四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文

1、四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文年級(jí)：姓名：8四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文考試時(shí)間：100分鐘 滿分：150分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第i卷一、選擇題 （共12個(gè)小題，每題5分，共60分，請(qǐng)將答案轉(zhuǎn)涂到答題卡上）1下列語句是命題的是（ ）a空集是任何集合的子集b這次數(shù)學(xué)考試難嗎？cx15d2x-1b0)的左，右焦點(diǎn)分別為f1、f2,經(jīng)過點(diǎn)f1的直線與橢圓c相交于m，n兩點(diǎn).若|m

2、f2|=| f1f2|，且7|mf1|=4| mn|，則橢圓c的離心率為_.3、 解答題 （共6個(gè)小題，第17題10分，其余每題12分，共70分，請(qǐng)寫出必要的解題過程）17寫出適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）過點(diǎn)p(3，2)，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)的橢圓（2）a，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)的雙曲線.18已知橢圓的長軸在軸上，短軸長為2，離心率為，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及長軸長，焦距.（2）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)的距離.19已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：,不等式恒成立.（1）若“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20已知橢圓的焦點(diǎn)

3、在軸上，長軸長為6，焦距為，設(shè)p為橢圓上的一點(diǎn)，是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，求：（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）的面積21如圖，為圓：上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段的垂直平分線交直線于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為，f為的左焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，m為上任意一點(diǎn)，求的最大值.22已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，下頂點(diǎn)為d(0，1)，且離心率經(jīng)過點(diǎn)的直線l與橢圓交于a，b兩點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求|am|的最小值.(3)在x軸上是否存在定點(diǎn)p，使mpa=mpb。若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，若不存在，說明理由威遠(yuǎn)高二下學(xué)期第一次月考（文）參考答案1a 2c 3a 4c 5a 6d 7c 8a 9b 10

4、c 11d 12c13 ； 14； 15 ; 1617（1）5分（2） 10分18.（1）長軸長為4，焦距為；（2）.【詳解】（1）由已知：， 故，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：長軸長為4，焦距為. 6分（2）聯(lián)立 ，解得，故 12分19（1）；（2）.【詳解】,不等式恒成立，2分解得，4分又“”是真命題等價(jià)于“”是假命題所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 6分（2）方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，7分 “”為假命題，“”為真命題，一個(gè)為真命題，一個(gè)為假命題，8分當(dāng)真假時(shí)， 則，此時(shí)無解 10分當(dāng)假真時(shí)，則，此時(shí)或 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是12分20（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，長軸長為6，焦距為，故，故橢圓方程為.6分（2）由橢圓的定義可得，7分由余弦定理可得，8分整理得到，10分故12分21（1）；（2）.【詳解】（1）連接，由題意，得，即，的軌跡為以、為焦點(diǎn)的橢圓，2分，4分點(diǎn)q的軌跡方程：.6分（2）設(shè)，由（1）知：，即，8分m為橢圓e上任意一點(diǎn)，有，又，10分當(dāng)時(shí)，的最大值為.12分22(1) （2） (3) .試題解析：()設(shè)橢圓方程為由已知得，2分又，即橢圓方程為 4分 () 設(shè)，即，又，得當(dāng)x1=時(shí)，的最小值為（）假設(shè)x軸上存在定點(diǎn)滿足條件， ，.當(dāng)直線l