高中數(shù)學(xué) 綜合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測 新人教B版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精綜合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測本試卷分第卷（選擇題)和第卷（非選擇題）兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1我校在檢查學(xué)生作業(yè)時(shí)，抽出每班學(xué)號(hào)尾數(shù)為5的學(xué)生作業(yè)進(jìn)行檢查,這里運(yùn)用的是（d)a分層抽樣b抽簽抽樣c隨機(jī)抽樣d系統(tǒng)抽樣解析號(hào)碼順序以一定的間隔抽取，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣2下列賦值語句正確的是（a）asa1ba1scs1adsa1解析賦值語句只能給某個(gè)變量賦值，不能給一個(gè)表達(dá)式賦值，故選a3（2015湖北理，2）我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分

2、”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1 534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（b）a134石b169石c338石d1 365石解析設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為x石，則依題意有,解得x169。 故本題正確答案為b4200輛汽車通過某一段公路時(shí),時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在50，70)的汽車大約有(d）a60輛b80輛c70輛d140輛解析時(shí)速在50，70）的汽車大約有20010(0。030。04）140輛5有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5，15.5)215。5，19.5）419。5，23.5）923。5，27.5）1827.5，

3、31。5）11 31.5,35.5）1235。5,39。5)7 39。5,43.5）3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5）的概率約是（b）abcd解析由條件可知，落在31。5,43。5）內(nèi)的數(shù)據(jù)有127322（個(gè))，故所求的概率為。6奧林匹克會(huì)旗中央有5個(gè)互相套連的圓環(huán)，顏色自左至右，上方依次為藍(lán)、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲在手工課上,老師將這5個(gè)環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)制作，每人分得1個(gè),則事件“甲分得紅色與“乙分得紅色”是（c)a對立事件b不可能事件c互斥但不對立事件d不是互斥事件解析甲、乙不能同時(shí)得到紅色,因而這兩個(gè)事件是互斥事件;又甲、乙可能都得不

4、到紅色，即“甲或乙分得紅色的事件不是必然事件，故這兩個(gè)事件不是對立事件7下列說法中，正確的是（b)a數(shù)據(jù)5，4，4，3,5,2的眾數(shù)是4b一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的平方是這組數(shù)據(jù)的方差c數(shù)據(jù)2,3,4,5的方差是數(shù)據(jù)4,6,8，10的方差的一半d頻率分布直方圖中各小矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)解析a中的眾數(shù)是4和5；c中，2，3,4,5的方差為1.25，而數(shù)據(jù)4,6,8，10的方差為5；d中，頻率分布直方圖中各小矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻率8168，54，264的最大公約數(shù)是（b）a4b6c8d9解析(168,54)(114,54)(60，54)(6，54)(6，48)(6，42）（6,36）（6,3

5、0）(6,24) (6，18)(6,12）(6,6)故168和54的最大公約數(shù)為6，又264446，6為264與6的最大公約數(shù),也是這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)9(2017山東理，6)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入x的值為7,第二次輸入x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為（d）a0，0b1，1c0，1d1,0解析當(dāng)x7時(shí)，b2,b247x。又7不能被2整除，b213.此時(shí)b297x，退出循環(huán)，a1，輸出a1。當(dāng)x9時(shí)，b2，b249x.又9不能被2整除，b213。此時(shí)b29x,又9能被3整除，退出循環(huán)，a0.輸出a0.10某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對學(xué)

6、生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評比,如圖是將某年級60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績進(jìn)行整理,分成5組畫出的頻率分布條形圖已知從左往右4個(gè)小組的頻率分別是0.05，0.15,0。35，0。30，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有(分?jǐn)?shù)大于等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù))(d)a18篇b24篇c25篇d27篇解析由頻率分布條形圖知從左往右第5個(gè)小組的頻率為0。15故優(yōu)秀數(shù)為60(0.30。15）27.11如圖是某次拉丁舞比賽七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字09中的一個(gè)）,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1、a2,則a1、a2的大小關(guān)系是（b）aa1a2ba2

7、a1ca1a2d無法確定解析去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙都有5組數(shù)據(jù)，此時(shí)甲、乙得分的平均數(shù)分別為a18084，a28085,所以a2a1.12將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為a,第二次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為b,則函數(shù)yax22bx1在(，上為減函數(shù)的概率是（d)abcd解析由題意，函數(shù)yax22bx1在（，上為減函數(shù)滿足條件.第一次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為a，第二次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為b，a取1，2時(shí)，b可取1，2，3,4,5，6；a取3,4時(shí),b可取2,3,4,5,6；a取5，6時(shí),b可取3，4，5,6，共30種將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，共有6636種等可能發(fā)生的結(jié)

8、果,所求概率為.故選d第卷(非選擇題共90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填寫在題中的橫線上）13某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年極的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高二年級抽取_15_名學(xué)生.解析由已知,高二人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以抽取人數(shù)為5015。14下列程序運(yùn)行的結(jié)果是_1_890_。解析程序是計(jì)算2s的值,而s13579945，2s1 890.15某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)a1a2a3a4a5a6如上圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分

9、球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填_i6_，輸出的s_a1a2a6_.（注：框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫成“”或“：”)解析考查讀表識(shí)圖能力和程序框圖因?yàn)槭墙y(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，所以圖中判斷框應(yīng)填i6，輸出的sa1a2a6.16下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4。5432.5由其散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是0。7x,則_5.25_。解析,。由線性回歸方程知（0。7）5。25。三、解答題（本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分10分）某中學(xué)

10、高中三年級男子體育訓(xùn)練小組2017年5月測試的50 m跑的成績(單位:s)如下:6.4、6。5、7.0、6.8、7。1、7。3、6。9、7.4、7。5，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成績中搜索出小于6.8 s的成績，并畫出程序框圖.解析算法步驟如下:s1i1;s2輸入一個(gè)數(shù)據(jù)a；s3如果a6.8，則輸出a,否則，執(zhí)行s4；s4ii1;s5如果i9，則結(jié)束算法，否則執(zhí)行s2.程序框圖如右圖：18(本題滿分12分）海關(guān)對同時(shí)從a、b、c三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測,從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件)如下表所示,工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測。地區(qū)abc數(shù)量50150

11、100(1)求這6件樣品中來自a、b、c各地區(qū)商品的數(shù)量;(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率解析(1)因?yàn)楣ぷ魅藛T是按分層抽樣抽取樣品，所以各地區(qū)抽取樣品的比例為：abc50150100132各地區(qū)抽取的商品數(shù)分別別為a：61;b：63；c:62.(2)設(shè)各地商品分別為a、b1、b2、b3、c1、c2所以所含基本事件共有（a，b1)，(a，b2),（a,b3),(a，c1）,（a，c2），(b1，b2),（b1，b3),(b1,c1），(b1，c2），（b2，b3），(b2，c1），(b2,c2)，(b3，c1），（b3，c2),（c1,c2

12、)15種不同情況，樣本事件包括(b1，b2),（b1，b3）,（b2，b3)，(c1，c2)4種情況所以，這兩件商品來自同一地區(qū)的概率為p.19（本題滿分12分）高一(1)班參加校生物競賽學(xué)生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題：(1）求高一（1)班參加校生物競賽的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在80，90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中80，90)間的矩形的高;（2）若要從分?jǐn)?shù)在80,100之間的學(xué)生中任選2人進(jìn)行某項(xiàng)研究,求至少有1人分?jǐn)?shù)在90，100之間的概率解析(1)因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2,頻率為0。008100.08，所以高一（1）班參加

13、校生物競賽的人數(shù)為25。分?jǐn)?shù)在80,90）之間的頻數(shù)為25271024，頻率為0.16，所以頻率分布直方圖中80,90）間的矩形的高為0.016.(2)設(shè)“至少有1人分?jǐn)?shù)在90，100之間”為事件a，將80,90）之間的4人編號(hào)為1、2、3、4，90，100之間的2人編號(hào)為5、6.在80,100之間任取2人的基本事件有：（1,2）,(1,3）,(1，4），(1,5)，（1，6)，（2,3），(2，4)，(2，5），（2,6）,(3,4），（3,5)，（3,6)，(4，5)，（4，6），（5，6），共15個(gè)其中，至少有1人分?jǐn)?shù)在90，100之間的基本事件有9個(gè)，根據(jù)古典概型概率的計(jì)算公式，得p(

14、a）。20（本題滿分12分）某高中在校學(xué)生2 000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人為了響應(yīng)市教育局“陽光體育”號(hào)召,該校開展了跑步和跳繩兩項(xiàng)比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項(xiàng)，各年級參與項(xiàng)目人數(shù)情況如下表：年級項(xiàng)目高一年級高二年級高三年級跑步abc跳繩xyz其中abc235,全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動(dòng)的滿意度,采用分層抽樣從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則高二年級中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取多少人？解析全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則跳繩的人數(shù)為2 000800，所以跑步的人數(shù)為2 0001 200.又abc235，所以a1 200240,b1

15、 200360，c1 200600。抽取樣本為200人，即抽樣比例為，則在抽取的樣本中,應(yīng)抽取的跑步的人數(shù)為1 200120，則跑步的抽取率為,所以高二年級中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取36036(人)21（本題滿分12分)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20062008201020122014需求量(萬噸)236246257276286（1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸方程x;（2）利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地2018年的糧食需求量解析(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間具有線性相關(guān)關(guān)系，下面來求回歸方程為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份201042024需求量

16、257211101929對預(yù)處理后的數(shù)據(jù),容易算得0，3.2，6。5。 3.2.由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸方程為257(x2010）6.5（x2010)3.2，即6.5（x2010)260。2。(2)利用直線方程，可預(yù)測該地2018年的糧食需求量為6。5(20182010）260。26.58260.2312。2（萬噸)312（萬噸)22（本題滿分12分)(2017全國卷文，18）某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：)有關(guān)如果最高氣溫不低于25,需求量為5

17、00瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間20，25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10,15）15，20)20,25)25,30）30，35)35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；(2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為y(單位：元）當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出y的所有可能值，并估計(jì)y大于零的概率解析(1)這種酸奶一天的需求量不超300瓶,當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知,最高氣溫低于25的頻率為0.6，所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率的估計(jì)值為0.6.（2)當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為4