岷縣二中2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精岷縣二中20172018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)滿分：150分 時(shí)間：120分鐘 一、選擇題（每小題5分，共60分)1下列角中終邊與330相同的角是（)a30b30c630d6302.設(shè)a(1,2)，b(1，1），cakb.若bc，則實(shí)數(shù)k的值等于（)a b c d3若sin0，且tan0,則角的終邊位于(）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4集合|k+k+，kz中的角所表示的范圍(陰影部分）是()abcd5已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（，)，若=，則m的值為(）a27 b c9 d6向量化簡(jiǎn)后等于（）a b c d7半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中,

2、弧所對(duì)的圓心角為（）a2弧度 b2 c2弧度 d10弧度8設(shè)sin=,(，)，則tan的值為(）a b c d9函數(shù)y=sin（2x)在區(qū)間，的簡(jiǎn)圖是（）abcd10將函數(shù)y=sin（6x+）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心(）abc（）d（）11已知向量a=（2，1），b=（3，x)若ab=3，則x=（）a6 b5 c4 d312已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60,那么|a+3b|=（）a b c d4二填空題（每小題5分，共20分）13化簡(jiǎn)：=14已知tan=3，則=15若，則=16若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長為4cm,則這個(gè)圓心角所夾的

3、扇形的面積是 三解答題（共70分）17（滿分10分）已知任意角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（3,m），且cos=(1）求m的值（2）求sin與tan的值18（滿分12分)已知向量a（2，1），b(1，2),若manb（9，8） （m,nr），求mn的值19（滿分12分）已知求20(滿分12分）已知函數(shù)y=asin（x+）（a0,0,|）的一段圖象如圖所示，（1)求函數(shù)的解析式;(2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間21（滿分12分）已知a|=1，|b=4，且向量a與b不共線(1）若a與b的夾角為60，求（2ab)（a+b）（2)若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值22(滿分12分）已知函數(shù)f（x）=2sin（

4、2x+）+1（1)求函數(shù)f（x）的最大值，并求取得最大值時(shí)x的值；（2）求函數(shù)f(x）的單調(diào)遞增區(qū)間岷縣二中2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷答案一選擇題babcb cabba dc二填空題13.0 14。 2 15。 1/3 16. 4三解答題（共5小題）17已知任意角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（3，m）,且cos=(1)求m的值(2）求sin與tan的值【分析】(1）先求出op，再利用cos=，即可求m的值（2）分類討論，即可求sin與tan的值【解答】解：（1)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（3，m)，op|=又cos=,m2=16，m=4（2）m=4，得p(3，4），|op|=5，sin=，tan=；

5、m=4，得p（3，4）,|op|=5,sin=，tan=；【點(diǎn)評(píng)】本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查三角函數(shù)的定義,比較基礎(chǔ)18。已知向量a(2,1)，b（1，2)，若manb（9，8）(m,nr),則mn的值為_【解析】manb（2mn，m2n)（9，8)，mn253.19.（1）-1/6 （2）8/520已知函數(shù)y=asin（x+）(a0,0，|）的一段圖象如圖所示，（1)求函數(shù)的解析式；（2)求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間【分析】（1）由函數(shù)的最值求出a，由周期求出，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出的值,可得函數(shù)的解析式(2)利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間【解答】解：（1)由圖可知：

6、a=2，,所以t=,由得=2，所以y=2sin（2x+)，又因?yàn)樵搱D象過點(diǎn)，所以,即，所以即，又因?yàn)閨，所以，函數(shù)y=2sin（2x+）（2）由，得,即，所以這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用y=asin（x+)的圖象特征，由函數(shù)y=asin(x+）的部分圖象求解析式,由函數(shù)的最值求出a，由周期求出，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出的值，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題21已知=1，=4，且向量與不共線(1）若與的夾角為60，求（2）（+)；（2)若向量k+與k互相垂直，求k的值【分析】（1)由向量的數(shù)量積的定義和向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到；（2)由向量垂直的條件：數(shù)量積為0,結(jié)合向量的平

7、方即為模的平方，解方程即可得到k【解答】解:(1）|=1，|=4，與的夾角為60，即有=14=2，（2)（+)=222+=2116+2=12;(2）由于（k+）（k)，則（k+）（k）=0，即有k222=0，則k216=0，解得k=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量垂直的條件和向量的平方即為模的平方，屬于基礎(chǔ)題22已知函數(shù)f（x)=2sin（2x+）+1(1）求函數(shù)f(x）的最大值，并求取得最大值時(shí)x的值；（2)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間【分析】（1）由條件利用正弦函數(shù)的最值求得函數(shù)f(x）的最大值，并求取得最大值時(shí)x的值（2）由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間【解答】