機械振動、機械波

1、 簡諧運動的基本概念和規(guī)律簡諧運動的基本概念和規(guī)律 1.1.機械振動機械振動 (1)(1)定義：物體定義：物體( (或物體的一部分或物體的一部分) )在某一中心位置兩側所做的在某一中心位置兩側所做的 往復運動稱為機械振動，簡稱振動往復運動稱為機械振動，簡稱振動. . (2)(2)回復力：使振動物體返回平衡位置的力回復力：使振動物體返回平衡位置的力. . (3)(3)平衡位置：物體在振動過程中回復力為零的位置平衡位置：物體在振動過程中回復力為零的位置. . (4)(4)描述機械振動的四個物理量描述機械振動的四個物理量 位移位移x x：偏離平衡位置的有向線段，是矢量：偏離平衡位置的有向線段，是矢量

2、. . 振幅振幅A A：離開平衡位置的最大距離，表示振動的強弱，是標量：離開平衡位置的最大距離，表示振動的強弱，是標量. . 周期周期T T和頻率和頻率f f：表示振動快慢的物理量：表示振動快慢的物理量, ,當當T T和和f f由振動系統(tǒng)本身由振動系統(tǒng)本身 決定時，則叫固有周期和固有頻率決定時，則叫固有周期和固有頻率. . 2.2.簡諧運動簡諧運動 (1)(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的 回復力作用下的振動回復力作用下的振動. . (2)(2)簡諧運動的特征簡諧運動的特征 動力學特征：動力學特征：F F回 回 -kx.-

3、kx. 運動學特征：運動學特征：x x、v v、a a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化 ( (注意注意v v、a a的變化趨勢相反的變化趨勢相反).). 能量特征：系統(tǒng)的機械能守恒，振幅能量特征：系統(tǒng)的機械能守恒，振幅A A不變不變. . (3)(3)簡諧運動的兩個典型模型簡諧運動的兩個典型模型彈簧振子與單擺彈簧振子與單擺 名名 稱稱 項項 目目 水平彈簧振子水平彈簧振子單單 擺擺 模型示意圖模型示意圖 名名 稱稱 項項 目目 水平彈簧振子水平彈簧振子單單 擺擺 特特 點點 (1)(1)忽略摩擦力，彈簧對忽略摩擦力，彈簧對 小球的彈力提供回復力小球的彈力提供回復

4、力 (2)(2)彈簧的質量可忽略彈簧的質量可忽略 (1)(1)細線不伸縮細線不伸縮 (2)(2)細線的質量、球的直徑均細線的質量、球的直徑均 可忽略可忽略 (3)(3)擺角擺角很小很小(1010) ) 公公 式式回復力回復力:F=-kx:F=-kx (1)(1)回復力回復力: : (2)(2)周期：周期： 能量轉化能量轉化 彈性勢能與動能相互轉彈性勢能與動能相互轉 化化, ,機械能守恒機械能守恒 重力勢能與動能相互轉化重力勢能與動能相互轉化, ,機機 械能守恒械能守恒 mg Fx l T2 g l (4)(4)振動能量振動能量: :簡諧運動的能量與振幅有關，振幅越大，能量越大簡諧運動的能量與振

5、幅有關，振幅越大，能量越大. . 3.3.受迫振動受迫振動 (1)(1)定義：在外界周期性驅動力作用下的振動定義：在外界周期性驅動力作用下的振動. . (2)(2)受迫振動的兩個特征受迫振動的兩個特征 頻率特征：受迫振動的頻率等于頻率特征：受迫振動的頻率等于f f驅 驅，與 ，與f f固 固無關 無關. . 振幅特征：驅動力的頻率越接近固有頻率，振幅越大。振幅特征：驅動力的頻率越接近固有頻率，振幅越大。 (3)(3)共振曲線共振曲線: :如圖所示，如圖所示，f f驅 驅與 與f f固 固越接近，振幅 越接近，振幅A A越大；當越大；當f f驅 驅=f =f固 固 時，振幅時，振幅A A最大最大

6、. . 受迫振動達到穩(wěn)定時，驅動力對系統(tǒng)所做的功及時補償系統(tǒng)因克受迫振動達到穩(wěn)定時，驅動力對系統(tǒng)所做的功及時補償系統(tǒng)因克 服阻力做功而損失的機械能，振幅保持不變服阻力做功而損失的機械能，振幅保持不變. . 【名師點睛】【名師點睛】 1.1.回復力的來源回復力的來源 回復力屬于效果力，它可以是某一個力，也可以是幾個力的合力回復力屬于效果力，它可以是某一個力，也可以是幾個力的合力 或某個力的分力，它不一定等于物體所受的合外力或某個力的分力，它不一定等于物體所受的合外力. . 2.2.振動的位移振動的位移 無論振子從什么位置開始振動，其位移總是以平衡位置為起點無論振子從什么位置開始振動，其位移總是以

7、平衡位置為起點. . 可見本專題對可見本專題對“位移位移”的定義與之前學過的不同，需要注意的定義與之前學過的不同，需要注意. . . .簡諧運動的對稱性和周期性簡諧運動的對稱性和周期性 簡諧運動的基本概念和規(guī)律簡諧運動的基本概念和規(guī)律 1.(20121.(2012北京高考北京高考) )一個彈簧振子沿一個彈簧振子沿x x軸做簡諧運動，取平衡軸做簡諧運動，取平衡 位置位置O O為為x x軸坐標原點軸坐標原點. .從某時刻開始計時，經過四分之一周期，從某時刻開始計時，經過四分之一周期， 振子具有沿振子具有沿x x軸正方向的最大加速度軸正方向的最大加速度. .能正確反映振子位移能正確反映振子位移x x

8、與與 時間時間t t關系的圖像是關系的圖像是( )( ) 2.(20122.(2012重慶高考重慶高考) )裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所 示示. .將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一 定時間內試管在豎直方向近似做簡諧運動定時間內試管在豎直方向近似做簡諧運動. .若取豎直向上為正若取豎直向上為正 方向，則以下描述試管振動的圖象中可能正確的是方向，則以下描述試管振動的圖象中可能正確的是( )( ) 3.(20113.(2011上海高考上海高考) )兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球兩個相

9、同的單擺靜止于平衡位置，使擺球 分別以水平初速分別以水平初速v v1 1、v v2 2(v(v1 1v v2 2) )在豎直平面內做小角度擺動，在豎直平面內做小角度擺動， 它們的頻率與振幅分別為它們的頻率與振幅分別為f f1 1、f f2 2和和A A1 1、A A2 2，則，則( )( ) A.fA.f1 1f f2 2,A,A1 1=A=A2 2 B.f B.f1 1f f2 2,A,A1 1=A=A2 2 C.fC.f1 1=f=f2 2,A,A1 1A A2 2 D.f D.f1 1=f=f2 2,A,A1 1A A2 2 【解析】【解析】選選C.C.單擺做簡諧運動，頻率、周期取決于裝

10、置本身，單擺做簡諧運動，頻率、周期取決于裝置本身， 振幅取決于能量振幅取決于能量. .因兩單擺相同，則固有頻率、周期相同，而因兩單擺相同，則固有頻率、周期相同，而 v v1 1v v2 2即即E Ek1 k1 E Ek2 k2，所以 ，所以A A1 1A A2 2，C C正確正確. . 簡諧運動的多解問題簡諧運動的多解問題 【典例【典例1 1】(2010(2010全國卷全國卷)一簡諧振子沿一簡諧振子沿x x軸振動，平衡位置在軸振動，平衡位置在 坐標原點坐標原點.t=0.t=0時刻振子的位移時刻振子的位移x=-0.1 mx=-0.1 m； t=4/3st=4/3s時刻時刻x=0.1 mx=0.1

11、 m； t=4 st=4 s時刻時刻x=0.1 m.x=0.1 m.該振子的振幅和周期可能為該振子的振幅和周期可能為( (A、C、D) ) A.0.1 mA.0.1 m，8/3s B.0.1 m, 8s8/3s B.0.1 m, 8s C.0.2 mC.0.2 m，8/3s D.0.2 m8/3s D.0.2 m，8s8s 【典例【典例2 2】一個彈簧振子，第一次被壓縮一個彈簧振子，第一次被壓縮x x后釋放做自由振動，周后釋放做自由振動，周 期為期為T T1 1，第二次被壓縮，第二次被壓縮2x2x后釋放做自由振動，周期為后釋放做自由振動，周期為T T2 2，則兩次，則兩次 振動周期之比振動周期

12、之比T T1 1T T2 2為為( () ) A A1111B B1212C C2121D D1 14 4 機械波的傳播和波的圖象機械波的傳播和波的圖象 1.1.波的形成：機械振動在介質中傳播，形成機械波波的形成：機械振動在介質中傳播，形成機械波. . 2.2.波的分類波的分類 (1)(1)橫波：振動方向與傳播方向垂直，傳播中形成波峰和波谷橫波：振動方向與傳播方向垂直，傳播中形成波峰和波谷. . (2)(2)縱波：振動方向和傳播方向在同一條直線上，傳播中形成密縱波：振動方向和傳播方向在同一條直線上，傳播中形成密 部和疏部部和疏部. . 3.3.波速與波長和頻率或周期的關系波速與波長和頻率或周期

13、的關系:(1)v=f:(1)v=f；(2)v= .(2)v= . 4.4.波的圖象波的圖象 (1)(1)物理意義：波在傳播過程中各質點在某時刻的位移情況物理意義：波在傳播過程中各質點在某時刻的位移情況. . T (2)(2)振動圖象與波動圖象的比較振動圖象與波動圖象的比較 比較內容比較內容振動圖象振動圖象波動圖象波動圖象 研究對象研究對象一個振動質點一個振動質點 沿波傳播方向上的所沿波傳播方向上的所 有質點有質點 圖象意義圖象意義 一質點位移隨時間變化的一質點位移隨時間變化的 規(guī)律規(guī)律 某時刻所有質點相對某時刻所有質點相對 平衡位置的位移平衡位置的位移 圖象形狀圖象形狀 比較內容比較內容振動圖

14、象振動圖象波動圖象波動圖象 圖象信息圖象信息 (1)(1)振動周期振動周期;(2);(2)振幅振幅; ; (3)(3)各時刻質點位移、速各時刻質點位移、速 度、加速度度、加速度( (包括大小、包括大小、 方向方向) ) (1)(1)波長波長;(2);(2)振幅振幅; ; (3)(3)任意一質點此刻任意一質點此刻 的位移的位移;(4);(4)任意一質任意一質 點在該時刻加速度方點在該時刻加速度方 向向 圖象變化圖象變化 隨時間推移圖象延續(xù)，但隨時間推移圖象延續(xù)，但 原有形狀不變原有形狀不變 隨時間推移，圖象沿隨時間推移，圖象沿 傳播方向平移傳播方向平移 一完整曲線一完整曲線 對應橫坐標對應橫坐標

15、 一個周期一個周期一個波長一個波長 (3)(3)質點振動方向與波傳播方向的互判質點振動方向與波傳播方向的互判 圖圖 象象方方 法法 微平移法微平移法:沿波的傳播方向將波沿波的傳播方向將波 的圖象進行一微小平移，然后的圖象進行一微小平移，然后 由兩條波形曲線來判斷由兩條波形曲線來判斷. 根據波的性質判斷根據波的性質判斷 5.5.波的干涉和衍射波的干涉和衍射 (1)(1)波的疊加：幾列波相遇時，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)波的疊加：幾列波相遇時，每列波都能夠保持各自的狀態(tài) 繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質點的總繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質點的總 位移等于各列波分別

16、引起的位移的矢量和位移等于各列波分別引起的位移的矢量和. . (2)(2)衍射：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現象衍射：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現象. .產生明顯衍射現象的產生明顯衍射現象的 條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多. . (3)(3)干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強， 某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間 隔的現象隔的現象. .產生穩(wěn)定干涉現象的條件是兩列波的頻率相同產生穩(wěn)定干涉現象的條件是兩列波的

17、頻率相同. . 6.6.多普勒效應多普勒效應 (1)(1)定義定義: :由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到波由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到波 的頻率發(fā)生變化的現象，叫做多普勒效應的頻率發(fā)生變化的現象，叫做多普勒效應. . (2)(2)規(guī)律規(guī)律: :當波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近，當波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近， 觀察者接收到的頻率增大；如果二者遠離，觀察者接收到的頻觀察者接收到的頻率增大；如果二者遠離，觀察者接收到的頻 率減小率減小. . (3)(3)適用適用: :多普勒效應是所有波動過程共有的特征多普勒效應是所有波動過程共有的特征. . (

18、4)(4)應用應用: :根據聲波的多普勒效應可以測定車輛行駛的速度根據聲波的多普勒效應可以測定車輛行駛的速度, ,根根 據光波的多普勒效應可以判斷遙遠天體相對地球的運行據光波的多普勒效應可以判斷遙遠天體相對地球的運行 速度速度. . 【名師點睛】【名師點睛】 1.1.機械波的傳播特點機械波的傳播特點 (1)(1)傳播振動形式、傳遞能量、傳遞信息傳播振動形式、傳遞能量、傳遞信息. . (2)(2)質點不隨波遷移質點不隨波遷移. . 2.2.波速、波長和頻率的決定因素波速、波長和頻率的決定因素 (1)(1)機械波從一種介質進入另一種介質，頻率不變，但波速、波機械波從一種介質進入另一種介質，頻率不變

19、，但波速、波 長都改變長都改變. . (2)(2)機械波波速僅由介質來決定，固體、液體中波速比空氣中大機械波波速僅由介質來決定，固體、液體中波速比空氣中大. . 3.3.造成波動問題多解的主要因素造成波動問題多解的主要因素 (1)(1)周期性周期性: :時間周期性、時間周期性、空間周期性。空間周期性。 (2)(2)雙向性雙向性: :傳播方向雙向性、傳播方向雙向性、振動方向雙向性。振動方向雙向性。 (3)(3)波形的隱含性形成多解波形的隱含性形成多解 【名師點睛】【名師點睛】 1.1.干涉和衍射是波特有的現象干涉和衍射是波特有的現象. .波同時還可以發(fā)生反射、折射波同時還可以發(fā)生反射、折射 等現

20、象等現象. . 2.2.穩(wěn)定干涉中，振動加強區(qū)內各點的振動位移不一定比減弱區(qū)穩(wěn)定干涉中，振動加強區(qū)內各點的振動位移不一定比減弱區(qū) 內各點的振動位移大內各點的振動位移大. . 3.3.兩個同樣的波源發(fā)生干涉時，路程差決定振動加強還是振動兩個同樣的波源發(fā)生干涉時，路程差決定振動加強還是振動 減弱減弱. .如果路程差是波長的整數倍則振動加強，如果路程差是如果路程差是波長的整數倍則振動加強，如果路程差是 半波長的奇數倍，則振動減弱半波長的奇數倍，則振動減弱. . 波速、波長和周期的關系波速、波長和周期的關系 【典例【典例3 3】(2012(2012安徽高考安徽高考) )一列簡諧波沿一列簡諧波沿x x軸

21、正方向傳播，在軸正方向傳播，在t=0t=0 時波形如圖所示，已知波速為時波形如圖所示，已知波速為10 m/s.10 m/s.則則t=0.1 st=0.1 s時正確的波形應時正確的波形應 是圖中的是圖中的( )( ) 波的多解問題波的多解問題 【典例【典例4 4】(2010(2010福建高考福建高考) )一列簡諧橫波在一列簡諧橫波在t=0t=0時刻的波形如圖時刻的波形如圖 中的實線所示，中的實線所示，t=0.02 st=0.02 s時刻的波形如圖中虛線所示時刻的波形如圖中虛線所示 . .若該波的若該波的 周期大于周期大于0.02 s0.02 s，則該波的傳播速度可能是，則該波的傳播速度可能是(

22、)( ) A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/sA.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s B 振動圖象與波動圖象的綜合應用振動圖象與波動圖象的綜合應用 【典例【典例5 5】(2011(2011重慶高考重慶高考) )介質中坐標原點介質中坐標原點O O處的波源在處的波源在t=0t=0 時刻開始振動，產生的簡諧波沿時刻開始振動，產生的簡諧波沿x x軸正向傳播，軸正向傳播，t t0 0時刻傳到時刻傳到L L處，處， 波形如圖所示波形如圖所示. .下列能描述下列能描述x x0 0處質點振動的圖象是處質點振動的圖象是( )( )C 波的干涉問題波的干涉問題 【

23、典例【典例6 6】(2011(2011上海高考上海高考) )兩波源兩波源S S1 1、 S S2 2在水槽中形成的波形如圖所示，其中在水槽中形成的波形如圖所示，其中 實線表示波峰，虛線表示波谷，則實線表示波峰，虛線表示波谷，則( )( ) A.A.在兩波相遇的區(qū)域中會產生干涉在兩波相遇的區(qū)域中會產生干涉 B.B.在兩波相遇的區(qū)域中不會產生干涉在兩波相遇的區(qū)域中不會產生干涉 C.aC.a點的振動始終加強點的振動始終加強 D.aD.a點的振動始終減弱點的振動始終減弱 B 波的傳播規(guī)律綜合問題波的傳播規(guī)律綜合問題 【典例【典例7 7】(2010(2010浙江高考浙江高考) )在在O O點有一波源，點

24、有一波源，t t0 0時刻開始向時刻開始向 上振動，形成向右傳播的一列橫波上振動，形成向右傳播的一列橫波.t.t1 1=4 s=4 s時，距離時，距離O O點為點為3 m3 m的的 A A點第一次達到波峰；點第一次達到波峰；t t2 2=7 s=7 s時，距離時，距離O O點為點為4 m4 m的的B B點第一次達點第一次達 到波谷到波谷. .則以下說法正確的是則以下說法正確的是( )( ) A.A.該橫波的波長為該橫波的波長為2 m2 m B.B.該橫波的周期為該橫波的周期為4 s4 s C.C.該橫波的波速為該橫波的波速為1 m/s1 m/s D.D.距離距離O O點為點為1 m1 m的質點

25、第一次開始向上振動的時刻為的質點第一次開始向上振動的時刻為6 s6 s末末 B、C 波的干涉現象在實際生活中的應用波的干涉現象在實際生活中的應用 【典例【典例8 8】(2010(2010海南高考海南高考) )如圖如圖 所示為某一報告廳主席臺的平面所示為某一報告廳主席臺的平面 圖，圖，ABAB是講臺，是講臺，S S1 1、S S2 2是與講臺上是與講臺上 話筒等高的喇叭，它們之間的相互話筒等高的喇叭，它們之間的相互 位置和尺寸如圖所示位置和尺寸如圖所示. .報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放 大時可能會產生嘯叫大時可能會產生嘯叫. .為了避免嘯叫，話筒最

26、好擺放在講臺上適當為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當 的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消. .已知空已知空 氣中聲速為氣中聲速為340 m/s340 m/s，若報告人聲音的頻率為，若報告人聲音的頻率為136 Hz136 Hz，問講臺上，問講臺上 這樣的位置有多少個？這樣的位置有多少個？ 【審題視角】【審題視角】解答本題時應注意以下三點：解答本題時應注意以下三點： 【關鍵點】【關鍵點】 (1)(1)理解波的干涉加強、減弱的條件理解波的干涉加強、減弱的條件. . (2)(2)根據干涉加強、減弱的條件分析求解根據干涉加強、減弱的條

27、件分析求解. . (3)(3)明確明確A A、B B兩點關于桌面中點的對稱性兩點關于桌面中點的對稱性. . 【精講精析】【精講精析】(1)(1)分析干涉相消分析干涉相消 兩個同樣的波源發(fā)生干涉時，路程差決定振動加強還是振動減兩個同樣的波源發(fā)生干涉時，路程差決定振動加強還是振動減 弱弱. .如果路程差是波長的整數倍則振動加強，如果路程差是半如果路程差是波長的整數倍則振動加強，如果路程差是半 波長的奇數倍，則振動減弱波長的奇數倍，則振動減弱. . (2)(2)求解干涉相消位置求解干涉相消位置 由由v=fv=f得對應于聲頻得對應于聲頻f=136 Hzf=136 Hz的聲波的波長為：的聲波的波長為：

28、圖中，圖中，O O是是ABAB的中點，的中點，P P是是OBOB上任一點，則：上任一點，則： v340 m2.5 m f136 12 S PS Pk 2 式中式中k k為整數，當為整數，當k=0k=0、2 2、44時，從兩個喇叭傳來的聲波因干時，從兩個喇叭傳來的聲波因干 涉而加強；當涉而加強；當k=1k=1、3 3、55時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉 而相消而相消. .由此可知，由此可知，O O是干涉加強點；對于是干涉加強點；對于B B點則有：點則有： 所以，所以，B B點也是干涉加強點點也是干涉加強點. .因而因而O O、B B之間有兩個干涉相消點，之間有兩個干

29、涉相消點， 由對稱性可知，由對稱性可知，ABAB上有上有4 4個干涉相消點個干涉相消點. . 答案答案: :4 4 12 S BS B20 m 15 m4 2 5.(20125.(2012天津高考天津高考) )沿沿x x軸正向傳播的一列簡諧橫波在軸正向傳播的一列簡諧橫波在t=0t=0時刻的時刻的 波形如圖所示波形如圖所示,M,M為介質中的一個質點為介質中的一個質點, ,該波的傳播速度為該波的傳播速度為40 m/s,40 m/s, 則則t= st= s時時( )( ) A.A.質點質點M M對平衡位置的位移一定為負值對平衡位置的位移一定為負值 B.B.質點質點M M的速度方向與對平衡位置的位移方

30、向相同的速度方向與對平衡位置的位移方向相同 C.C.質點質點M M的加速度方向與速度方向一定相同的加速度方向與速度方向一定相同 D.D.質點質點M M的加速度方向與對平衡位置的位移方向相反的加速度方向與對平衡位置的位移方向相反 1 40 【解題指南】【解題指南】解答本題時可按以下思路分析解答本題時可按以下思路分析: : 【解析】【解析】選選C C、D.D.由由t=0t=0時刻的波形圖可知，波長為時刻的波形圖可知，波長為4 m4 m，所以，所以 該波的傳播周期為該波的傳播周期為T= =0.1 s.T= =0.1 s.因為波沿因為波沿x x軸正向傳播，軸正向傳播， 所以當所以當 時，質點時，質點M

31、 M位于位于x x軸上方，且速度方向沿軸上方，且速度方向沿y y軸軸 的負方向，故選項的負方向，故選項A A、B B錯誤；此時質點加速度的方向與位移方錯誤；此時質點加速度的方向與位移方 向相反，與速度方向相同，選項向相反，與速度方向相同，選項C C、D D正確正確. . 4 s v40 11 t sT 404 6.(20126.(2012浙江高考浙江高考) )用手握住較長軟用手握住較長軟 繩的一端連續(xù)上下抖動，形成一列簡繩的一端連續(xù)上下抖動，形成一列簡 諧橫波諧橫波. .某一時刻的波形如圖所示，繩上某一時刻的波形如圖所示，繩上a a、b b兩質點均處于波兩質點均處于波 峰位置峰位置. .下列說

32、法正確的是下列說法正確的是( )( ) A.aA.a、b b兩點之間的距離為半個波長兩點之間的距離為半個波長 B.aB.a、b b兩點振動開始時刻相差半個周期兩點振動開始時刻相差半個周期 C.bC.b點完成全振動次數比點完成全振動次數比a a點多一次點多一次 D.bD.b點完成全振動次數比點完成全振動次數比a a點少一次點少一次 【解題指南】【解題指南】在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間 的距離，叫做波長的距離，叫做波長. .后一質點總是跟著前一質點振動后一質點總是跟著前一質點振動. . 【解析】【解析】選選D.D.在橫波中，相鄰兩個波峰之間的

33、距離為一個波長，在橫波中，相鄰兩個波峰之間的距離為一個波長， 選項選項A A錯誤；相差一個波長的兩質點的起振時刻剛好相差一個錯誤；相差一個波長的兩質點的起振時刻剛好相差一個 周期，選項周期，選項B B錯誤；前一質點總是帶著后一質點振動，所以錯誤；前一質點總是帶著后一質點振動，所以b b點點 完成全振動的次數比完成全振動的次數比a a點少一次，選項點少一次，選項D D正確、正確、C C錯誤錯誤. . 7.(20127.(2012四川高考四川高考) )在在xOyxOy平面內有一列平面內有一列 沿沿x x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為 2 m/s2 m/s，振幅為，振幅

34、為A.MA.M、N N是平衡位置相距是平衡位置相距2 m2 m 的兩個質點，如圖所示的兩個質點，如圖所示. .在在t=0t=0時，時，M M通過通過 其平衡位置沿其平衡位置沿y y軸正方向運動，軸正方向運動，N N位于其平衡位置上方最大位移位于其平衡位置上方最大位移 處處. .已知該波的周期大于已知該波的周期大于1 s.1 s.則則( )( ) A.A.該波的周期為該波的周期為 s s B.B.在在t= st= s時，時，N N的速度一定為的速度一定為2 m/s2 m/s C.C.從從t=0t=0到到t=1 st=1 s，M M向右移動了向右移動了2 m2 m D.D.從從t= st= s到到

35、t= st= s，M M的動能逐漸增大的動能逐漸增大 5 3 1 3 1 3 2 3 【解題指南】【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：解答本題時可按以下思路分析： 【解析】【解析】選選D.D.由題意知由題意知(n+ )=2(n+ )=2，所以，所以= .= .根據根據v v = ,T= = ,T= ，由題意，由題意T= T= 1 1可知可知n=0n=0，所以，所以T= T= s,= m s,= m，A A錯誤；當錯誤；當 時，質點時，質點N N正處于平衡位置正處于平衡位置 處，具有沿處，具有沿y y軸負方向的一個最大速度，而質點并不隨波遷軸負方向的一個最大速度，而質點并不隨波遷 移，所以移

36、，所以B B、C C均錯誤均錯誤; ;當當 時，質點時，質點M M正處于正處于y y軸正方向軸正方向 的一個最大位移，此時速度為零，當的一個最大位移，此時速度為零，當 時，質點時，質點M M又回又回 到平衡位置處，具有最大的速度，所以在這個過程中，質點到平衡位置處，具有最大的速度，所以在這個過程中，質點M M 的動能是逐漸增大的，的動能是逐漸增大的，D D正確正確. .故選故選D.D. 3 4 8 4n3 T 4 v4n3 4 v4n3 4 3 8 3 1T t s 34 1T t s 34 2T t s 32 波的傳播規(guī)律波的傳播規(guī)律 8.(20118.(2011海南高考海南高考) )一列簡

37、諧橫波在一列簡諧橫波在t=0t=0時的波形圖如圖所示時的波形圖如圖所示. . 介質中介質中x=2 mx=2 m處的質點處的質點P P沿沿y y軸方向做簡諧運動的表達式為軸方向做簡諧運動的表達式為y= y= 10sin(5t)cm.10sin(5t)cm.關于這列簡諧波，下列說法正確的是關于這列簡諧波，下列說法正確的是( )( ) A.A.周期為周期為4.0 s B.4.0 s B.振幅為振幅為20 cm20 cm C.C.傳播方向沿傳播方向沿x x軸正向軸正向 D.D.傳播速度為傳播速度為10 m/s10 m/s C 9.(20119.(2011上海高考上海高考) )關于波動，下列說法正確的是

38、關于波動，下列說法正確的是( )( ) A.A.各種波均會發(fā)生偏振現象各種波均會發(fā)生偏振現象 B.B.用白光做單縫衍射與雙縫干涉實驗，均可看到彩色條紋用白光做單縫衍射與雙縫干涉實驗，均可看到彩色條紋 C.C.聲波傳播過程中，介質中質點的運動速度等于聲波的傳播速度聲波傳播過程中，介質中質點的運動速度等于聲波的傳播速度 D.D.已知地震波的縱波速度大于橫波速度，此性質可用于橫波的預警已知地震波的縱波速度大于橫波速度，此性質可用于橫波的預警 D 10.(201110.(2011天津高考天津高考) )位于坐標原點處位于坐標原點處 的波源的波源A A沿沿y y軸做簡諧運動軸做簡諧運動.A.A剛好完成一剛

39、好完成一 次全振動時，在介質中形成簡諧橫波的次全振動時，在介質中形成簡諧橫波的 波形如圖所示，波形如圖所示，B B是沿波傳播方向上介是沿波傳播方向上介 質的一個質點，則質的一個質點，則( )( ) A.A.波源波源A A開始振動時的運動方向沿開始振動時的運動方向沿y y軸負方向軸負方向 B.B.此后的此后的 周期內回復力對波源周期內回復力對波源A A一直做負功一直做負功 C.C.經半個周期時間質點經半個周期時間質點B B將向右遷移半個波長將向右遷移半個波長 D.D.在一個周期時間內在一個周期時間內A A所受回復力的沖量為零所受回復力的沖量為零 1 4 【解析】【解析】選選A A、B B、D.D

40、.由由A A剛好完成一次全振動時的圖線可知波剛好完成一次全振動時的圖線可知波 源源A A的起振方向沿的起振方向沿y y軸負方向，軸負方向，A A正確；此后正確；此后 周期質點周期質點A A將向將向y y 軸負方向運動，回復力做負功，軸負方向運動，回復力做負功，B B正確；質點不隨波遷移，正確；質點不隨波遷移，C C錯錯 誤；由簡諧運動的對稱性可知回復力在一個周期內的沖量為誤；由簡諧運動的對稱性可知回復力在一個周期內的沖量為 零，零，D D正確正確. . 1 4 11.(201111.(2011北京高考北京高考) )介質中有一列簡諧機械波傳播，對于其介質中有一列簡諧機械波傳播，對于其 中某個振動

41、質點中某個振動質點( )( ) A.A.它的振動速度等于波的傳播速度它的振動速度等于波的傳播速度 B.B.它的振動方向一定垂直于波的傳播方向它的振動方向一定垂直于波的傳播方向 C.C.它在一個周期內走過的路程等于一個波長它在一個周期內走過的路程等于一個波長 D.D.它的振動頻率等于波源的振動頻率它的振動頻率等于波源的振動頻率 D 【解析】【解析】選選D.D.介質中某個振動質點做簡諧運動，其速度按正弦介質中某個振動質點做簡諧運動，其速度按正弦 ( (或余弦或余弦) )規(guī)律變化，而在同一介質中波的傳播速度是不變的，規(guī)律變化，而在同一介質中波的傳播速度是不變的， 振動速度和波的傳播速度是兩個不同的速

42、度，振動速度和波的傳播速度是兩個不同的速度，A A錯誤；在橫波錯誤；在橫波 中振動方向和波的傳播方向垂直，在縱波中振動方向和波的傳中振動方向和波的傳播方向垂直，在縱波中振動方向和波的傳 播方向在一條直線上，播方向在一條直線上，B B錯誤；振動質點在一個周期內走過的錯誤；振動質點在一個周期內走過的 路程為路程為4 4個振幅，個振幅，C C錯誤；波在傳播的過程中，頻率不變錯誤；波在傳播的過程中，頻率不變, ,為波為波 源的頻率，源的頻率，D D正確正確. . 12.(201112.(2011新課標全國卷新課標全國卷) )一振動周期為一振動周期為T T，振幅為，振幅為A A，位于，位于x=0 x=0

43、 點的波源從平衡位置沿點的波源從平衡位置沿y y軸正向開始做簡諧振動，該波源產生軸正向開始做簡諧振動，該波源產生 的一維簡諧橫波沿的一維簡諧橫波沿x x軸正向傳播，波速為軸正向傳播，波速為v v，傳播過程中無能量，傳播過程中無能量 損失，一段時間后，該振動傳播至某質點損失，一段時間后，該振動傳播至某質點P P，關于質點，關于質點P P振動的振動的 說法正確的是說法正確的是( )( ) A.A.振幅一定為振幅一定為A A B.B.周期一定為周期一定為T T C.C.速度的最大值一定為速度的最大值一定為v v D.D.開始振動的方向沿開始振動的方向沿y y軸向上或向下取決于它離波源的距離軸向上或向

44、下取決于它離波源的距離 E.E.若若P P點與波源距離點與波源距離s=vTs=vT，則質點，則質點P P的位移與波源的相同的位移與波源的相同 【解析】【解析】選選A A、B B、E.E.由波的形成與傳播可知，質點由波的形成與傳播可知，質點P P做受迫振做受迫振 動時，振幅、周期與振源的情況完全相同，起振方向與振源的動時，振幅、周期與振源的情況完全相同，起振方向與振源的 起振方向相同起振方向相同. .正確答案是正確答案是A A、B B、E.E. 13.(201113.(2011四川高考四川高考) )如圖為一列沿如圖為一列沿x x軸軸 負方向傳播的簡諧橫波在負方向傳播的簡諧橫波在t=0t=0時的波

45、形時的波形 圖，當圖，當Q Q點在點在t=0t=0時的振動狀態(tài)傳到時的振動狀態(tài)傳到P P點點 時，則時，則( )( ) A.1 cmA.1 cmx x3 cm3 cm范圍內的質點正在向范圍內的質點正在向y y軸的負方向運動軸的負方向運動 B.QB.Q處的質點此時的加速度沿處的質點此時的加速度沿y y軸的正方向軸的正方向 C.QC.Q處的質點此時正在波峰位置處的質點此時正在波峰位置 D.QD.Q處的質點此時運動到處的質點此時運動到P P處處 【解析】【解析】選選B.B.由波動圖象可知，質點由波動圖象可知，質點Q Q在在t=0t=0時刻由平衡位置時刻由平衡位置 向上振動，所以當向上振動，所以當Q

46、Q的狀態(tài)傳到的狀態(tài)傳到P P時，剛好經歷時，剛好經歷 周期，如圖周期，如圖 所示，所示，Q Q處于波谷位置，故處于波谷位置，故B B正確，正確，C C、D D錯誤；此刻錯誤；此刻1 cm1 cmx x 3 cm3 cm范圍內的質點均在范圍內的質點均在x x軸上面，其中軸上面，其中1 cm1 cmx x2 cm2 cm范圍內質范圍內質 點向上運動，點向上運動，2 cm2 cmx x3 cm3 cm范圍內質點向下運動，范圍內質點向下運動，A A錯誤錯誤. . 3 4 14.(201114.(2011大綱版全國卷大綱版全國卷) )一列簡諧橫波沿一列簡諧橫波沿x x軸傳播，波長為軸傳播，波長為 1.2

47、 m1.2 m，振幅為，振幅為A.A.當坐標為當坐標為x=0 x=0處質元的位移為處質元的位移為 且向且向y y軸軸 負方向運動時，坐標為負方向運動時，坐標為x=0.4 mx=0.4 m處質元的位移為處質元的位移為 . .當坐標當坐標 為為x=0.2 mx=0.2 m處的質元位于平衡位置且向處的質元位于平衡位置且向y y軸正方向運動時，軸正方向運動時，x=x= 0.4 m0.4 m處質元的位移和運動方向分別為處質元的位移和運動方向分別為( )( ) A.- AA.- A、沿、沿y y軸正方向軸正方向 B.- AB.- A、沿、沿y y軸負方向軸負方向 C.- AC.- A、沿、沿y y軸正方向

48、軸正方向 D.- AD.- A、沿、沿y y軸負方向軸負方向 3 A 2 3 A 2 1 2 1 2 3 2 3 2 【解析】【解析】選選C.C.根據題意，此簡諧橫波必沿根據題意，此簡諧橫波必沿x x軸正向傳播，在同一坐軸正向傳播，在同一坐 標系中作出兩狀態(tài)的波形圖分別如實線和虛線所示，標系中作出兩狀態(tài)的波形圖分別如實線和虛線所示，C C正確正確. . 15.(201015.(2010天津高考天津高考) )一列簡諧一列簡諧 橫波沿橫波沿x x軸正向傳播，傳到軸正向傳播，傳到M M點點 時波形如圖所示，再經時波形如圖所示，再經0.6 s0.6 s， N N點開始振動，則該波的振幅點開始振動，則該

49、波的振幅A A和頻率和頻率f f為為( )( ) A.A=1 m f=5 HzA.A=1 m f=5 Hz B.A=0.5 m f=5 HzB.A=0.5 m f=5 Hz C.A=1 m f=2.5 HzC.A=1 m f=2.5 Hz D.A=0.5 m f=2.5 HzD.A=0.5 m f=2.5 Hz D 17.(201017.(2010安徽高考安徽高考) )一列沿一列沿x x軸正方向軸正方向 傳播的簡諧橫波，某時刻的波形如圖所傳播的簡諧橫波，某時刻的波形如圖所 示示.P.P為介質中的一個質點，從該時刻開為介質中的一個質點，從該時刻開 始的一段極短時間內，始的一段極短時間內，P P的

50、速度的速度v v和加速度和加速度a a的大小變化情況是的大小變化情況是( )( ) A.vA.v變小，變小，a a變大變大 B.vB.v變小，變小，a a變小變小 C.vC.v變大，變大，a a變大變大 D.vD.v變大，變大，a a變小變小 D 19.(201019.(2010上海高考上海高考) )聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不 能繞過該建筑物，這是因為能繞過該建筑物，這是因為( )( ) A.A.聲波是縱波，光波是橫波聲波是縱波，光波是橫波 B.B.聲波振幅大，光波振幅小聲波振幅大，光波振幅小 C.C.聲波波長較長，光波波長很短聲波波長較長，光波波長很

51、短 D.D.聲波波速較小，光波波速很大聲波波速較小，光波波速很大 C 20.(201020.(2010上海高考上海高考) )如圖所示，一列簡諧橫波沿如圖所示，一列簡諧橫波沿x x軸正方向傳軸正方向傳 播，實線和虛線分別表示播，實線和虛線分別表示t t1 10 0時和時和t t2 20.5 s(T0.5 s)0.5 s(T0.5 s)時的波時的波 形，能正確反映形，能正確反映t t3 3=7.5 s=7.5 s時波形的是圖時波形的是圖( )( )D 21.(201221.(2012江蘇高考江蘇高考) )地震時，震源會同時產生兩種波，一種是地震時，震源會同時產生兩種波，一種是 傳播速度約為傳播速度

52、約為3.5 km/s3.5 km/s的的S S波，另一種是傳播速度約為波，另一種是傳播速度約為7.0 km/s7.0 km/s 的的P P波波. .一次地震發(fā)生時，某地震監(jiān)測點記錄到首次到達的一次地震發(fā)生時，某地震監(jiān)測點記錄到首次到達的P P波比波比 首次到達的首次到達的S S波早波早3 min.3 min.假定地震波沿直線傳播，震源的振動周假定地震波沿直線傳播，震源的振動周 期為期為1.2 s1.2 s，求震源與監(jiān)測點之間的距離，求震源與監(jiān)測點之間的距離x x和和S S波的波長波的波長. 振動圖象與波動圖象的綜合應用振動圖象與波動圖象的綜合應用 23.(201223.(2012大綱版全國卷大

53、綱版全國卷) )一列簡諧橫波沿一列簡諧橫波沿x x軸正方向傳播，圖甲軸正方向傳播，圖甲 是是t=0t=0時刻的波形圖，圖乙和圖丙分別是時刻的波形圖，圖乙和圖丙分別是x x軸上某兩處質點的振動軸上某兩處質點的振動 圖象圖象. .由此可知，這兩質點平衡位置之間的距離可能是由此可知，這兩質點平衡位置之間的距離可能是( )( ) B、D 24.(201224.(2012福建高考福建高考) )一列簡諧橫波沿一列簡諧橫波沿x x軸傳播軸傳播,t=0,t=0時刻的波形時刻的波形 如圖甲所示如圖甲所示, ,此時質點此時質點P P正沿正沿y y軸負方向運動軸負方向運動, ,其振動圖象如圖乙其振動圖象如圖乙 所示

54、所示, ,則該波的傳播方向和波速分別是則該波的傳播方向和波速分別是( )( ) A.A.沿沿x x軸負方向軸負方向,60 m/s B.,60 m/s B.沿沿x x軸正方向軸正方向,60 m/s,60 m/s C.C.沿沿x x軸負方向軸負方向,30 m/s D.,30 m/s D.沿沿x x軸正方向軸正方向,30 m/s,30 m/s A 25.(201025.(2010上海高考上海高考) )利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖a a、b b 所示，則所示，則( )( ) A.A.圖圖a a、b b均顯示了波的干涉現象均顯示了波的干涉現象 B.B.圖圖a a、b b均

55、顯示了波的衍射現象均顯示了波的衍射現象 C.C.圖圖a a顯示了波的干涉現象，圖顯示了波的干涉現象，圖b b顯示了波的衍射現象顯示了波的衍射現象 D.D.圖圖a a顯示了波的衍射現象，圖顯示了波的衍射現象，圖b b顯示了波的干涉現象顯示了波的干涉現象 D 26.(201026.(2010北京高考北京高考) )一列橫波沿一列橫波沿x x軸正向傳播，軸正向傳播，a a、b b、c c、d d為介為介 質中沿波傳播方向上四個質點的平衡位置，某時刻的波形如圖質中沿波傳播方向上四個質點的平衡位置，某時刻的波形如圖1 1 所示，此后，若經過所示，此后，若經過 周期開始計時，則圖周期開始計時，則圖2 2描述

56、的是描述的是( )( ) A.aA.a處質點的振動圖象處質點的振動圖象 B.bB.b處質點的振動圖象處質點的振動圖象 C.cC.c處質點的振動圖象處質點的振動圖象 D.dD.d處質點的振動圖象處質點的振動圖象 3 4 B 28.(201228.(2012新課標全國卷新課標全國卷) )一簡諧橫波沿一簡諧橫波沿x x軸正向傳播，軸正向傳播，t=0t=0時時 刻的波形如圖甲所示，刻的波形如圖甲所示，x=0.30 mx=0.30 m處的質點的振動圖線如圖乙所處的質點的振動圖線如圖乙所 示示, ,該質點在該質點在t=0t=0時刻的運動方向沿時刻的運動方向沿y y軸軸_(_(選填選填“正向正向” 或或“負

57、向負向”).).已知該波的波長大于已知該波的波長大于0.30 m,0.30 m,則該波的波長為則該波的波長為 _m._m. 答案答案:正向正向 0.8 29.(201129.(2011山東高考山東高考) )如圖所示，一列簡諧波沿如圖所示，一列簡諧波沿x x軸傳播，實線軸傳播，實線 為為t t1 1=0=0時的波形圖，此時時的波形圖，此時P P質點向質點向y y軸負方向運動，虛線為軸負方向運動，虛線為t t2 2= = 0.01 s0.01 s時的波形圖時的波形圖. .已知周期已知周期T T0.01 s.0.01 s. (1)(1)波沿波沿x x軸軸_(_(填填“正正”或或“負負”) )方向傳播

58、方向傳播. . (2)(2)求波速求波速. . 答案答案:(1)正正 (2)100 m/s 30.(201030.(2010山東高考山東高考) )漁船常利用超聲波來探測遠處魚群的方位漁船常利用超聲波來探測遠處魚群的方位. . 已知某超聲波頻率為已知某超聲波頻率為1.01.010105 5 Hz Hz，某時刻該超聲波在水中傳播的，某時刻該超聲波在水中傳播的 波動圖象如圖所示波動圖象如圖所示. . (1)(1)從該時刻開始計時，畫出從該時刻開始計時，畫出x=7.5x=7.51010-3 -3 m m處質點做簡諧運動的處質點做簡諧運動的 振動圖象振動圖象( (至少一個周期至少一個周期).). (2)

59、(2)現測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時間為現測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時間為4 s4 s，求，求 魚群與漁船間的距離魚群與漁船間的距離( (忽略船和魚群的運動忽略船和魚群的運動).). 【解析】【解析】(1)(1)超聲波傳播的周期為：超聲波傳播的周期為： 由波動圖象可知，由波動圖象可知，x=7.5x=7.51010-3 -3 m m處的質點該時刻正處于負的最大 處的質點該時刻正處于負的最大 位移處，此后該質點將向正方向振動，振動圖象如圖所示位移處，此后該質點將向正方向振動，振動圖象如圖所示. . 5 5 11 T s1.0 10 s, f1.0 10 (2)(2)由波形圖

60、可知波長由波形圖可知波長=15=151010-3 -3m m，由波速公式得 ，由波速公式得 v=f v=f 魚群與漁船的距離為魚群與漁船的距離為 x= vt x= vt 聯(lián)立聯(lián)立式代入數據解得：式代入數據解得：x=3 000 mx=3 000 m 答案答案: :(1)(1)見解析見解析 (2)3 000 m(2)3 000 m 1 2 波的疊加波的疊加 31.(201131.(2011上海高考上海高考) )兩列簡諧波沿兩列簡諧波沿x x軸相向而行，波速均為軸相向而行，波速均為 v= 0.4 m/sv= 0.4 m/s，兩波源分別位于，兩波源分別位于A A、B B處，處，t=0t=0時的波形如圖