晉江市永春縣第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)4月月考（期中）試題

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省晉江市永春縣第一中學(xué)20162017學(xué)年高一數(shù)學(xué)4月月考（期中）試題考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：150分本試卷分第i卷和第ii卷兩部分第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求，每小題選出答案后，請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。1若，則在( )a第一、二象限 b第一、三象限 c第一、四象限 d第二、四象限2=( ）a b c d3在平行四邊形abcd中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a b c d4如圖,半徑為2的圓o與直線mn相切于點(diǎn)p，射線pk從pn出發(fā)，繞點(diǎn)p逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到pm

2、，旋轉(zhuǎn)過程中，pk交圓o于點(diǎn)q設(shè)poqx，的長度ll（x），那么l（x）的圖像大致是( ）5下列四個(gè)函數(shù)中,以為最小正周期,且在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）a b c d6若，則（ ）a b c d7已知向量，滿足,則向量在向量方向上的投影為（ ）a0 b1 c2 d8若，,則的值為( ）a b c d9設(shè)，向量，若且，則（ ）a或 b c或 d10設(shè)，且,則( ）a b c d11已知函數(shù)（其中,，）的部分圖像如圖所示，為得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像向左平移m個(gè)單位長度，或向右平移n個(gè)單位長度（，）,則的最小值為（ )a3 b6 c10 d1612若直線（）與函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn),，且點(diǎn)

3、,若點(diǎn)滿足，則（ )a b1 c2 d3 第ii卷（非選擇題，共90分）二、填空題 ：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填在答題卡的橫線上。13已知，b(2,5)則點(diǎn)a的坐標(biāo)為 14已知，則 15已知函數(shù)（，,)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如右圖所示，efg是邊長為2的等邊三角形，則的值為 16已知函數(shù)(）的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各自題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。17（本小題滿分10分）已知，,與的夾角是120（1）計(jì)算:，；（2)當(dāng)k為何值時(shí)，？18（本小題滿分12分)已知a,b，c為abc的內(nèi)角（

4、1）求證：；（2）若,求證：abc為鈍角三角形19（本小題滿分12分)已知，. (1）求的值;（2）求的值. 20（本小題滿分12分)如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn)（1）若兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，求的值;（2）已知點(diǎn)是單位圓上的一點(diǎn)，且,求和的夾角21(本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線（）對(duì)稱，求a的最小值；(2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22（本小題滿分12分）已知 （1)當(dāng)x時(shí)，的最小值為2,求成立的的取值集合.（2）若存在實(shí)數(shù)，使得,對(duì)任意x恒成立，求的值。永春一中高一年期中考數(shù)學(xué)科參考答案（2017.04)一、選擇題：（本大題共

5、12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案cacadcdaddbc二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13（ 3，2） 143 15 16三、解答題：（第17題10分,其他每題12分，共70分）17解：由已知得2分（1）因?yàn)椋?所以 4分因?yàn)椋?所以 6分（2）因?yàn)?所以， 所以， 即，得 故當(dāng)k 7時(shí)， 10分18 2分 4分6分8分 11分 12分19解：(1）,， 2分4分=6分（2）由條件得，, 7分而, 9分又,，, 12分20解:（1）因?yàn)閮牲c(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，所以,又因?yàn)闉殇J角，為鈍角， 2分所以，所以 6分（2）因?yàn)槭菃挝粓A上的一點(diǎn),所以，, 又因?yàn)?所以，8分因?yàn)辄c(diǎn)是單位圓上的一點(diǎn),所以，即,整理得,所以10分，又因?yàn)?，所以和的夾角為 12分21解：(1）2分因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于直線（)對(duì)稱，所以，4分即又因?yàn)?所以a的最小值為 6分(2）由，得 8分 因?yàn)?所以，10分 所以，所以 12分22（