高中數(shù)學(xué) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十七）不等式的實(shí)際應(yīng)用

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十七） 不等式的實(shí)際應(yīng)用層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1某工人共加工300個(gè)零件在加工100個(gè)零件后，改進(jìn)了操作方法，每天多加工15個(gè)，用了不到20天的時(shí)間就完成了任務(wù)則改進(jìn)操作方法前，每天至少要加工零件的個(gè)數(shù)為（)a9 b10c8 d11解析:選a設(shè)每天至少要加工x零件由題意得：20,解得x5或x0，ab),則甲兩次購(gòu)買大米的平均價(jià)格是 元/千克；乙兩次購(gòu)買大米的平均價(jià)格是元/千克0，.乙飯館的老板購(gòu)買大米的方式更合算10某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)現(xiàn)有兩家isp公司可供選擇公司a每小時(shí)收費(fèi)1。5元；公司b在用戶每次上的第1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.7元，第2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1

2、。6元，以后每小時(shí)減少0。1元(若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算）假設(shè)該同學(xué)一次上網(wǎng)時(shí)間總是小于17小時(shí),那么該同學(xué)如何選擇isp公司較省錢？解：假設(shè)一次上網(wǎng)x小時(shí)，則公司a收取的費(fèi)用為1.5x元，公司b收取的費(fèi)用為元若能夠保證選擇a比選擇b費(fèi)用少，則1。5x（0x17)，整理得x25x0，解得0x5，所以當(dāng)一次上網(wǎng)時(shí)間在5小時(shí)以內(nèi)時(shí)，選擇公司a的費(fèi)用少；超過(guò)5小時(shí)，選擇公司b的費(fèi)用少層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1某商品在最近30天內(nèi)的價(jià)格f（t）與時(shí)間t(單位：天）的函數(shù)關(guān)系是f(t）t10(0t20,tn)；銷售量g（t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t）t35（0t30，tn),則使這種商

3、品日銷售金額不小于500元的t的范圍為(）a15,20 b10,15c（10，15） d（0，10解析：選b由日銷售金額為（t10)(t35)500,解得10t15.2。在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分），則其邊長(zhǎng)x(單位：m)的取值范圍是（）a15，30 b12,25c10,30 d20,30解析：選c設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為y m，則由三角形相似知，y40x，xy300，x(40x）300,x240x3000,10x30.3一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量情況是第一年為a件，第二年比第一年增長(zhǎng)p1%，第三年比第二年增長(zhǎng)p2%，且p10，p20,p1p22p，如

4、果年平均增長(zhǎng)x%，則有（)axp bxpcxp dxp解析：選b設(shè)三年后產(chǎn)量為y,則ya(1p1%)（1p2%)a2a（1p）2.又年平均增長(zhǎng)x%，則ya（1x)2，a(1x%)2a(1p%)2,xp。4某商店銷售某種商品，每件獲利20元時(shí)，銷售量為m件，為了促銷，擬采用每銷售1件商品向顧客贈(zèng)送1件小禮品的辦法試驗(yàn)表明贈(zèng)送價(jià)值為n(nn)元的禮品比贈(zèng)送價(jià)值為n1元的禮品銷售量增加了10，為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)贈(zèng)送的禮品價(jià)值為（）a9元或10元 b10元或11元c8元或9元 d8元或10元解析：選a設(shè)禮品價(jià)值為n元時(shí),總利潤(rùn)為an，則an（20n）m（110）nm（20n)1.1n（0n20,nn

5、)依題意得即解得9n10。由nn，知n9或n10。故選a。5現(xiàn)有含鹽7的食鹽水200克，生產(chǎn)上需要含鹽5%以上、6%以下的食鹽水，設(shè)需要加入含鹽4的食鹽水為x克，則x的取值范圍是_解析：5%6，解得x的范圍是(100,400)答案：(100,400）6某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3 860萬(wàn)元,預(yù)測(cè)六月份銷售額為500萬(wàn)元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7 000萬(wàn)元,則x的最小值是_解析:七月份的銷售額為500(1x%），八月份的銷售額為500(1x)2，則一月份到十月份的銷售總額是3 8

6、605002 500（1x）500(1x%)2，根據(jù)題意有3 8605002500(1x%）500(1x）27 000,即25（1x%）25（1x%）266，令t1x，則25t225t660，解得t或者t（舍去），故1x%，解得x20.答案：207某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2 000元的電視機(jī)共3 600臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)(x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元，貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸費(fèi)和保管費(fèi)共43 600元現(xiàn)在全年只有24 000元資金可以用于支付這筆費(fèi)用,請(qǐng)問(wèn)：能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠

7、用？寫出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由解:設(shè)每批購(gòu)入x臺(tái),運(yùn)輸費(fèi)和保管費(fèi)共y元，則需進(jìn)貨次，每批進(jìn)貨總價(jià)值為2 000x元，設(shè)全年保管費(fèi)為2 000kx(k0)元依題意得，43 6002 000400k400,則k，y4002 000kx100x224 000,當(dāng)且僅當(dāng)100x，即x120時(shí)，等號(hào)成立故每批進(jìn)貨120臺(tái)時(shí),能使資金夠用8某工廠生產(chǎn)商品m，若每件定價(jià)80元，則每年可銷售80萬(wàn)件，稅務(wù)部門對(duì)市場(chǎng)銷售的商品要征收附加稅為了既增加國(guó)家收入，又有利于市場(chǎng)活躍，必須合理確定征收的稅率據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若政府對(duì)商品m征收的稅率為p%（即每百元征收p元)時(shí)，每年的銷售量減少10p萬(wàn)件，據(jù)此，問(wèn)：（1）若稅務(wù)部門對(duì)商品m每年所收稅金不少于96萬(wàn)元，求p的范圍；（2)在所收稅金不少于96萬(wàn)元的前提下,要讓廠家獲得最大的銷售金額,應(yīng)如何確定p值；(3)若僅考慮每年稅收金額最高，又應(yīng)如何確定p值解：稅率為p時(shí)，銷售量為(8010p)萬(wàn)件，即f(p）80（8010p),稅金為80(8010p）p%,其中0p8.(1)由解得2p6.故p的范圍為2,6(2)f(p）80（8010p）（2p6）為減函數(shù)，當(dāng)p2時(shí)，廠家獲得最大的銷售金額，f(2)4 800(萬(wàn)元）（3）0p8，g（p)80(8010p