七年級數(shù)學下冊 第6章 數(shù)據(jù)的分析6.2方差課后作業(yè)湘教版

1、七年級數(shù)學下冊 第6章 數(shù)據(jù)的分析6.2方差課后作業(yè)湘教版七年級數(shù)學下冊 第6章 數(shù)據(jù)的分析6.2方差課后作業(yè)湘教版年級：姓名：7方差(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013泉州中考)甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次,每人平均成績都是9.3環(huán),方差如下表:選手甲乙丙丁方差(環(huán)2)0.0350.0160.0220.025則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是()a.甲b.乙c.丙d.丁2.(2013隨州中考)數(shù)據(jù)4,2,6的中位數(shù)和方差分別是()a.2,83b.4,4c.4,83d.4,433.已知樣本x1,x2,x3,xn的方差是1,那么樣本2x1+3,2x2+3,2x3+3

2、,2xn+3的方差是()a.1b.2c.3d.4二、填空題(每小題4分,共12分)4.(2013茂名中考)小李和小林練習射箭,射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示,通常新手的成績不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計這兩人中的新手是.5.(2013咸寧中考)跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試,6次跳遠的成績?nèi)缦?7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(單位:m),這6次成績的平均數(shù)為7.8,方差為160.如果李剛再跳兩次,成績分別為7.7,7.9.則李剛這8次跳遠成績的方差.(填“變大”“不變”或“變小”)6.(2013德州中考)甲、乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:噸/公頃):

3、品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經(jīng)計算,x甲=10,x乙=10,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.三、解答題(共26分)7.(12分)如圖所示是甲、乙兩人在一次射擊比賽中擊中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán),靶中各數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)),每人射擊了6次.(1)請用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計出來.(2)請你用學過的統(tǒng)計知識,對他倆的這次射擊情況進行比較.【拓展延伸】8.(14分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制

4、作了如下統(tǒng)計圖表.甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖).(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認為誰應勝出?說明你的理由.(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?答案解析1.【解析】選b.方差越小越穩(wěn)定,0.0160.0220.0250.035,所以乙發(fā)揮最穩(wěn)定.2.【解析】選c.從小到大排列為2,4,6,中位數(shù)是4,因為平均數(shù)是(2+4+6)3=4,所以方差為13(2-4)2+(4-4)2+(6-4)2=83.3.【解析】選d.設樣本x1,x2,x3

5、,xn的平均數(shù)為m,方差為s12,則樣本2x1+3,2x2+3,2x3+3,2xn+3的平均數(shù)為2m+3,其方差為s22=4s12=4.故選d.【知識拓展】計算方差時的規(guī)律樣本平均數(shù)方差x1,x2,xnxs2kx1,kx2,kxn(k為常數(shù))kxk2s2x1+a,x2+a,xn+a(a為常數(shù))x+as2kx1+a,kx2+a,kxn+a(a為常數(shù))kx+ak2s24.【解析】從圖象上觀察,小林的波動比較小,說明小林的成績穩(wěn)定;小李的波動比較大,說明小李的成績不穩(wěn)定,應該是一個新手.答案:小李5.【解析】這8次成績的平均數(shù)為7.8,根據(jù)方差公式計算s2=3200160,所以李剛8次跳遠成績的方差

6、變小了.答案:變小6.【解析】因為x甲=10,x乙=10,s甲2=15(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2=0.02,s乙2=15(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2=0.244,所以甲種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.答案:甲7.【解析】(1)環(huán)數(shù)678910甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù)00222乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù)01032(2)x甲=9環(huán),x乙=9環(huán),s甲2=23,s乙2=1.因為x甲=x乙,s甲2s乙2,所以甲與乙的平均成績相同,但甲發(fā)揮比乙穩(wěn)定.(x表示平均數(shù),s2表示方差)8.

7、【解析】(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖得乙的射擊成績?yōu)?2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,則平均數(shù)為2+4+6+8+7+7+8+9+9+1010=7(環(huán)),中位數(shù)為7.5環(huán),方差為110(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2=5.4(環(huán));甲的射擊成績?yōu)?,6,7,6,2,7,7,?,8,9,平均數(shù)為7(環(huán)),則甲第八環(huán)成績?yōu)?0-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(環(huán)),所以甲的10次成績?yōu)?9,6,7,6,2,7,7,9,8,9.中位數(shù)為7(環(huán)),方差為110(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(2-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(8-7)2+(9-7)2=4,補全表格如下:甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖(2)由甲的方差小于乙的方差,甲比較穩(wěn)定,故甲勝出.(3)如果希望乙勝出,應該制定的評判規(guī)則為:平均成績高的勝出;如果平均成績相同,則隨著比賽的進行,發(fā)揮越來越好者或命中