高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 第6講 電勢(shì)差學(xué)案 -1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精電勢(shì)差目標(biāo)定位1。理解電勢(shì)差的概念，知道電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無關(guān).2。掌握兩點(diǎn)間電勢(shì)差的表達(dá)式,知道兩點(diǎn)之間電勢(shì)差的正、負(fù)號(hào)與這兩點(diǎn)的電勢(shì)高低之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3。會(huì)用uabab及uab進(jìn)行有關(guān)計(jì)算一、電勢(shì)差1定義:電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值也叫電壓2電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)3公式：電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)為a,b點(diǎn)的電勢(shì)為b，則uabab，ubaba，可見uabuba。4電勢(shì)差是標(biāo)量，uab為正值，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高；uab為負(fù)值，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低5電勢(shì)差的單位和電勢(shì)的單位相同,均為伏特，符號(hào)是v.深度思考選取不同的零電勢(shì)點(diǎn)

2、，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)改變嗎？?jī)牲c(diǎn)之間的電勢(shì)差會(huì)改變嗎？答案該點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)改變；兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差不變例1下列說法正確的是（)a電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)buab和uba是不同的,它們有關(guān)系:uabubaca、b都有正負(fù)，所以電勢(shì)是矢量d若b0,則auab解析由電勢(shì)差的概念知b、d正確答案bd例2如圖1所示,某電場(chǎng)的等勢(shì)面用實(shí)線表示，各等勢(shì)面的電勢(shì)分別為10v、6v和2v，則uab_,ubc_，uca_。圖1解析由電勢(shì)差的基本定義可知：因a、b兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上,故有ab10v,c2v，所以u(píng)abab（1010）v0.b、c間的電勢(shì)差為ubcbc10（2)v12v。c、a間的電勢(shì)

3、差為ucaca（210) v12v.答案012v12v(1)對(duì)電勢(shì)差要注意角標(biāo)的排序,如：uabuba，uabubcuac。(2)若求某點(diǎn)的電勢(shì)，必須明確規(guī)定零電勢(shì)點(diǎn)在哪里，但兩點(diǎn)間電勢(shì)差的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān).二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系1關(guān)系：wabquab，uab。2適用范圍：任意電場(chǎng)例3在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為6108c的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3105j，將此電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4.5105j，求a點(diǎn)與c點(diǎn)間的電勢(shì)差解析求解電勢(shì)差可有兩種方法：一種是電場(chǎng)力所做的功與電荷量的比值，另一種是兩點(diǎn)電勢(shì)的差值法一把電荷從a移到c電場(chǎng)力做功wacwabwbc(31054.

4、5105)j1。5105j。則a、c間的電勢(shì)差uacv250v。法二uabv500v。ubcv750v.則uacuabubc(500750)v250v.答案250v(1)電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān),只與始、末兩點(diǎn)的位置有關(guān)，故wacwabwbc.(2)在利用公式uab進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，有兩種處理方案，方案一：各物理量均帶正、負(fù)號(hào)運(yùn)算,但代表的意義不同.wab的正、負(fù)號(hào)表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號(hào)表示電性；uab的正、負(fù)號(hào)反映a、b的高低。計(jì)算時(shí)w與u的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，即wabquab,wbaquba。方案二：絕對(duì)值代入法。wab、q、uab均代入絕對(duì)值，然后再結(jié)合題意判斷電勢(shì)的高低。針對(duì)訓(xùn)練電場(chǎng)中有a、b兩

5、點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2108j，在b點(diǎn)的電勢(shì)能為8.0109j已知a、b兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖2所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.0109c,那么（)圖2a該電荷為負(fù)電荷b該電荷為正電荷ca、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差uab4.0vd把電荷從a移到b，電場(chǎng)力做功為w4。0j答案a解析點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能,從a到b電場(chǎng)力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷,且wabepaepb1.2108j8.0109j4。0109j，故a項(xiàng)正確，b、d項(xiàng)錯(cuò)誤；uabv4。0v,所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤1（對(duì)電勢(shì)差的理解）下列說法正確的是(）a電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫做電勢(shì)差，也叫電壓b電勢(shì)差與電勢(shì)一樣,是相

6、對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)cuab表示b點(diǎn)與a點(diǎn)之間的電勢(shì)差，即uabbada、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)點(diǎn)的不同而改變，所以u(píng)abuba答案a解析電勢(shì)差的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)，b錯(cuò)誤;電勢(shì)差可以反映出兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，uababuba，而電壓只是電勢(shì)差的大小,c、d錯(cuò)誤2(電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系）關(guān)于電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功的說法中，正確的是（）a電勢(shì)差是矢量，電場(chǎng)力做的功是標(biāo)量b在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功,則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零c在兩點(diǎn)間被移動(dòng)的電荷的電荷量越少,則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越大d在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力做正功,則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于零答案b解析電勢(shì)差是標(biāo)量,其正、負(fù)號(hào)不表示方

7、向，故a錯(cuò)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與被移動(dòng)電荷的電荷量無關(guān),故c錯(cuò)若在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做正功,則這兩點(diǎn)間電勢(shì)差為負(fù)值，故d錯(cuò)，只有b對(duì)3（電勢(shì)差與電場(chǎng)力的功)如圖3所示，在處于o點(diǎn)的點(diǎn)電荷q形成的電場(chǎng)中，試探電荷q由a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做功為w1;以oa為半徑畫弧交ob于c，再把試探電荷由a點(diǎn)移到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功為w2，由c點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為w3.則3次電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系為()圖3aw1w2w30bw1w2w30cw1w3w20dw3w1w20答案c解析因?yàn)閍、c在同一等勢(shì)面上，所以u(píng)abucb，uac0，w1w3，w20。選c。4（電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系）有一電荷量為q3106c的點(diǎn)電

8、荷，從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功6104j從b點(diǎn)移到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功9104j。(1）ab、bc、ca間電勢(shì)差各為多少？(2）如以b點(diǎn)電勢(shì)為零，則a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？答案(1）uab200vubc300vuca100v(2)a200vc300vepa6104jepc9104j解析(1)法一先求電勢(shì)差的絕對(duì)值，再判斷正、負(fù)|uabv200v。因負(fù)電荷從a移到b克服電場(chǎng)力做功，必是從高電勢(shì)點(diǎn)移向低電勢(shì)點(diǎn)，即ab，uab200v.ubcv300v.因負(fù)電荷從b移到c電場(chǎng)力做正功,必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即bc，ubc300v,ucaucbubau

9、bc（uab）（300200) v100v。法二直接代入數(shù)值符號(hào)求解電荷由a移向b克服電場(chǎng)力做功即電場(chǎng)力做負(fù)功，wab6104j。uabv200v。電荷由b移到c電場(chǎng)力做正功，ubcv300v.故ucaucbuba100v（2)若b0，由uabab,得auabb200v.由ubcbc得cbubc0（300) v300v.電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能epaqa3106200j6104j電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能epcqc3106300j9104j.題組一對(duì)電勢(shì)差的理解1對(duì)于電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)，下列說法正確的是()a電勢(shì)差的定義式uab，說明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab與電場(chǎng)力做功wab成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比ba

10、、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功c將1c電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做1j的功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1vd電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，除受電場(chǎng)力外,還受其它力的作用，電荷電勢(shì)能的變化就不再等于電場(chǎng)力所做的功答案c解析uab反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)，與試探電荷無關(guān),不能說兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab與電場(chǎng)力做功wab成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比，故a錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)差的定義式uab可知:a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功，故b錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)差的定義式uab可知：將1c電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做1j的功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab1v，故c正確；電荷由a點(diǎn)移

11、到b點(diǎn)的過程中,電荷電勢(shì)能的變化仍等于電場(chǎng)力所做的功，故d錯(cuò)誤2(多選)若在某電場(chǎng)中將5.0108c的電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),靜電力做功6。0103j，則（)aa、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是1。2105vba、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是3.01010vc若在a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)2.5108c的電荷，則靜電力做功3。0103jd若在a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)1。0107c的電荷，則靜電力做功3。01017j答案ac解析由公式wqu可得,電勢(shì)差uv1。2105v，選項(xiàng)a正確,選項(xiàng)b錯(cuò)誤；若移動(dòng)2。5108c的電荷，靜電力做功w2q2u2.51081.2105j3。0103j，選項(xiàng)c正確；若移動(dòng)1.0107c的電荷，靜電力做功w3q

12、3u1.01071。2105j1.2102j，選項(xiàng)d錯(cuò)誤3在某電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab60v,b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差ubc50v,則a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系是（）aabcbacbcacbdcba答案c解析因?yàn)閡abab60v0，所以ab，又ubcbc50v0，所以bc，又uacuabubc60v(50v）10v0，所以ac,故acb.正確選項(xiàng)為c。4如圖1所示，正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，將一電荷量q3。21019c的試探電荷從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移至b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功w6。41020j，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差u等于（）圖1a0。5vb0。2vc5vd2v答案b解析a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uv0。

13、2v，故選b.題組二電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)差的關(guān)系5（多選)如圖2所示，b、c、d三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從a點(diǎn)分別移到b、c、d各點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功大小比較(）圖2awabwacbwadwabcwacwaddwabwac答案cd解析點(diǎn)電荷的等勢(shì)面為同心球面，故b、c、d三點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上,故uabuacuad，將同一試探電荷從a點(diǎn)分別移到b、c、d各點(diǎn),由功的計(jì)算公式wqu可得電場(chǎng)力做功相同6在靜電場(chǎng)中,一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)靜電力做功為5ev（1ev1。601019j)，則以下說法中正確的是()a電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b沿直線指向aba、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差uab5

14、vc電子的電勢(shì)能減少5evd電子的電勢(shì)能減少5j答案c解析電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，a錯(cuò)；uab5v，b錯(cuò)；靜電力做5ev的正功，電勢(shì)能減少5ev，c對(duì)，d錯(cuò)7（多選）空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一電荷量為q（q0）、質(zhì)量為m的粒子從o點(diǎn)以速率v0射入電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從o點(diǎn)射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速率為3v0.若忽略重力的影響，則()a在o、a、b三點(diǎn)中，b點(diǎn)電勢(shì)最高b在o、a、b三點(diǎn)中，a點(diǎn)電勢(shì)最高co、a間的電勢(shì)差比b、o間的電勢(shì)差大do、a間的電勢(shì)差比b、a間的電勢(shì)差小答案ad8在電場(chǎng)中將一帶電荷量q1109c的負(fù)電荷從b點(diǎn)移至

15、a點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功2106j,將該電荷從a點(diǎn)移至c點(diǎn)，則需克服電場(chǎng)力做功3106j，則bc間的電勢(shì)差大小為（)a5000vb3000vc2000vd1000v答案a解析電荷由b移到c，電場(chǎng)力做功為wbcwbawac2106j3106j5106j由ubc得：由ubcv5000v所以bc間的電勢(shì)差大小為5000v.題組三綜合應(yīng)用9如圖3中虛線所示，為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0，一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26ev和5ev.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置,其電勢(shì)能變?yōu)?ev時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為(）圖3a8evb

16、13evc20evd34ev答案c解析由于正電荷由a到b動(dòng)能減少了21ev，而電場(chǎng)中機(jī)械能和電勢(shì)能總和不變，故在等勢(shì)面3時(shí)動(dòng)能應(yīng)為12ev，總能量e12ev0ev12ev，當(dāng)在某一位置,電勢(shì)能ep8ev時(shí)，動(dòng)能ek12ev(8ev）20ev，故應(yīng)選c。10(多選)如圖4所示,在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)a、b所在的電場(chǎng)線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（）圖4a帶電粒子帶負(fù)電ba、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uabcb點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)da點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)答案abc解析帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功,而粒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能沒有增大，說明靜電力

17、做負(fù)功根據(jù)動(dòng)能定理有：mghquab0，解得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為uab.因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì),uab0,所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)a、b正確帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b過程中，在重力和靜電力的共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)因?yàn)橹亓楹懔?，所以靜電力為變力,且靜電力越來越大，由此可見b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)c正確,d錯(cuò)誤11帶電荷量為q5.0108c的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功3.0106j已知b點(diǎn)的電勢(shì)為b20v求：（1)a、b間的電勢(shì)差；（2）a點(diǎn)的電勢(shì);（3)q從a到b的電勢(shì)能變化答案（1）60v（2）40v（3）電勢(shì)能增加3.0106j解析（1)從a到b靜電力做的功為：wab3.0106ja、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uabv60v,b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)（2)根據(jù)uabab得a點(diǎn)的電勢(shì)為:auabb（60v）20v40v。(3）q從a到b克服靜電力做功，電勢(shì)能一定增加，ep|wab|3。0106j。12如圖5所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,