武威第五中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精甘肅省武威第五中學(xué)20172018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文一、選擇題(共 12 小題 ，每小題 5 分 ，共 60 分 ）1.i是虛數(shù)單位,1+i2等于( ）a.0b。ic.1+id.1+i2。根據(jù)程序框圖，若輸出y的值是4，則輸入的實(shí)數(shù)x的值為（ ）a。1b.2c.1或2d.1或23。若z(1+i)=2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛數(shù)部分為（ )a。32b.32c。32id。32i4.一名中學(xué)生在家庭范圍內(nèi)推廣“節(jié)水工程”做飯、淘米、洗菜的水留下來(lái)擦地或澆花，洗涮的水留下來(lái)沖衛(wèi)生間（如圖）,該圖示稱為（ ）a.流程圖b.程序框圖c.組織結(jié)構(gòu)圖d.知識(shí)結(jié)

2、構(gòu)圖5。在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=12i1+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ）a。第一象限b.第二象限c。第三象限d.第四象限6.某成品的組裝工序流程圖如圖所示，箭頭上的數(shù)字表示組裝過(guò)程中所需要的時(shí)間（小時(shí)），不同車間可同時(shí)工作,同一車間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是（ )a.11小時(shí)b.13小時(shí)c.15小時(shí)d.10小時(shí)7.復(fù)數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位)，z為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )a。z的實(shí)部為1b。z的虛部為2ic.zz=5d.zz=i8。已知復(fù)數(shù)z滿足z2+i=2+i，則|z|=( )a。41b.41c.5d。259。已知復(fù)數(shù)z1=cos23+isin23和復(fù)

3、數(shù)z2=cos37+isin37，則z1z2為（ ）a.12+32ib。32+12ic.1232id。3212i10。設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=4，則|z|等于（ ）a.22b。8c。22id。2+2i11.在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍€y=sinx的伸縮變換公式是（ ）a.x=3xy=2yb.x=3xy=2yc。x=3xy=12yd.x=3xy=12y12。如圖所示的曲線方程是（ ）a。|x|y=0b。x|y|=0c.x|y|1=0d。|x|y1=0二、填空題（共 4 小題 ，每小題 5 分 ，共 20 分 ）13。已知復(fù)數(shù)z1=2+ai，z2=a+i(ar)，且復(fù)數(shù)z1z2

4、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,則a的取值范圍是_14。如圖是一個(gè)程序操作流程圖:按照這個(gè)工序流程圖，一件成品可能經(jīng)過(guò)_道加工和檢驗(yàn)程序，_環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致廢品產(chǎn)生15。復(fù)數(shù)i2000=_16。復(fù)數(shù)21+i=_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 分 ，共 0 分 ，17題10分，）17。畫(huà)出求p=1357.31的值的算法流程圖18。已知復(fù)數(shù)z=m(m1)+(m1)i(1)當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)(2)當(dāng)m=2時(shí)，計(jì)算zz1i19.已知復(fù)數(shù)z=3+bi(br),且(1+3i)z為純虛數(shù)(1)求復(fù)數(shù)z；(2)若w=z2+i，求復(fù)數(shù)w的模|w|20.某項(xiàng)工程的橫道圖如下(1)求完成這項(xiàng)工程的最短

5、工期；(2)畫(huà)出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖21.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為x=12ty=132t（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓c的極坐標(biāo)方程為=2sin(1)判斷直線l與圓c的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2)若圓c與直線l交于a，b兩點(diǎn)，求線段ab的長(zhǎng)度22。在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c1的極坐標(biāo)方程為2cso2+28sin=0，曲線c2的參數(shù)方程為x=ty=2+3t(1)將曲線c1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)曲線c1與c2相交于a，b兩點(diǎn)，若p(0,2),求|pa|pb|的值20172018學(xué)年第二學(xué)期武威五

6、中高二數(shù)學(xué)答案答案1。a 2.d 3.b 4.a 5。c 6.a 7.c 8.c 9。a 10。a 11.c 12.b13. （1,2) 14。 6， 3 15。 1 16 。1i17。解：算法流程圖如圖所示:18. 解:(1)復(fù)數(shù)z=m(m1)+(m1)i，令m(m1)=0m10，解得m=0或m=1m1，即m=0，m=0時(shí),復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；(2)當(dāng)m=2時(shí)，z=2+izz1i=(2i)2+i1i=(2i)(2+i)(1+i)12i2=(2i)2+3i12=35i219.解：(1)(1+3i)(3+bi)=(33b)+(9+b)i(1+3i)z是純虛數(shù)33b=0，且9+b0b=1,z=3+i(

7、2)w=3+i2+i=(3+i)(2i)(2+i)(2i)=7i5=7515i|w|=(75)2+(15)2=220.解：(1)2+3+1+3=9，所以完成這項(xiàng)工程的最短工期為9天(2)畫(huà)出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖如下：21. 解：(1)直線l的參數(shù)方程為x=12ty=132t(t為參數(shù)）消去參數(shù)t得直線l的普通方程為3x+y1=0，圓c的極坐標(biāo)方程為=2sin，即2=2sin,由2=x2+y2，sin=y，得圓c的直角坐標(biāo)方程為x2+y22y=0圓心(0,1)在直線l上，直線l與圓c的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2(2)由(1)知圓心(0,1)在直線l上，ab為圓c的直徑，圓c的直角坐標(biāo)方程為x2+y22y=0圓c的半徑r=124=1，圓c的直徑為2，|ab|=222. 解：(1)2cos2+28sin=2cso22sin2+28sin，x2y2+x2+y28y=0，即x2=