2123因式分解法（2）

1、 十字相乘法因式分解十字相乘法因式分解 一丶教學(xué)目標一丶教學(xué)目標: :分解因式abb)x(ax 把形如,使學(xué)生會用十字相乘法 1. 2 二丶復(fù)習(xí)提問二丶復(fù)習(xí)提問; 1:計算計算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3); 323x2xx原式:解 2 63)x(2x 2 65 2 xx -3)(22x3x-x原式:解 2 62)x(-3x 2 6 2 xx 十字相乘法因式分解 二丶復(fù)習(xí)提問二丶復(fù)習(xí)提問; 1:計算計算: (3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b); baaxbxx原式:解 2 62)x(-3x 2 abb)x(ax 2 65 2 xx

2、abxbax)( 2 (-3)(-2)2x-3x-x原式:解 2 三丶試一試:abb)x(axb)a)(x(x 2 反過來反過來:abb)x(ax 2 (x+a)(x+b) .解因式就可以用上面的公式分) ( ,時pba并且,的積ba,數(shù)能分解 為分解為兩個因 q如果常數(shù)q,pxx對于二次三項式,也就是 說 2 a與與b和是一次項的系數(shù)和是一次項的系數(shù) 分解因式;183xx把:例1 2 x x 6 -3 (1).因式分解豎直寫因式分解豎直寫; (2).交叉相乘驗中項交叉相乘驗中項; 6x-3x=3x (3).橫向?qū)懗鰞梢蚴綑M向?qū)懗鰞梢蚴? (x+6)和和(x-3) 解解:原式原式=(x+6)(

3、x-3) 例2把 ;分解因式152xx 2 ;分解因式107aa把3例 2 x x 3 -5 原式:解(x+3)(x-5) a a 5 2 解解:原式原式= (a+5) (a+2) -5x+3x=-2x 5a+2a=7a 練習(xí)一選擇題: 2b);-b)(a-(a D. 2b);b)(a-(a C. 2b);-b)(a(a B. ;2baba A. ) ( 的2b3aba分解 (4). 6;5x xD. 6;5X xC. 6;5x xB. 6;5x xA. ) (是M則3),-2)(x-(x分解的因式是M多項項 若 3. ;2a4-a D. ;2a4a C. ;2a4a B. ; 2a4a A.

4、 ) ( 的82xx分解 2. ;2a6a D. ;2a6a C. ;4a3a B. 4);3)(a-(a A. ) ( 的12aa分解 1. 22 22 22 2 2 結(jié)果為結(jié)果為 結(jié)果為結(jié)果為 結(jié)果為結(jié)果為 B A C D 練習(xí)二丶把下列各式分解因式: ;365p 4. ;187m . 3 ;127y 2. ; 34 x. 1 22 22 pm yx 030116 ; 0235 0824 ; 0203 ; 0652 ; 0861 22 22 22 xxxy xxxx xxxx解方程 0421xx解： 2 0 x 4 0 x + =+ = 4, 2 21 xx 030116 ; 0235 0

5、824 ; 0203 ; 0652 ; 0861 22 22 22 xxxy xxxx xxxx解方程 0322xx 03- x,02 x 3,2 21 xx 解解 030116 ; 0235 0824 ; 0203 ; 0652 ; 0861 22 22 22 xxxy xxxx xxxx解方程 2,4 02,04 0244 4,5 04,05 0453 21 21 xx xx xx xx xx xx 解解 030116 ; 0235 0824 ; 0203 ; 0652 ; 0861 22 22 22 xxxy xxxx xxxx解方程 2, 1 02, 01 0215 21 xx xx

6、xx 解解 030116 ; 0235 0824 ; 0203 ; 0652 ; 0861 22 22 22 xxxy xxxx xxxx解方程 解解 6, 5 06,05 0656 21 xx xx xx 十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式 : 2 1 a a 2 1 c c 211221 2 21 )(ccxcacaxaa )( 2211 cxacxa 0273)4( 2 xx 例例2 解下列方程解下列方程 0232) 1 ( 2 yy08103)2( 2 xx 045314)3( 2 xx024223)4( 2 xx w我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的二次三項式的分解因式我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的二

7、次三項式的分解因式,如：如： 二次三項式 ax2+bx+c 的因式分解 ;)3(96 22 xxx ?有沒有規(guī)律看出了點什么 . ?9124 2 xx ; 6, 1067: 21 2 xxxx得解方程 開啟開啟 智慧智慧 );3)(2(65 2 xxxx w但對于一般的二次三項式但對于一般的二次三項式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢怎么把它分解因式呢? .?473 2 xx 觀察下列各式觀察下列各式,也許你能發(fā)現(xiàn)些什么也許你能發(fā)現(xiàn)些什么 );6)(1(67 2 xxxx而 ; 1, 3032: 21 2 xxxx得解方程);1)(3(32 2 xxxx而 ; 2 3 , 2 3 0

8、9124: 21 2 xxxx得解方程 ); 2 3 )( 2 3 (49124 2 xxxx而 ; 1, 3 4 0473: 21 2 xxxx得解方程);1)( 3 4 (3473 2 xxxx而 w一般地一般地,要在實數(shù)范圍要在實數(shù)范圍 內(nèi)分解二次三項式內(nèi)分解二次三項式ax2+bx+c(ao),只要用公只要用公 式法求出相應(yīng)的一元二次方程式法求出相應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的兩個根的兩個根x1,x2,然后然后 直接將直接將ax2+bx+c寫成寫成a(x-x1)(x-x2),就可以了就可以了. w 即即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2) :把下列各式分解因式 .7,7 07 .1: 21 2 xx x 的兩個根是 一元二次方程解 ).7)(7(7 2 xxx . 3 7 , 2 0143 .2: 21 2 y