圓周長和面積的對比

1、圓周長圓周長和和面積面積 對比對比 呂玉 人教版六 年級數(shù)學(xué) 上冊第四 單元 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1我能通過練習(xí)熟練掌握圓的周長 和面積的計(jì)算， 2我能進(jìn)一步區(qū)別圓的周長和面積 重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握圓的周長和面積的 計(jì)算，區(qū)別圓的周長和面積、 1 1、本學(xué)期你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識？、本學(xué)期你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識？ 【知識梳理】【知識梳理】 圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識 圓心圓心 半徑半徑 直徑直徑 圓的周長圓的周長 圓的面積圓的面積 圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積 圓圓 1. 1.圓是一個(gè)什么樣的圖形？圓是一個(gè)什么樣的圖形？ 圓是由一條曲線圍成的封閉圓是由一條曲線圍成的封閉 圖形。屬于平面圖形中的一種。圖形。屬于平面圖形中的

2、一種。 圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識 2. 2. 什么叫圓心？怎樣確定一個(gè)什么叫圓心？怎樣確定一個(gè) 圓的圓心？圓的圓心？ o 圓心確定圓的位置。圓心確定圓的位置。 圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識 3.3.什么是圓的半徑、直徑，在同什么是圓的半徑、直徑，在同 圓或等圓中，它們有什么關(guān)系？圓或等圓中，它們有什么關(guān)系？ o r d d=2r 半徑（或直徑）決定圓的大小。半徑（或直徑）決定圓的大小。 圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識 r=d2 什么是圓的周長？怎么推導(dǎo)出求什么是圓的周長？怎么推導(dǎo)出求 周長的公式？周長的公式？ C=d C=2r 圓的周長圓的周長 Cd= d=C 圓周率表示什圓周率表示什 么？是一個(gè)什么？是一個(gè)什 么樣的小數(shù)？么

3、樣的小數(shù)？ 不同圓的圓周不同圓的圓周 率一樣嗎？率一樣嗎？ r=C2 4.4.什么叫圓的面積？怎么推導(dǎo)出圓什么叫圓的面積？怎么推導(dǎo)出圓 面積計(jì)算的公式？面積計(jì)算的公式？ 圓的面積圓的面積 圓所占平面的的大小叫做圓所占平面的的大小叫做 圓的面積。圓的面積。 將圓分成若干等分。將圓分成若干等分。 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 圓的面積圓的面積 12345678 161514131211109 12345678 161514131211109 將圓分成若干等分。將圓分成若干等分。 圓的面積圓的面積 分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。分的份數(shù)越多，拼成的

4、圖形越接近長方形。 r C 2 2 圓的面積圓的面積 r C 2 2 r r 因?yàn)橐驗(yàn)? 長方形面積長方形面積 = 長長 寬寬 r r S = r 2 圓的面積圓的面積 = 圓的面積圓的面積 知道直徑或者周長，怎么求面積？ 在大圓中間在大圓中間 挖去一個(gè)小圓，挖去一個(gè)小圓， 剩下的部分就形剩下的部分就形 成了一個(gè)圓環(huán)，成了一個(gè)圓環(huán)， 組成圓環(huán)的是兩組成圓環(huán)的是兩 個(gè)個(gè)同心圓。 S環(huán) 環(huán)=R2 r2 S環(huán) 環(huán)=(R2 r2) 圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積 4.4.什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面 積？積？ 1.1. 圓中心的一點(diǎn)叫做圓中心的一點(diǎn)叫做( )( )，一般用字，一般用字

5、 母母( )( )表示。表示。 2.2. 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫 做做( )( )，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。 3.3. 通過圓心并且兩端都在圓上的線段通過圓心并且兩端都在圓上的線段 叫做叫做( )( )，一般用字母，一般用字母d d 表示。表示。 4.4. 一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)圓內(nèi)有( )( )條直徑，條直徑，( )( )條條 半徑。并且半徑。并且( )( )條直徑等于條直徑等于2 2 條半徑。條半徑。 圓心圓心 O 半徑半徑 直徑直徑 無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù) 1 【深化練習(xí)】【深化練習(xí)】 5.5. 圓是圓是( )( )圖形，有圖形，有( )( ) 條

6、對稱軸。條對稱軸。 6.6. 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間 的距離作為的距離作為( )( )。 7 7、圓是平面上的一種圓是平面上的一種( )( )圖形。圖形。 圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的( )( )。 軸對稱軸對稱 半徑半徑 無數(shù)無數(shù) 曲線曲線 圓心圓心 【深化練習(xí)】【深化練習(xí)】 8.8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份， 拼成一個(gè)近似的長方形。則面積（拼成一個(gè)近似的長方形。則面積（ ），周），周 長長( ( ）。）。 9.9.周長相等的圓、正方形和長方形，（周長相等的圓、正方形和長方形，（ ）的）的

7、 面積最大。面積最大。 10.10.圓中最長的線段是圓的（圓中最長的線段是圓的（ ）。）。 11.11.把一個(gè)直徑是把一個(gè)直徑是1010厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，厘米的圓剪成兩個(gè)半圓， 則兩個(gè)半圓周長的和是（則兩個(gè)半圓周長的和是（ ）厘米。）厘米。 不變不變 增加增加 圓圓 直徑直徑 51.4 12.12.用圓規(guī)畫一個(gè)周長用圓規(guī)畫一個(gè)周長12.5612.56厘米的圓，厘米的圓， 圓規(guī)兩腳之間的距離是（圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米，）厘米， 所畫圓的面積是（所畫圓的面積是（ ）平方厘）平方厘 米。米。 13.13.圓的半徑擴(kuò)大圓的半徑擴(kuò)大3 3倍，直徑擴(kuò)大（倍，直徑擴(kuò)大（ ） 倍，周長擴(kuò)大（倍，周

8、長擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大）倍；面積擴(kuò)大 （ ）倍。）倍。 2 12.56 3 3 9 填空：填空： 14.14.小鐵環(huán)直徑小鐵環(huán)直徑6 6分米，大鐵環(huán)直徑分米，大鐵環(huán)直徑8 8 分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是 （ ）；周長的比是）；周長的比是( ( ）；面積的）；面積的 比是（比是（ ）。）。 15.15.在一張長在一張長6060厘米，寬厘米，寬4040厘米的長厘米的長 方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面 積是（積是（ ）平方厘米。）平方厘米。 3:4 3:4 9:169:16 1256 判斷：判斷： （1）兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。

9、兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。 （ ） （2）半徑是半徑是2厘米的圓，周長和面積相等厘米的圓，周長和面積相等（ ） （3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （4）半圓形紙片的周長就是圓周長的半圓形紙片的周長就是圓周長的 一半。一半。（ ） （5）把半徑把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成厘米的圓等分成十六份，拼成 一個(gè)近似長方形，長方形的周長比圓的周長一個(gè)近似長方形，長方形的周長比圓的周長 長。長。 （ ） 6、在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫、在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫100條直徑。條直徑。 7、所有的圓的直徑都相等。、所有的圓的直徑都相等。 8、等圓的半徑都相等。、等圓的半徑都相等。 9、兩端都在圓上的線段叫做直徑。、兩端都在圓上的線段叫做直徑。 10、圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。、圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。 11、半徑是、半徑是2厘米的圓比直徑是厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。厘米的