高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)6 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)（含2015高考試題）

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點(diǎn)6 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)一、選擇題1。 (2015北京高考理科t7）如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線acb，則不等式f（x)log2(x+1）的解集是（）xyo-1 a2 b2 ca。x1x0 b。x-1x1c.x|1x1 d。x1x2【解題指南】在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=log2(x+1）的圖象，利用圖象求解?！窘馕觥窟xc。函數(shù)y=log2（x+1)的圖象如圖所示,所以不等式f(x）log2(x+1)的解集為x1x1.xyo-1 a2 b2 c112 .(2015天津高考理科t7) .(2015天津高考文科t7）已知定義在r上的函數(shù)f（x)=2x-m1（m為

2、實(shí)數(shù)）為偶函數(shù),記a=f(log0。53）,b=f(log25）,c=f(2m）,則a，b,c的大小關(guān)系為()a.abc b.acbc。cab d.cbac。3(2015新課標(biāo)全國(guó)卷文科t12）設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,且f(2）+f(-4）=1，則a=（)a.-1 b。1 c。2 d.4【解題指南】由函數(shù)y=f（x)的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，得出-x=2y+a,從而確定y=f（x）的解析式,再利用f（2）+f（-4）=1求出a的值.【解析】選c。因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x）的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,所以-x=2-y+a，解

3、得f(x)=log2（x)+a,又f（2)+f(4）=1,所以-log22log24+2a=1，解得a=2。4。(2015新課標(biāo)全國(guó)卷理科t5）設(shè)函數(shù)，( ）a.3 b。6 c。9 d。12【解析】選c.由已知得，又,所以,故5.（2015山東高考文科t3）設(shè)，,則a,b，c的大小關(guān)系是（）a.abc b。acbc.bac d。bca【解題指南】先利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較同底數(shù)的a,b,再利用中間量比較a，c的大小.【解析】選c.函數(shù)單調(diào)遞減，所以；又,所以ba1和0a1時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增, 則，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，則,解得，故。答案：12。 (2015北京高考文科t10）2-3， ,log25三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是?！窘忸}指南】比較大小時(shí)利用中間量?！窘馕觥?231,12，log252,所以最大的數(shù)為log25。答案:log25攀上山峰,見識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的