理論力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題及詳解

1、第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 運(yùn)動(dòng)學(xué)內(nèi)容的總結(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)內(nèi)容的總結(jié) 第第4章章 運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ) 第第5章章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng) 第第6章章 剛體平面運(yùn)動(dòng)及剛體上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)及剛體上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 剛體簡單運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律剛體簡單運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 平移平移 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 繞平移軸的轉(zhuǎn)動(dòng)繞平移軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng) 絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng) 相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng) 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng) 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng) 合成運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng), ,相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng), ,牽連運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)。 勻速、勻變速、變速。勻速、勻變速、變速

2、。 2.2.剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué) 基本運(yùn)基本運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 平面運(yùn)平面運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 平移平移 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 一基本內(nèi)容：一基本內(nèi)容： 1. 1.點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) ：平移與轉(zhuǎn)動(dòng)合成：平移與轉(zhuǎn)動(dòng)合成 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 二基本公式二基本公式 1 1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 2 2 , , )( dt rd dt vd a dt rd vtrr 直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法 )( )( )( 3 2 1 tfz tfy tfx za ya xa z y x zv yv xv z y x 222 zyx vvvv 222 zyx aaaa 方向均由相應(yīng)的方向余弦確定。方向均由相應(yīng)的方向余弦確定。 矢量

3、法：矢量法： 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程速度速度加速度加速度 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 自然法（軌跡已知時(shí)）自然法（軌跡已知時(shí)） dt ds vtfs , )( 2 2 dt sd dt dv a 2 v a n 全加速度：全加速度： n n a a na aaa ),( tg , 22 a 常數(shù)（勻變速運(yùn)動(dòng)）常數(shù)（勻變速運(yùn)動(dòng)） tavv 0 2 00 2 1 tatvss ), 0( 00 ssvvt 時(shí) 二基本公式二基本公式 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程速度速度 加速度加速度 n 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) rea vvv rea aaa （牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)）（牽

4、連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)） Crea aaaa（牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)）（牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)） 平移（可簡化為一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）平移（可簡化為一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)） 任一瞬時(shí)任一瞬時(shí), , 各點(diǎn)的軌跡形狀相同各點(diǎn)的軌跡形狀相同, , 各點(diǎn)的速度和加速度均相等。各點(diǎn)的速度和加速度均相等。 2 2剛體的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng) 二基本公式二基本公式 =常量（勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）：常量（勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）： 30 , n t(n的單位：的單位：rpm) 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)： 2 2 , , )( dt d dt d dt d tf 常量：常量： （勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)）（勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)） t 0 2 00 2 1 tt ), 0( 00 時(shí)t 特殊情況：特殊情況： 速度：速

5、度： 加速度：加速度： 轉(zhuǎn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)動(dòng)方程加速度加速度 角加速度角加速度 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 平面運(yùn)動(dòng)：平面運(yùn)動(dòng)： , ABvvvv BABAAB ABaBA 2 ABa n BA （ 分別為剛體角速度，角加速度）分別為剛體角速度，角加速度） n BABAAB aaaa 投影法：投影法： AB AABB vv 瞬心法：瞬心法： , CBvB (C(C點(diǎn)為圖形的速度瞬心點(diǎn)為圖形的速度瞬心) ) , CBvB與與 一致一致 二基本公式二基本公式 2 2剛體的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng) 平移和轉(zhuǎn)動(dòng)的合成平移和轉(zhuǎn)動(dòng)的合成 基點(diǎn)法：基點(diǎn)法： （A為基點(diǎn)）為基點(diǎn)） 速度：速度： 加速度：加速度： 第第

6、2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 1. 1.分析題中運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)及系統(tǒng)中點(diǎn)或剛體的運(yùn)動(dòng)形式。分析題中運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)及系統(tǒng)中點(diǎn)或剛體的運(yùn)動(dòng)形式。 2.2.弄清已知量和待求量。弄清已知量和待求量。 3.3.選擇合適的方法建立運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求解。選擇合適的方法建立運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求解。 三解題步驟、技巧及注意的問題三解題步驟、技巧及注意的問題 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) (1)已知點(diǎn)沿其軌跡的運(yùn)動(dòng)方程為已知點(diǎn)沿其軌跡的運(yùn)動(dòng)方程為s=b+ct，式中，式中b、c均為常量，則均為常量，則( )C 點(diǎn)的軌跡必為直線點(diǎn)的軌跡必為直線 B.點(diǎn)的軌跡必為曲線點(diǎn)的軌跡必為曲線 C. 點(diǎn)必作勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)必作勻速運(yùn)動(dòng)

7、D.點(diǎn)的加速度必等于零點(diǎn)的加速度必等于零 (2)(2)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，恒有動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，恒有 ，點(diǎn)做何種運(yùn)動(dòng)（，點(diǎn)做何種運(yùn)動(dòng)（ ）。）。 0 n aa常量， B 加速曲線運(yùn)動(dòng)加速曲線運(yùn)動(dòng) B.B.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C.C.變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng) D.D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1. 1.選擇題：選擇題： (3)(3)已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 ，其軌跡方程為，其軌跡方程為( )( ) 33, 42 22 tytxB , 02422 . , 03643 . yxC yxA 03642 . 01823 . yxD yxB 【練習(xí)題練習(xí)題】 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)

8、練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) (4). 如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B= r, O1O2 =AB, O1A以勻角速度繞垂直于圖以勻角速度繞垂直于圖 面的面的O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)，軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)，C點(diǎn)的速度為：點(diǎn)的速度為：( ) B. B. 水平向右水平向右 22 arVc C. C. 鉛直向上鉛直向上 0 rVc D. D. 水平向右水平向右 0 rVc A. 0 c V O1 A B O2 C a D 1. 1.選擇題：選擇題： A （5 5）如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，）如圖所示平面機(jī)構(gòu)中， 以勻角速度以勻角速度ww0 0繞繞O1 1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而 且兩者平行。在圖示位置瞬時(shí)，套

9、筒且兩者平行。在圖示位置瞬時(shí)，套筒C相對于相對于AB加速度方向是（加速度方向是（ ） AO1 , 21 BOAO A.A.水平向左水平向左B.B.指向指向O1 C.C.鉛直向上鉛直向上D.D.鉛直向下鉛直向下 1 O 2 O BA C D 【練習(xí)題練習(xí)題】 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) B （6）如圖所示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄）如圖所示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度以勻角速度w0 繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng),在圖示瞬時(shí)在圖示瞬時(shí), 套筒套筒A相對于滑桿相對于滑桿B C的加速度方向是的加速度方向是：（：（ ） D.水平向右水平向右 A.垂直垂直ABB.沿沿AC C.沿沿AO O B A C 1.

10、 1.選擇題：選擇題： A （7）如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，）如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，OA繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小環(huán)M沿半徑為沿半徑為R的固定圓環(huán)的固定圓環(huán) 運(yùn)動(dòng)，若以小環(huán)運(yùn)動(dòng)，若以小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)坐標(biāo)系固結(jié)在為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)坐標(biāo)系固結(jié)在OA桿上，則小環(huán)桿上，則小環(huán)M的牽連速度的牽連速度 的方向是（的方向是（ ） e A. 指向右下方指向右下方 OM e B. 指向右下方指向右下方MO e1 C. 沿沿MA e D. 沿沿MO e 1 O A O M R 【練習(xí)題練習(xí)題】 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) A (8)如圖所示如圖所示,圓盤以角速度圓盤以角速度 繞垂直于盤面且過中心繞垂直于盤面且

11、過中心O的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng),盤面上有一盤面上有一 沿直徑的滑槽沿直徑的滑槽AB,動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M以相對速度以相對速度 在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)盤心到達(dá)盤心O時(shí)時(shí),其其 絕對速度大小為絕對速度大小為( ) u D.D. 零零 A. u B. r C. 222 uR AO M R B u 【練習(xí)題練習(xí)題】 1. 1.選擇題：選擇題： 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 車輪、機(jī)構(gòu)、行星齒輪。車輪、機(jī)構(gòu)、行星齒輪。 一、實(shí)例一、實(shí)例: : 第第6 6章章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng) 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 二、任務(wù)二、任務(wù): : 三、方法三、方法: : 2、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。、

12、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。 1、運(yùn)動(dòng)方程。、運(yùn)動(dòng)方程。 第第6 6章章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng) 復(fù)合運(yùn)動(dòng)法，在基點(diǎn)固連平移系，任一點(diǎn)相對復(fù)合運(yùn)動(dòng)法，在基點(diǎn)固連平移系，任一點(diǎn)相對 基點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)?；c(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)。 1.基點(diǎn)可任選，常選運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)?；c(diǎn)可任選，常選運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)。 AA a,v. 2與基點(diǎn)選擇有關(guān)，與基點(diǎn)選擇有關(guān)，與基點(diǎn)選擇無關(guān)。與基點(diǎn)選擇無關(guān)。 ， 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 基點(diǎn)法的特殊形式之一?；c(diǎn)法的特殊形式之一。 1基點(diǎn)可任選，選什么基點(diǎn)計(jì)算最簡基點(diǎn)可任選，選什么基點(diǎn)計(jì)算最簡? 選圖形上速度、加速度為零的點(diǎn)。選圖形上速度、加速度為零的點(diǎn)。 瞬時(shí)速度中心、瞬時(shí)加速度中心。瞬

13、時(shí)速度中心、瞬時(shí)加速度中心。 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) A B 2 確定瞬時(shí)速度中心確定瞬時(shí)速度中心C的位置的位置? A B v C A v B v A B A v v v C AB瞬時(shí)平移瞬時(shí)平移 A v B v B v 0 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) v 3.下圖速度分布對嗎下圖速度分布對嗎? 不對不對 v C 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 1 1 曲柄曲柄OA = r，以角速度，以角速度 繞定軸繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿AB = 2r， 輪輪B半徑為半徑為r，在地面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，求曲柄在圖示鉛，在地面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，求曲柄在圖示鉛 直位置時(shí)桿直位置時(shí)桿A

14、B及輪及輪B的角速度。的角速度。 A B BA AB 0 AB BB r rOA A B 解：解： 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 21 2 rr v a n C 2 2 112 r v r rr 0 0 pp av 22 112 n pPCC vv rrr n pCPC aaa 2. 已知輪已知輪C純滾，純滾， 求求 。v,r ,r 21p a 2 r o v 1 r C P C a C a n PC a PC a 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1. 如圖已知如圖已知v， ，求，求 。,vOR， O v R r、2.已知尺寸，已知尺寸， ，求，求 ? C v

15、r C A B 3.已知已知 ，求，求 ?r、 A v r O A r v C 輪瞬心在輪瞬心在 O v v C C v A v 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 1. 如圖已知如圖已知v， ，求，求 。,vOR， O v R O v v C cosR v vOCv vO tg v C 輪瞬心在輪瞬心在 cosRv 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) r C A B AC r v AC CCv vACC r、2.已知尺寸，已知尺寸， ，求，求 ? C v C v v C AC 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 3.已知已知 ，求，求 ?r、 A v

16、 r O A r A v O 2 2 O O vr rr 24 AO vrr 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) C A R 60o 30o O B r l 0 AB rvv AB rCCv BCvc 3 3 .1已知已知 常數(shù)，輪滾動(dòng)，求常數(shù)，輪滾動(dòng)，求 。 , OA rAB l、 cc va、 1.5 B BC v vr C Bl 對BC: （1 1）各連接點(diǎn)速度圖）各連接點(diǎn)速度圖 c v B v A v v C BC 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 0AB oo cos60cos30 AB aa 2 3 3 raB 2 2 2 9 34 l r BCa BC n

17、 CB 2 raA （2 2）各點(diǎn)加速度圖）各點(diǎn)加速度圖 n CB CBBC aaaa B為基點(diǎn)為基點(diǎn) C A R 60o 30o O B r l B a A a C a B a n CB a CB a 向向x軸投影：軸投影： n CBBC aaa oo cos60cos30 ) 3 34 (1 3 2 l rr aC x 1.5 B BC v vr C Bl A a 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) A O B 1 O 0 2 r 1 r 15 1 s A AB v v ./, C A 12 3 75 1 s B OB v ./ rr BvAB vC B （1 1）速度分析）速度分析 2

18、已知已知r1=r2= cm,O1A=75cm,AB=150cm, O=6(rad/s) =60,=90,求求OB,OB A v B v v C AB x nn BBABABA aaaaa 2 9 74 1/s B OB a . OB o cos60 n BABA aaa （2 2）加速度分析）加速度分析 22 22 10 3375 cm s 2700 cm s n BAAB A aAB . aOB 向向x方向投影方向投影: A O B 1 O 0 B a n B a A a A a n BA a BA a 330 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) C B A 1 O 2 O 0 D 3銷釘

19、銷釘C固定在固定在AB桿，在滑槽桿，在滑槽O2D中運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)中運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)O1A與與AB水平，水平，O2D 鉛直，且鉛直，且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常數(shù)常數(shù),求求 . 22 ABO DABO D 、 0 B v 0A vr 0 22 A AB v r （1）A，B速度分析速度分析 A v B v C v r v 選滑塊選滑塊C C為動(dòng)點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，OO2 2D D為動(dòng)系為動(dòng)系 cer vvv 2 00 eO D v, n BABAAB aaaa 0a BA （2）加速度分析）加速度分析 BA C y A a n BA a BA a A a aB 0 AB C B A 2 O D A

20、 a n CA a e a r a n e a B為瞬心為瞬心 C C為研究點(diǎn)為研究點(diǎn) 0a CA 0 C a n CACAer aaaaa e n ACA aaa 222 AB0 5 4 rrr 2 2 e 0 5 4 O D a r 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) C B A 1 O 2 O 0 D 3銷釘銷釘C固定在固定在AB桿，在滑槽桿，在滑槽O2D中運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)中運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)O1A與與AB水平，水平，O2D 鉛直，且鉛直，且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常數(shù)常數(shù),求求 . 22 ABO DABO D 、 （2）加速度分析）加速度分析 0 1 DO A a C B A 2 O D e a r a n e a C為研究點(diǎn)為研究點(diǎn) 0 CA a 0 C a n CACAer aaaaa e n ACA aaa 222 AB0 5 4 rrr 2 2 e 0 5 4 O D a r n CA a 0 AB 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) O A 0 b C B 1 O b R r 4 4擺桿機(jī)構(gòu)。已知擺桿機(jī)構(gòu)。已知0=常數(shù)，常數(shù)， 1 3 3 4 OAR,O Br,BCb， 圖示瞬時(shí)圖示瞬時(shí)OA、O1B水平，求水平，求vC、O1B。 Cv為瞬心為瞬心 c v B v e v A v r v v C reA vv