七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4 用尺規(guī)作三角形教案北師大版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4 用尺規(guī)作三角形教案北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4 用尺規(guī)作三角形教案北師大版年級(jí)：姓名：64 用尺規(guī)作三角形【知識(shí)與技能】1.會(huì)利用尺規(guī)作三角形：已知三邊作三角形，已知兩角及夾邊作三角形，已知兩邊及夾角作三角形.2.會(huì)寫(xiě)出三角形的已知、求作和作法.3.能對(duì)新作三角形給出合理的解釋.【過(guò)程與方法】在用尺規(guī)作三角形與已知三角形的過(guò)程中，體會(huì)、思考作圖的合理性及依據(jù).【情感態(tài)度】通過(guò)師生共同觀察、探索、交流、操作，品嘗成功的喜悅，形成良好的思維品質(zhì)，養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.【教學(xué)重點(diǎn)】作圖時(shí)要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語(yǔ)言，規(guī)范地按照步驟作出圖形.

2、【教學(xué)難點(diǎn)】作圖語(yǔ)言的準(zhǔn)確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.已知：a求作：ab，使ab=a.2.已知：求作：aob，使aob=.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)做一條線段等于已知線段.做一個(gè)角等于已知角的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課做三角形打好基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知我們已會(huì)做一條線段等于已知線段.做一個(gè)角等于已知角，你能做一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎？探究1：已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.已知：線段a，c，.求作：abc，使得bc=a，ab=c，abc=.作法與過(guò)程：（1）作一條線段bc=a；（2）以b為頂點(diǎn)，bc為一邊，作角dbc=；（3）在射線bd上截取線段ba=c；（4）連接ac，a

3、bc就是所求作的三角形.【教學(xué)說(shuō)明】給出示范和作法,讓學(xué)生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學(xué)生跟著一起操作,并在畫(huà)完圖后,讓學(xué)生再自己操作一遍.而在下面的作圖中,就讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，通過(guò)集體的力量完成，教師再給以一定的指導(dǎo).探究2：已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形.已知：，線段c.求作：abc，使得a=，b=，ab=c作法：（1）作 =;（2）在射線 上截取線段 =c;（3）以 為頂點(diǎn),以 為一邊,作 =, 交 于點(diǎn) .abc就是所求作的三角形.【教學(xué)說(shuō)明】先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索作圖的過(guò)程，對(duì)可以自己作出圖形的學(xué)生，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流，用自己的語(yǔ)言表述作圖過(guò)程.教師要注意提

4、醒學(xué)生在作圖過(guò)程中，是以哪個(gè)點(diǎn)為圓心，什么長(zhǎng)度為半徑作圖.探究3：已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形.已知：線段a，b，c.求作：abc，使得ab=c，ac=b，bc=a.【教學(xué)說(shuō)明】在完成三個(gè)作圖后，同學(xué)們要比較各自所作的三角形，利用重合等直觀的方法觀察所作的三角形是否全等.在此基礎(chǔ)上，利用已經(jīng)獲得的三角形全等的條件來(lái)說(shuō)明大家所作的三角形一定是全等的，即說(shuō)明作法的合理性.三、運(yùn)用新知，深化理解1.已知三邊作三角形，用到的基本尺規(guī)作圖為（ b ）a.作一個(gè)角等于已知角b.作一條線段等于已知線段c.平分已知角d.作已知直線的垂線2.下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（ a ）a.畫(huà)一個(gè)40的角b.用直尺

5、三角板畫(huà)平行線c.用直尺的邊緣畫(huà)垂線d.用圓規(guī)在已知直線上截取一線段等于已知線段3.用尺規(guī)作圖，下列已知條件：a.兩邊及夾角，b.三邊，c.兩角及夾邊，d.兩邊及其中一邊的對(duì)角.不能作出唯一三角形的是d（填序號(hào)）.4.已知線段a、b、c，求作abc，使bc=a，ac=b，ab=c，下面作法的合理順序?yàn)?分別以b、c為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)a；作直線bp，在bp上截取bc=a；連結(jié)ab、ac，abc為所求作三角形.5.已知：線段c，1.求作：abc，使c=90，a=1，ab=c.作法：(1)作eaf=1.(2)在射線ae上截取ab=c.(3)過(guò)點(diǎn)b作bcaf交af于c，則abc就是所

6、求作的三角形.6.已知兩條直角邊，求作直角三角形(要求寫(xiě)出已知、求作、作法).解：已知：線段a、b，求作：abc，使c=90，ac=b，bc=a.作法：提示，先作c=90.7.已知一條直角邊和斜邊上的高，求作直角三角形(要求寫(xiě)出已知、求作、作法)解：已知：線段a、h.求作：abc，使acb=90，bc=a，高cd=h.作法：提示，先作出rtbcd，使bdc=90，bc=a，cd=h.8.已知：線段a、b.求作：等腰三角形abc，使ab=ac=a，高bd=b.解：提示：先作rtabd，使adb=90，ab=a，bd=b.【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)本節(jié)的知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).考察學(xué)生的應(yīng)變能力，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換思想.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.五、教學(xué)板書(shū)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題4.9”中第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問(wèn)題的提出、解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)