1 G C A 思考思考 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 3.3.力力F F滑移改變外力嗎

10、滑移改變外力嗎? ? FF C B A 4.4.圖圖(a)(a)和和(b)(b)受力等效嗎受力等效嗎? ? B F C F F C B A (a)(b) 1 F 1 F F C B A THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 (1)(1)直接投影法直接投影法 cos cos cos FF FF FF z y x p力的投影力的投影代數(shù)量代數(shù)量 5-2 力的投影 (2)二次投影法二次投影法 sin cos x FF sin sin y FF cos z FF x y z F O Fxy Fy Fx

11、 Fz (3)力的解析表達式力的解析表達式 xyz FFFFijkiF x F其中其中 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 力力F 沿直角坐標軸分量與在相應軸上投影有沿直角坐標軸分量與在相應軸上投影有 Fx = Fx i,，F(xiàn)y = Fy j，F(xiàn)z = Fz k 問題問題 ：上述關系在非直角坐標系中是否還成立？上述關系在非直角坐標系中是否還成立？ 222 zyx FFFF F F F F F F z y x cos,cos,cos 已知力已知力F在直角坐標軸上的三個投影在直角坐標軸上的三個投

12、影 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 匯交力系匯交力系 kjiF kjiF zyx ziyixii FFF FFF RRRR p合力投影定理合力投影定理 n i ziz n i yiy n i xix FFFFFF 1 R 1 R 1 R , Ri FFijk ijk xiyizi xiyizi FFF FFF 力力 多多 邊邊 形形 A 1 F 2 F 3 F 1 F 2 F 3 F R F R12 F x y z A R F 1 F 2 F n F THEORETICAL MECHAN

13、ICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 N100, 0, 0 1111 FFFF zyx 力力F2在各坐標軸上的投影：在各坐標軸上的投影： 0 N310030cos N10060cos 2 22 22 z y x F FF FF 力力F3在各坐標軸上的投影：在各坐標軸上的投影： 33 33 33 cos30 sin4575 6 cos30 cos4575 6 sin30150 N N N x y z FF FF FF 3 例例1-1 圖中圖中a = b = m，c = m。力。力F1 = 100N，F(xiàn)2 = 200N， F3 =

14、300N，方向如圖。求各力在三個坐標軸上的投影。，方向如圖。求各力在三個坐標軸上的投影。 2 力力F1在各坐標軸上的投影：在各坐標軸上的投影：解：解： THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 例例1-2 如圖所示圓柱斜齒輪，其上受嚙合力如圖所示圓柱斜齒輪，其上受嚙合力Fn的作用。已知斜的作用。已知斜 齒輪的嚙合角齒輪的嚙合角(螺旋角螺旋角) 和壓力角和壓力角，試求力試求力Fn沿沿x，y 和和 z 軸軸 的分力。的分力。 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概

15、念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 MO(F) = rF p力力F 對對O點之矩點之矩: 矢徑矢徑 r 與力與力F 的矢積的矢積 ()sin2 O FrFdOABMFrF MO(F) 定位矢量定位矢量 x y z O r F O M d THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 矢徑r = xi + yj + zk，力F = Fxi +Fyj +Fzk。 zyx O FFF zyx kji FM)( kji ozoyox MMM xyOz zxOy yzOx yFxFM

16、 xFzFM zFyFM 力對點之矩在軸上的投影：力對點之矩在軸上的投影： x y z i j k r F xy z x F z F y F THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 ()()FF zoxyxy MMFd p力對軸之矩力對軸之矩表征力對剛體繞某軸的轉動效應表征力對剛體繞某軸的轉動效應。 逆時針逆時針，順時針，順時針 z o d F xy F xy F z F THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力

17、學系工程力學系 ()()()() xxxxyxz MMMMFFFF zy F y F z ()()()() yyxyyyz MMMMFFFF = = xz FzF x ()()()() zzxzyzz MMMMFFFF yx F x F y 問題問題 ：如果已知：如果已知： kjiF kjir zyx FFF zyx 如何求力如何求力F F 對對 z z 軸之矩軸之矩 x y z r F xy z x F z F y F 結論：結論：力對軸之矩力對軸之矩等于等于力對軸上任意一點之矩在該軸上的投影力對軸上任意一點之矩在該軸上的投影 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動

18、力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 p 若力若力F 作用在作用在Oxy 平面內時平面內時 MO(F) = rF = (Fyx Fxy)k MO(F) = Mz(F) = Fh = 2OAB THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 合力矩定理：合力矩定理：合力對某點（或某軸）之矩等于各分力對同一合力對某點（或某軸）之矩等于各分力對同一 點（或軸）之矩的矢量和（或代數(shù)和）。點（或軸）之矩的矢量和（或代數(shù)和）。 )()( 1 Ri n i OO FMFM x y

19、 z O 1 F 2 Fn F R F 1 r 2 r n r R r n i ii 1 RR FrFr x y z O 1 F 2 F n F R F R r R 1 ()()FF n zzi i MM THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 問題問題：若已知作用在長方體若已知作用在長方體 上的某個力對上的某個力對A、O兩點之矩兩點之矩 的矢量方向，能否確定該力的的矢量方向，能否確定該力的 作用線？作用線？ A：一定能，：一定能， B：一定不能，：一定不能， C：不一定能：不一定能 y M O

20、 O M A THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 例例1-31-3：如圖所示圓柱直齒輪，受到嚙合力如圖所示圓柱直齒輪，受到嚙合力Fn 的作用。設的作用。設Fn=1400 N。壓力角。壓力角=20o ，齒輪，齒輪 的節(jié)圓（嚙合圓）的半徑的節(jié)圓（嚙合圓）的半徑 r = 60 mm，試計算試計算 力力 Fn 對于軸心對于軸心O的力矩的力矩。 r THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 x z F y

21、 O A O M 例例1-41-4：在棱長為在棱長為 b 的正方體上作用有一力的正方體上作用有一力F，求該力對，求該力對 x、 y、z 軸之矩以及對軸之矩以及對OA軸之矩。軸之矩。 l THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 例1-5 手柄手柄ABCE在平面在平面Axy 內內,在在D處作用一個力處作用一個力F，如，如 圖所示，它在垂直于圖所示，它在垂直于y軸的平軸的平 面內，偏離鉛直線的角度為面內，偏離鉛直線的角度為 。如果。如果CD=b，桿桿BC平行于平行于 x軸軸,桿桿CE平行于平行于y軸，

22、軸，AB和和 BC的長度都等于的長度都等于l。試求力。試求力F 對對x，y和和z三軸的矩。三軸的矩。 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 sin cos cos blFCDABFMM FlBCFMM blFCDABFMM xxzz zZyy zZxx FF FF FF cos 0 sin FF F FF z y x 解： THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 xyz zxy yzx yFxF

23、M xFzFM zFyFM F F F cos,0, sinFFFFF zyx 0,zblylx sin sin0 cos cos0 cos0 cos blFFblyFxFM FlFlxFzFM blFFblzFyFM xyz zxy yzx F F F THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 載荷集度載荷集度 0 d( )d l PPq xx q(x) A B 合力大?。汉狭Υ笮。?0 0 ( ) d ( )d l l q x x x h q xx h xdx l x 例例1-61-6：求合力

24、及合力作用線位置。求合力及合力作用線位置。 P h q l x P h l q0 x THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 力偶作用面力偶作用面 力偶臂力偶臂 力偶力偶(couple)：F,F, F = - F 不共線不共線 力偶系力偶系(couple system) A F B F 轉動效應轉動效應 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 A B F F BA r F A B F FF ) (

25、)(FMFMM OOO FrFr BA )( FrFr BA Frr)( BA BA r Fr BA d dFM M O B rA r p力偶矩矢：力偶矩矢：力偶力偶(F, F )的力偶矩矢量的力偶矩矢量 p自由矢量自由矢量 p力偶的三要素力偶的三要素 p平面問題平面問題 M = Fd THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 p力偶系的合成？力偶系的合成？ n 1i i MMR n 1i n 1i n 1i kji iziyix MMM THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章

26、剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 p力偶的性質力偶的性質 性質一性質一 力偶不能與一個力等效力偶不能與一個力等效 , R FFF 性質二性質二 力偶可在其作用面內任意移動（或移到另一平行平力偶可在其作用面內任意移動（或移到另一平行平 面面),),而不改變對剛體的作用效應而不改變對剛體的作用效應 性質三性質三 只要力偶矩矢量的方向和大小不變（只要力偶矩矢量的方向和大小不變（F，d 可變），可變）， 則力偶對剛體的作用效應就不變。則力偶對剛體的作用效應就不變。 p力偶的等效條件：力偶的等效條件：兩個力偶的力偶矩矢相等，則它們對兩個力偶的力偶矩矢相等，

27、則它們對 剛體的作用等效。剛體的作用等效。 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 作用在AC桿上的力偶M能否移動到BC桿上去？ AB C M M A端受力如何? M A A M F M 靜止時力偶 與 平衡嗎? FM F 求力偶M對x,y,z三軸之矩? y x o z n M a a a THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 Free Body ) p非自由體非自由體(Nonfree Body

28、) 位移不受位移不受周圍物體周圍物體預加限制的物體。預加限制的物體。 位移受到位移受到周圍物體周圍物體預加限制的物體。預加限制的物體。 5-4 約束與約束反力約束與約束反力 p約束約束(constraint)：對非自由體的某些位移起限制作用的對非自由體的某些位移起限制作用的周圍周圍 物體物體。 p約束反力約束反力(constraint force)： 約束對非自由體的作用力。約束對非自由體的作用力。 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）、具有光滑接觸面

29、的約束（光滑接觸約束） 點接觸時，約束力為集中力。點接觸時，約束力為集中力。 線或面接觸，用分布力的合力來表示。線或面接觸，用分布力的合力來表示。 N F 公切面公切面 公法線公法線 NA F NC F NB F A B C G THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 B A C THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 q單面約束單面約束的約束反力只能限的約束反力只能限 制物體沿一個方向的運動制物

30、體沿一個方向的運動 ， 方向一般能事先確定。方向一般能事先確定。 q雙面約束雙面約束的約束反力方向只的約束反力方向只 能假設，其真實方向由計算值能假設，其真實方向由計算值 的正負號確定。的正負號確定。 A B C FNC FN THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 2 、柔性約束、柔性約束 假設條件：假設條件：不計質量不計質量 。約束反力特點：。約束反力特點：力沿柔索方向，受拉。力沿柔索方向，受拉。 限制該方向的運動限制該方向的運動 T F THEORETICAL MECHANICS 第五章第

31、五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 3 、光滑圓柱鉸鏈約束、光滑圓柱鉸鏈約束 （1） 徑向軸承（向心軸承）徑向軸承（向心軸承） y F x F THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 （2 2）中間鉸鏈約束）中間鉸鏈約束 B x FB By F B x FB By F B , BxBxByBy FFFF T

32、HEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 （含銷釘）（含銷釘） THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 （3) 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 固定鉸鏈簡圖固定鉸鏈簡圖 Ax F yA F THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 p光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 ：徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支徑向軸承、光滑圓

33、柱鉸鏈、固定鉸鏈支 座，座，均為均為軸與孔的配合問題；軸與孔的配合問題； p本質屬于光滑面約束中的本質屬于光滑面約束中的曲面與曲面曲面與曲面接觸。接觸。 首都機場候機樓頂棚拱架支座首都機場候機樓頂棚拱架支座 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 裝配式鋼筋混凝土門式剛架裝配式鋼筋混凝土門式剛架 瀝青麻絲 杯形基礎 中間鉸鏈 構件 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 4、活動鉸鏈支座，或輥軸支

34、座或滾動支座、活動鉸鏈支座，或輥軸支座或滾動支座 A A A F A F THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 5 、光滑球鉸鏈、光滑球鉸鏈 A Ax F Ay F Az F A THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 6、止推軸承、止推軸承 x FB By F B Bz F Az F Ay F A 7 7、二力構件、二力構件/ /二力桿二力桿 W 不計桿件自重不計桿件自重 W THEORETI

35、CAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 思考思考: 人體關節(jié)的簡化？人體關節(jié)的簡化？ THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 盆骨與股骨之間的連接盆骨與股骨之間的連接 人造髖關節(jié)人造髖關節(jié) THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 結構如圖所示，不計構件自重，結構如圖所示，不計構件自重，畫出畫出AB桿的受力圖。桿的受

36、力圖。 D C W AB W AB D C Ax F Ay F C F AB W CCD桿為二力桿桿為二力桿 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 p物體物體連接方式連接方式的理想化、抽象化。的理想化、抽象化。 p由由約束性質約束性質定約束力方位。定約束力方位。 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本

37、概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 選擇研究對象，選擇研究對象，取分離體取分離體 解除它受到的全部約束，將其從周圍的約束中解除它受到的全部約束，將其從周圍的約束中分離分離出來，并畫出相出來，并畫出相 應的簡圖。應的簡圖。 2.2.畫受力圖畫受力圖 在分離體圖上，先畫上所有的主動力，再依據(jù)去掉的約束特征在分離體圖上，先畫上所有的主動力，再依據(jù)去掉的約束特征 ，逐個畫上相應的約束反力，然后標明各力的符號。，逐個畫上相應的約束反力，然后標明各力的符號。

38、 各力必有來源，即不能多畫，也不能少畫。各力必有來源，即不能多畫，也不能少畫。如果選取物體系統(tǒng)為研究如果選取物體系統(tǒng)為研究 對象，系統(tǒng)中的對象，系統(tǒng)中的內力均不應畫出內力均不應畫出。 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 例：例：畫出畫出AB桿的受力圖桿的受力圖 (a) W D THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 例：例：畫出滑輪、畫出滑輪、CD桿、桿、AB桿和整體受力圖桿和整體受力圖 W

39、A B C D THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 E CA B F D 例例 等腰三角形構架等腰三角形構架ABC的頂點的頂點A，B，C都用鉸鏈連接，底邊都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而固定，而 AB邊的中點邊的中點D作用有平行于固定邊作用有平行于固定邊AC的力的力F，如圖所示。不計各桿自重，試如圖所示。不計各桿自重，試 畫出畫出AB和和BC的受力圖。的受力圖。 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程

40、力學系 B A C W F B A W C 光滑光滑 粗糙粗糙 柔繩柔繩 (a) (b) 畫出桿畫出桿AB的受力圖的受力圖。 思考題 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 B C FB FC 圖圖（b）,（c）受力圖正確嗎受力圖正確嗎? B D A FD FA FE FB F 思考題 E (a) (b) (c) E CA BF D 柔繩柔繩 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 B A C A

41、 DC FC FB FA B 柔繩柔繩 圖圖（b）受力圖正確嗎受力圖正確嗎? 思考題 (a)(b) A C FC FB FA B (c) THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 B A C F BA C A C C C 畫出下列各構件的畫出下列各構件的受力圖。受力圖。 練習題 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 A F2 B F1 A B C F B A C M F F B A B AC F1

42、 F2 F1 畫出桿畫出桿AB的的受力圖受力圖。 練習題 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 E DCB A O M q 畫出下列各構件的畫出下列各構件的受力圖。受力圖。 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 構架中構架中BC桿上有一導槽，桿上有一導槽，DE桿上的銷釘可在其中滑動。桿上的銷釘可在其中滑動。 設所有接觸面均光滑，各桿的自重均不計，試畫出整體及桿設所有接觸面均光滑，各桿的自重均不

43、計，試畫出整體及桿 AB、BC、DE的受力圖。的受力圖。 B THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 不計自重不計自重 畫各構件受力圖畫各構件受力圖 E D C BA F G THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東大學山東大學 工程力學系工程力學系 不計桿與滑輪自重不計桿與滑輪自重 ，畫各構件受力圖。，畫各構件受力圖。 A O M G A B G 1.5 物體的受力分析 THEORETICAL MECHANICS 第五章第五章 剛體動力學的基本概念剛體動力學的基本概念 山東